388 !!!

pour phrère Sam

  388^e billet de Quaternité, ce qui me semble imposer de le consacrer à Bach.
  J'ai récemment lu sur JSTOR une série d'articles d'Artur Hirsch (un Cerf...) sur la numérologie bachienne, et une autre de Randolph Currie. C'est plein de belles trouvailles, mais accompagnées de commentaires du genre "Tant de coïncidences ne peuvent être dues au hasard", or de tels commentaires me donnent envie de répliquer "388!", nombre clé d'une formidable architecture trouvée chez Bach, mais qui ne doit évidemment rien à Bach.
  J'y reviendrai, car j'en ai parlé il y a peu, pour un formidable rebondissement (et j'ai une petite nouveauté à ajouter), mais je veux d'abord examiner une autre curiosité bachienne.

  J'ai publié un billet le 28/7 dernier, parce que je l'avais achevé ce jour, et je me suis ensuite avisé que c'était le 273^e anniversaire de la mort de Bach, 273 nombre qui m'est particulièrement cher, notamment valeur de l'hébreu arba', "quatre".
  Le nouveau venu dans la phamille, Samuel, est hébraïsant et fibonaccisant. Il avait déjà vu que son prénom Shmouel  avait en hébreu la même valeur que sheva'a, "sept", 377, nombre de Fibonacci, et autre chose m'était venu, que je lui ai communiqué ce 28/7:

14^e Fibo, 377 = "שבעה"
14^e Lucas, 843 = "ארבע עשר"
pas très correct mais usité.
J’ai rencontré ces nombres chez Bach (=14), mort un 28/7, il y a 273 ans (ארבע).

  La première relation est donc celle sur "sept", שבעה, de valeur 377, 14^e Fibo. La suite de Lucas est la seconde suite additive "intéressante", ayant de nombreux liens avec la suite de Fibonacci, par exemple
F_2n = F_n x L_n ,
ainsi pour 377,
F₁₄ = F₇ x L₇ = 13 x 29 = 377.
  L'autre relation souligne que "quatorze", qui peut se dire ארבע עשר en hébreu, a pour gématrie 843, 14^e nombre de Lucas.

  Phrère Sam parle couramment l'hébreu moderne, et est gématre instinctif. Il m'a répondu le lendemain:

C'est drôle qu'il soit mort un 28/7 alors que la guematria de son nom fait 287 :
יוהאן סבסטיאן באך

  J'ai vérifié que c'était bien exact car c'est plutôt frappant pour ceux qui connaissent les spéculations de Van Houten et Kasbergen (ce dont Sam n'avait aucune idée).
  Dans leur Bach et le nombre, ils avancent que Bach avait eu la prescience de la date exacte de sa mort, ce qu'il a codé de diverses manières dans sa musique. Les auteurs ont trouvé tant de corrélations que "ce ne peuvent être des hasards"...
  Le dernier exemple avec lequel ils concluent leur premier livre est effectivement frappant. Il s'agit du choral luthérien Vor deinen Thron tret' ich hiermit, dont Bach a composé une adaptation pour orgue vers la fin de sa vie.
  VH & K avaient précédemment souligné que les 4 lignes mélodiques du cantus firmus, correspondant aux 4 vers d'une strophe du choral, totalisaient 41 notes, ce qui correspond à JS BACH (selon l'alphabet alors en usage pour ces codages), et voici les prolongements:
 

  Mieux, en associant les lignes paires et les lignes impaires, on obtient les nombres 112 et 175, soit
2.8.7 et 175(0), le 28/7 1750!
  VH & K consacrent 8 pages à ce cas, dénombrent les notes dans chacune des 4 autres voix d'accompagnement, analysent les gématries d'autres groupes particuliers de notes, et trouvent des tas de choses formidables, du genre de celles qui "ne peuvent être dues au hasard", mais... 
...388!

  Avant d'y revenir, j'ai quelques remarques personnelles sur ce choral BWV 668, qu'on peut entendre ici, tout en regardant la partition.
  41 notes de valeur 287, ça signifie que chaque note a la moyenne 7, soit g, sol, et la pièce est en Sol majeur, débutant et finissant par un sol.
  L'accord de Sol majeur est sol-si-ré, g-h-d. Le cantus firmus compte 10 g, 10 h, et 2 d, soit 22 notes de valeur 158, valeur de
JOHANN SEBASTIAN BACH = 58+86+14 = 158.
  Il reste 19 notes de valeur 129, un nombre qui serait très évocateur pour VH & K, lesquels considèrent que Bach était un initié rosicrucien. Il aurait codé à plusieurs reprises les 8 mots de l'épitaphe de Rosencreutz dans sa musique (et j'avoue que la correspondance qu'ils ont découverte entre les valeurs de ces mots et les mesures des Sinfonien est particulièrement frappante, mais 388...)
  L'un de ces mots est sepulchrum, "tombeau", de valeur 129, et je ne doute pas que VH & K n'auraient pas manqué de s'extasier devant cette autre interprétation de 287, "Bach dans la tombe", s'ils l'avaient trouvée.

  Dans une approche moins ésotérique, 19 notes pourraient évoquer la valeur 19 des notes g-h-d de l'accord de Sol majeur. C'est aussi le nombre de lettres de JOHANN SEBASTIAN BACH.

  Bach pourrait avoir de la suite dans les idées, car il avait précédemment proposé une autre adaptation de ce choral, sous son titre alternatif Wenn wir in höchsten Nöten sein (autre choral avec la même métrique), et il avait considérablement ornementé le cantus firmus, comptant 158 notes.
 

 VH & K ne font que le mentionner, peut-être parce que c'est une vieille trouvaille de Henk Dieben. J'ai eu la curiosité de calculer la valeur des 158 notes, 1180, 530 pour les 78 notes g-h-d, rien d'évocateur.
  Je livre mon relevé pour ceux qui voudraient approfondir:
gahagafisgagaagahedeahahhahcagahgfisgagahchedchagg
defisghahchaghachcdchhcdcdeachgfisefisfisgfisggfisga
dedchahgcdchcdhaahagfisgfisgfisegfisgagfisgaheded
hdchecedisehahachaddg  hahcdefisghaagag
  On peut écouter ce BWV 641 ici, tout en regardant la partition.

  Et maintenant 388, avec un bref résumé de Bachissimo du 4/4 dernier.
  Il y a 8 tonalités Bach dans le Clavier Bien Tempéré, dit WTC, 4 tonalités majeures B-A-C-H, 4 tonalités mineures b-a-c-h, 16 tons en considérant les deux cahiers de 1622 et 1644.
  En additionnant les mesures des deux cahiers pour chaque tonalité, on trouve 3 rapports dorés parfaits entre tonalités prises 2 à 2, b/a, H/c, et h/C, mais rien de tels pour A et B, totalisant ensemble 388 mesures.
  Et puis j'ai découvert que l'ensemble des tonalités totalisait 1642 mesures, dont la section d'or entière est 1015. La section de 1015 est 627, et ensuite il vient 388.
  Ceci m'a permis d'arriver à ce schéma (où les rapports dorés sont signifiés par les couleurs bleu/rouge), en ne scindant que les tonalités a et b en tons a1-a2 et b1-b2:


  C'est prodigieux et déjà fort peu envisageable pour l'époque, et puis je me suis avisé près de 14 ans plus tard que les nombres en jeu appartenaient à cette suite additive de type Fibonacci,
3-28-31-59-90-149-239-388-627-1015-1642-...,
dont les termes d'ordres 1, 2, 3, et 8, sont des "nombres bachiens" (composés des seuls chiffres 1-2-3-8):
3₁-28₂-31₃-59₄ -90₅-149₆-239₇-388₈

  Mieux, c'est la seule suite où deux nombres bachiens de 2 chiffres, contenant à eux deux les 4 chiffres différents, ont pour différence un nombre bachien.
  Il devient strictement inimaginable de voir ceci forgé intentionnellement du temps de Bach, et pourtant on trouve des "indices" qui pourraient l'accréditer.
  Parmi les 48 diptyques Prélude-Fugue des deux cahiers, certains ont des préludes à reprises, ce qui ne modifie en principe pas le compte des mesures de la musique écrite. Parmi les 16 tons BACHbach, seuls 4 sont concernés, les tons B₂-a₂-c₂-h₁, dont les préludes totalisent 194 mesures écrites, et donc 388 jouées.

  Il n'y a à ma connaissance dans toute cette musique, des dizaines de milliers de notes en tout, qu'une seule succession des notes b-a-c-h dans une même voix, dans cet ordre ou à rebours, et c'est dans l'alto de la première fugue du second cahier, C₂, où apparaît la succession h-c-a-b à l'alto, aux mesures 9-10:

  Ce sont les notes 28 à 31 de l'alto de cette fugue à 3 voix, où l'exposition ressemble à une double signature Bach: le medium compte 21 notes du thème + 38 notes, la basse 21 notes, l'alto 38 notes.
  Il est fort possible que ce soit voulu (mais 388!), et il est évident que Bach n'alignait pas les notes b-a-c-h sans en être conscient, mais ces notes 28 à 31 dans la voix haute de la première fugue du second cahier m'évoquent la suite 3-28-31-... qui gouvernerait l'architecture dorée des tonalités BACH, et la forme rétrograde est aussi celle qui est donnée par les préludes à reprises, h₁-c₂-a₂-B₂. De plus, C₂ est exactement entre h₁ et c₂.

  Voilà pour le résumé. Je me suis demandé depuis s'il existait des transpositions des notes b-a-c-h ou h-c-a-b dans d'autres tons, dans les deux cahiers du WTC. La succession chromatique qui vient d'être vue n'a rien d'exceptionnel chez Bach, et je me suis vite souvenu qu'il y en avait une double dans la fugue A₂ (BWV 888) dont j'ai jadis fait une transcription pour guitare:
 

  C'est aux mesures 7-8-9, et une autre occurrence, simple, est aux mesures 17-18 (ça fait partie des 388 mesures).

  Je n'ai pas la patience d'examiner les 5132 mesures du WTC, mais une chose est au moins sûre: il n'y a pas de succession b-a-c-h transposée dans les thèmes des 48 fugues, étudiés récemment, sauf peut-être...
...la dernière fugue du premier cahier, offrant donc une symétrie avec la première fugue du second cahier dans l'ensemble du WTC, ou h₁, la seule du premier cahier avec un prélude à reprises. Elle est considérée par beaucoup comme la plus riche, et est notamment associée ici à une fabuleuse coïncidence.
  Son thème a 21 notes, sur 3 mesures, et les notes 1-2 et 5-6 de la seconde mesure pourraient être considérées comme un contrepoint de la montée fa#-sol-si-do-ré en tête des autres groupes de notes:
 

  Vues comme une seconde voix, ces notes correspondent aux notes BACH transposées de 3 tons, tandis que les autres notes 3-4-7-8 de la mesure forment BACH transposé d'un ton.
  Ces 8 notes sont encore 8 demi-tons successifs, on n'est pas loin de l'invention du sérialisme avec deux siècles d'avance...

  L'analyse de cette fugue n'a plus de lien direct avec l'affaire 388, pour l'instant du moins. J'y compte 19 entrées du thème, mais 4 sont des thèmes écourtés à 10 notes, et le thème final a 12 notes.
  Il y a ainsi 14 thèmes complets, le nombre bachien idéal (2 de ces thèmes s'achèvent sur un mélisme, au lieu d'une note simple).
  Ces 14 thèmes se répartissent en 5 en si mineur, 4 en fa# mineur, 3 en mi mineur (et majeur), 1 en Ré majeur, 1 en La majeur.
  Ce dernier mérite de s'y intéresser, car une exacte transposition conduirait aux exactes notes b-a-c-h dans la ligne mélodique principale, et c'est la 14^e entrée parmi les 19, à la basse, mesure 47. Il y a cependant des surprises:
 

  La 5^e note n'est pas un mi comme il serait attendu selon une exacte transposition, mais un ré, et tout ce qui suit est un ton en-dessous, donc le thème commencé en La s'achève en Sol. C'est le seul cas parmi les 14 thèmes complets, sinon parmi les 19 (il y a une autre entrée d'un thème avorté en La, mesure 43, dont la 5^e note est bien un mi).
  C'est aussi le seul des 14 thèmes où le groupe médian de 8 notes n'est pas constitué de 8 demi-tons successifs, car au lieu d'avoir selon une stricte transposition sol#-sol-si♭-la, b-a-c-h un ton plus bas, on a
la-sol#-si♭-la. C'est tout de même le seul des 14 thèmes où le groupe médian de 8 notes contient b-a-c-h.
  Les 21 notes de ce thème particulier sont
d cis a fis d g fis c h a gis d cis b a gis a fis d e d
de gématrie 276 (vérification sur le Gématron), soit l'un des multiples bachiens les plus immédiats:
276 = 2.138.
  Une version de ce BWV 869 ici, avec une partition aux 4 voix séparées.

  Parmi mes anciennes pages Bach, certaines s'inscrivent dans la lignée des travaux de VH&K (avec quelque recul), comme celle-ci. Je vois que j'y parlais des 41 notes du choral en Sol majeur, G-dur en allemand avec
G DUR = 7 41 et 7 fois 41 = 287.
  Il y était question aussi d'autres pièces où VH&K avaient vu 287 correspondre à 158+129,
JOHANN SEBASTIAN BACH + SEPULCHRUM.

  Le 31 août est une date que je privilégie pour la publication de mes billets, pour des raisons maintes fois données, et je l'ai donc choisie pour ce billet bachien, que j'achève d'ailleurs ce 31/8/23, en m'avisant que 8-23-31 est le début bachien d'une suite additive de type Fibonacci, dont le 7^e terme est
208 = 2.13.8.
  Ce 388^e billet est le 28^e de cette année 2023, en passe d'être la plus féconde depuis la création du blog.

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Note du 27/12: Je viens d'apprendre (par Le masque et la plume) que Belletto avait publié en novembre un livre, Jean-Sébastien Bach, le précédent datait de 2018.
  Belletto mentionne souvent Bach dans ses romans, et j'ai notamment commenté ici le chapitre 14, BWV 544, de Hors la loi, et là la pièce fétiche du pianiste Rainer Gottardt, BWV 869, comptant 170 mesures, dans L'enfer, alors que
RAINER GOTTARDT = 65 + 105 = 170,
les nombres 65 et 105 étant aussi significatifs. Je doutais que c'eût intentionnel, mais il était envisageable que les 14 lettres du nom du pianiste fussent une allusion à la valeur 14 de BACH, de même que le chapitre 14, BWV 544, de Hors la loi, mais j'avais écarté l'idée que 544 fasse référence à l'une des thèses les plus hardies de Van Houten et Kasberger dans Bach et le nombre.
  Or Belletto connaît ce livre, et en cite l'autre thèse hardie, la connaissance par Bach du jour de sa mort:

Kees van Houten souligne que les chorals de la Passion et de Pâques (donc de la Mort et de la Vie) sont au nombre respectivement de 7 et 6 = 13, et comptent 285 mesures. Mais on oublie trop souvent de préciser qu’entre la Passion et Pâques se trouvent les deux mesures initiales du choral O Traurigkeit (joué pour les enterrements). Ce choral inachevé, entre Passion et Résurrection, dont les voix se taisent les unes après les autres, peut figurer le moment de la mort. Et le nouveau total, infiniment troublant, se présente ainsi : 14 (= Bach) chorals, 287 mesures, soit 28-7, que l’on peut lire ainsi : 28 juillet (1750), mort de Bach.

  Belletto s'inspire ici de l'avant-dernier chapitre de Bach et le nombre, analysant l'Orgelbüchlein, le dernier étant consacré au choral Vor deinen Thron tret' ich hiermit, étudié plus haut, aux 41 notes de valeur 287.

  Dans ce chapitre sont signalées les 544 notes en tablature du manuscrit autographe de l'Orgelbüchlein, vues comme une allusion à la valeur 544 de l'épitaphe de Rosencreutz; on y retrouve la possibilité de répartition en 173-371, également présente dans les Sinfonien. Y sont aussi détaillées les 25 notes du choral O Traurigkeit, de valeur 283, que Van Houten et Kasberger articulent autour des seules 3 notes attaquées ensemble, et donnent ce schéma:

 

  372 est supposé être l'an 1750 dans "l'ère rosicrucienne", débutée en 1378... On aurait donc quelque chose de fort significatif, "évident" selon les auteurs...
...qui ont peut-être loupé quelque chose. En lisant les notes simultanées 273 au lieu de 372, l'addition aux 22 notes de valeur 271 donne 544.
  J'ai déjà dit ce que je pensais des supputations de Van Houten et Kasberger: c'est très malin, mais délirant, car aucune relation numérique ne peut démontrer que Bach était rosicrucien ou connaissait la date de sa mort. Alors Bach n'a probablement ni songé à Rosencreutz ni à sa mort en ébauchant ce choral, mais c'est une autre curiosité numérique qui fait écho à une autre bizarrerie 273-271. Les 6 grilles auxquelles j'ai consacré de multiples pages se répartissent deux groupes nets, unis par une même relation (a2+b2+ab):

- les 3 grilles "table des chapitres" ont 8x8, 11x11, et 8x11 lettres, 273 en tout;

- les 3 grilles "nom-prénom" ont 9x9, 10x10, et 9x10 lettres, 271 en tout.
  Ces grilles ont 5 auteurs différents, ignorants des autres grilles, et toute déduction rationnelle semble exclue, bien que ma grille de 1998 ait eu pour diagonale ROSENCREUTZ. 

  Une autre analyse des 25 notes du choral est possible, voix par voix. Elle était logiquement à la portée de Van Houten et Kasberger, mais peut-être se sont-ils dits que c'était too much (de fait ils s'étonnent à diverses reprises des constructions qu'ils mettent en évidence, les attribuant à des mystères supérieurs).
  Les 7 notes au soprano ont pour valeur 48, ou 2.1.3.8, B.A.C.H. 
  Les 7 notes à l'alto ont pour valeur 65, l'âge de Bach à sa mort.
  Ces 14 notes (BACH) ont pour valeur 113, nombre de mesures du PF 14 du second cahier du Clavier bien tempéré, souvent cité dans mes recherches.
  Il reste 4 et 7 notes à la basse et au ténor, de valeurs 34 et 136, somme 170 ou (1+4)34, retour du 170 vu plus haut pour le PF 24 du premier cahier du Clavier bien tempéré.

   Jean-Sébastien Bach est vendu 14€, ce qui est plutôt cher pour un livre de 112 pages. Un autre livre de même format édité par POL en novembre a 160 pages pour 12€, ce qui me fait supposer que Belletto a imposé 14€ par arithmomanie. 

  Il y a au moins un précédent dans ce qui pourrait s'appeler OuPriPo, La cathédrale de Sens de Ricardou, dont la 4e de couv, renversée, affichait pour prix 96 tout court. Révolutions miniatures publié simultanément affichait 98 F.

  Il y a encore 99 Francs, "coût" médiatique en son temps.

tsevi, la suite

à Kos & Change

  Pas mal de choses sont restées en plan dans les billets de ces derniers mois, tant que celui-ci ne suffira pas à les épuiser.

  A propos du cerf, l'indispensable çoeur dp m'a informé de ce relief en bois peint de Hans/Jean Arp, Der Hirsch (Le cerf). Par Arp commence ce billet...
  Or Arp intervient dans l'histoire réelle de la famille Rabinovitch, contée par Anne Berest dans La carte postale, lue en janvier. La seule rescapée de la famille, Myriam, grand-mère d'Anne, doit son salut à un passage rocambolesque en zone non-occupée, serrée contre Jean Arp dans le coffre d'une voiture.

  J'avais été marqué par le chapitre 7 du livre, où les Rabinovitch ont émigré à Migdal, en Palestine. Ils ne s'y plaisent pas, et Ephraïm contacte son frère Emmanuel qui vit à Paris avec sa fiancée, la peintre Lydia Mandel.
  J'ai lu ceci le 16 janvier, 5 jours après la coïncidence Mandel-Migdall-Cerf du 11, 26 après celle Mydagel-Hellequin du 21/12.
  Je n'ai pas eu alors la curiosité de chercher le mot "cerf" dans La carte postale, et j'en trouve aujourd'hui une occurrence, chapitre 39:

  Anne posa son cahier de musique et elle se mit à regarder les tomates, les choux et les poires. De l’autre côté, une rue de petites maisons basses et cinq paires de chaussettes noires qui séchaient en travers.
— Il paraît, dit Anne en écoutant la ville, que les premiers convois d’Anglais arriveront demain. Il y a déjà un petit état-major au Grand Cerf. Ils sont très chics tu sais.

  L’héroïne du roman de Noémie s’appelait Anne.

  Anne Berest vient de recevoir des cahiers ayant appartenu à sa grand-tante Noémie, déportée en 1942. Personne n'avait jamais lu ces cahiers, et elle découvre que l'un d'eux est le début d'un projet de roman de Noémie, laquelle avait baptisé son héroïne Anne.
  Ma coïncidence "cerf" s'inscrit dans le contexte de la coïncidence "Anne".

  Les précédents billets m'ont fait envisager un nouveau mot équivalent au Unus Mundus, concept jungien essentiel. Après ADAM et MIDI, j'ai pensé à DAIM, autre cervidé.
  Phrère Sam, nouveau venu dans la phamille, m'a suggéré l'homophonie avec D'UN.

  Il était question d'un Sam dans le roman Le cercle magique étudié dans ce billet, et de sa relation avec une Bambi. Phrère Sam m'a rappelé que l'ami de Bambi chez Disney est le lapin Panpan. Unus nundus est un équivalent latin du grec En to pan, "l'Un est le Tout".

  Le 15 juillet, j'ai écouté l'épisode Elles et Bébel de la série La Bébel époque rediffusée cet été par France Inter. Il y a été question de Joyeuses Pâques, que je n'ai jamais vu, n'ayant guère de goût pour le vaudeville, mais j'aime malgré tout Bébel et Pâques est un de mes sujets de prédilection.
  J'ai donc commencé à regarder, et abandonné au bout d'une demi-heure, car c'est bien du vaudeville sans originalité. J'avais cependant toujours envie de voir Bébel, et j'ai choisi Le magnifique dont Laurent Delmas venait de parler avec enthousiasme, et que je n'avais vu qu'une fois il y a fort longtemps.
  Je n'ai pas tenu plus d'une demi-heure non plus, mais un rebond survint quelques jours plus tard, le 19.

  Le cerf est en anglais stag, et le mot hébreu est translittéré tsbiy par Strong. Il m'est venu de confronter le renversement de stag, gaTS avec TSby, et Gatsby s'est imposé, Gatsby le magnifique...
  Tiens, le vrai nom de Jay Gatsby est James Gatz, soit
JAMES GATZ = 48+54 = 102,
gématrie de tsevi en hébreu.

  STAG m'a rappelé son anagramme Gast, nom du personnage principal de Sens interdits de Stona Fitch (Senseless, 2001, 2002 pour l'édition française), roman qui avait attiré mon attention car en 2001 étaient parus 5 polars convoquant les sens, alors que j'avais imaginé en 2000 les 5 sens intervenant dans les morts des 5 héritiers Twenty.
  Mon projet de Roman du siècle était en partie inspiré par un livre de Perec, et son roman La Disparition pourrait être un autre lien entre Gast et Gatz-Gatsby, car sa première édition affichait en couverture un "e" rappelant le "sens interdit", or l'entreprise de Perec était inspirée par le lipogramme Gadsby, roman de plus de 50000 mots sans E publié par EV Wright en 1939 (un personnage de Perec se nomme Gadsby V. Wright).

  L'un des polars sensuels de 2001 était 5 , recueil de nouvelles policières, dont l'une fait partie des 5 polars couvrant exactement une Semaine sainte.
  Un autre était Abel Brigand, où des événements aux 4 coins d'un rectangle de 10x20 km concernent 4 sens, formant par acrostiche le nom d'un suspect, VOGT. J'ai été conduit ici à voir dans le nom de l'auteur, Jean-Marie Villemot, l'anagramme de "ma vie mortelle", une formule qui m'est apparue en rêve il y a près de 50 ans, les lettres résiduelles pouvant former le sanscrit jina, "vainqueur", ce qui m'a rappelé nikê, "victoire" en grec, et NIKE Hatzfeld, le principal personnage de la Tétralogie du Monstre (1995-2007), d'ENKI Bilal. Depuis, j'ai appris que l'un des sens du mot arabe bilal est précisément "victorieux".
 

  J'ai tenté à nouveau de lire cette tétralogie, mais je n'y comprends toujours rien pas grand-chose. C'était supposé au départ être une trilogie, centrée sur trois orphelins de Sarajevo réunis par le sort, Nike, Amir et Leylah. Tiens, l' "orfelin" Perec est aussi présent avec ce poster d'une case de la planche 35 (dont l'original a été vendu 35.000 €).
  Bilal a opté en cours de route pour une tétralogie, avec une énigme dans le titre du dernier tome, Quatre? Le numéro 4 pourrait être Sacha, la petite amie d'Amir, mais plutôt Optus Warhole, une incarnation du mal qui sévit dans le premier tome sous ce nom, puis ressuscite en Jefferson Holeraw dans les deux suivants, et son dernier avatar est Sutpo Rawlhoe, en compagnie des trois orphelins sur la couverture de Quatre?, de parfaites anagrammes.
 

  Jefferson anagramme de Sutpo? Oui, car Jefferson est l'un des premiers POTUS, acronyme usuel désignant le président US, President Of The United States, mais je n'ai pas trouvé mention de cette évidence en ligne, à croire que les amateurs de Bilal ne regardent que les images... Marianne St-Jacques ne l'a pas vu dans sa thèse, accessible ici, largement consacrée à Warhole.
  A noter que Sutpo est le renversement d'Optus, et que ce dernier avatar se dit vouloir maintenant oeuvrer pour le bien.

  Ainsi Optus Warhole a deux avatars anagrammatiques, et j'y vois pour ma part la possibilité
TSEROUPH + WAOL,
le tserouf, "anagramme", et 4 lettres résiduelles. Je rappelle que ce sont les 4 lettres résiduelles de l'anagramme de "Jean-Marie Villemot" qui m'ont conduit au NIKE d'Enki Bilal. Ici, WAOL pourraient former O LAW "ô loi!", ou A(n) OWL, "un hibou". En hébreu, le mot de 4 lettres ÇRWP, tserouf, "anagramme", est l'anagramme de ÇPWR, tsippor, "oiseau".

  Que le numéro 4 soit Sacha ou Sutpo, il permet avec le trio Leylah-Amir-Nike l'acrostiche SLAN, évocateurs pour les amateurs de SF, l'un des romans les plus connus de van Vogt, dont je me souviens des circonstances où je l'ai lu la première fois, d'une traite, fin 1971, dans le labo Felkin du CNRS de Gif.
  Ainsi le cerf tsevi, via l'anglais stag, m'a conduit au personnage Gast de Sens Interdits, HoSTage ("otage") d'activistes qui lui ôtent les 5 sens, Taste Smell Touch Hearing Sight, adéquation qui m'avait évoqué le personnage VOGT de Jean-Marie Villemot, dont le nom m'a amené récemment à Bilal, via JINA et NIKE, et Bilal me conduit à SLAN, puis VOGT...
  Reprendre le roman de van Vogt amène d'autres échos. Les Slans sont des humains améliorés, créés par Samuel Lann, lequel les a baptisés de son nom, S. Lan(n). Ceci s'accorde avec le passage de la trilogie LAN, Leylah-Amir-Nike, à la tétralogie avec S, Sacha ou Sutpo.
  Les Slans ont des sens plus développés, et sont télépathes.
  Leur longévité moyenne est de 150 ans, or il m'était important que
MAVIE MORTELLE = 50+100 = 150.

  Les lettres SLAN peuvent aussi former LANS, un lieu important pour Perec.
 

  L'événement essentiel du second album de la tétralogie, 32 décembre, est le happening artistique organisé par Jefferson Holeraw à Bangkok, nommé Red Der Decompression:

  J'ai déjà envisagé ce palindrome RED DER, à propos de la ville canadienne Red Deer, dont le nom signifie "cerf" ("cerf élaphe" pour être précis).
  Je me suis intéressé un temps aux crop circles, spécialement ici aux crops dessinant un "château de Sisak", un triangle équilatéral avec 3 cercles aux sommets, ainsi qu'à ceux dessinant une Etoile de David. Le plus simple de ce dernier type est apparu le 2 septembre 2001 à Red Deer.
  C'était en lien avec les châteaux triangulaires de Sisak et Wewel, dont les noms évoquent BaBeL et son codage atbash SiSaK dans la Bible. Il m'était essentiel qu'un lieu d'apparition d'un crop "Etoile de David" soit Oliver's Castle, OLIVER étant constitué de trois couples atbash dans notre alphabet (EV, IR, OL), et RED DER est un autre type de renversement.

  Je ne peux qu'inviter à lire au moins ce billet de 2009. La fin de cette année 2009 a été marquée par des coïncidences touchant le hibou, en hébreu kos, un nom évoquant aussitôt Jung (avec son basileus de Kos), se renversant en sok, "oindre", synonyme de masha'h qui a donné Messie.
  Il était question dans ce dernier billet de 2009 du précédent, qu'à nouveau je dois conseiller de lire dans son intégralité. Il était largement consacré à un rêve où m'était apparu le mot allemand salben, "oindre", ce qui m'avait conduit à découvrir une correspondance atbash entre les mots hébreux "argent" et "sable", vus comme les couleurs héraldiques "blanc" et "noir", "d'argent" et "de sable".
  KSP, "argent", a pour atbash LHW, permutation circulaire de HWL, "sable" (HOL dans le billet), et une représentation circulaire m'avait permis de passer outre cette anicroche:
  Des explications sont données sur le billet de 2009, mais j'ai alors manqué un vertigineux prolongement.
  KWS, kos, serait donc dans la Bible le hibou, animal impur. Or il s'agit de 3 lettres de mon cercle KSP-HWL, et l'atbash de KWS est LPH, dont une permutation circulaire est HLP, halaf, "changer" (les mêmes lettres lues hillef signifient "échanger" en hébreu moderne).
  Lors de sa NDE de 1944, Jung s'est vu rappelé sur terre par son médecin Haemmerli, sous la forme archétypale de basileus (roi, prince) de Kos, auréolé d'une couronne d'or (Hippocrate, père de la médecine, est né à Kos). Cette forme archétypale lui a fait penser que Haemmerli était proche de la mort, et allait échanger sa vie avec la guérison de Jung.
  Ainsi le tserouf livre ce jeu remarquable entre "Kos" et "échanger", même si l'île Kos s'écrit קוס, QWS en hébreu moderne, et je ne l'aurais probablement jamais vu si le changeant Optus Warhole n'avait pour anagramme "tserouph a owl".

  Piètre hébraïsant, j'ai dû chercher dans mes dictionnaires KWS et les anagrammes de son atbash LPH, mais j'avais ces mêmes dictionnaires en 2009, où j'aurais eu plus de motivations pour faire cette recherche. Je constate que je donnais les références Strong pour KWS et SWK, et que je n'avais certainement pas regardé attentivement le Sander & Trenel qui envisage aussi le sens de "pélican" pour kos; or le "die Salbe" de mon rêve m'avait conduit au peintre animalier Basil Ede, spécialisé dans les oiseaux, et le choix de ce pélican dans le contexte de l'Etoile de David a été à plusieurs reprises souligné comme coïncidentiel, dernièrement ici.

  Des "hiboux mutins" s'étaient invités en 2006 dans mon anagramme du sonnet de valeur 6272 de Perec, avant que je découvre que Jung avait vécu 6272 jours après le 4/4/44.

  Mon dictionnaire d'hébreu moderne donne aussi à HLP, vocalisé hellaf, le sens de "couteau", et ceci peut renvoyer aux couteaux Gefro et Gimel...

  Une autre piste suivie à partir de JINA m'a conduit à ANJI. C'est le titre sous lequel est répertoriée la pièce de guitarpicking Angi créée par Davey Graham en 1961, ensuite enregistrée par Bert Jansch en 1965 sous le titre Angie, puis par Paul Simon sous le titre Anji.
  Roger Mason me l'a apprise en 1968 chez Lionel Rocheman, le Daddy Shlomo auquel était dédié le billet auquel je renvoyais dans l'antépénultième paragraphe.
  Je n'ai évoqué Davey Graham, vu jadis en nocturne aux Cousins à Londres, qu'une fois sur Quaternité, dans le billet du 12/05/09 qui lui était dédié, peu après avoir appris son décès. Il y avait un croisement avec Borges, via l'acteur James Fox.

  Je contais dans le billet du 14 août un rêve où j'avais vu une silhouette filiforme de Borges, accompagnée des lettres Y YO, ce qui m'avait amené au court texte Borges y yo, que je n'étais pas sûr de connaître.

  Depuis, je me suis rendu à la médiathèque de Manosque, et j'y ai trouvé L'auteur et autres textes, le recueil où figure Borges et moi, et Borges y yo, car c'est une édition bilingue, et je me suis souvenu l'avoir emprunté jadis à Digne, et lu à Mézel.
  Donc je connaissais Borges y yo, et je retrouve dans ce recueil un poème qui me frappe particulièrement après la lecture du thriller Le maître des énigmes, où l'artisan Gaston LaMoriette, qui signe GLM, anime une poupée grâce à un cercle magique d'Aboulafia, formé de 72 lettres hébraïques codant pour une forme particulière du Tétragramme YHWH, secret transmis par les descendants du Maharal de Prague, lequel aurait créé le Golem au XVI^e siècle.
  La mystique juive associe souvent le nombre 72 au Nom secret de Dieu. C'est par exemple la valeur "yodatée" des lettres du Tétragramme:
YWD HY WYW HY = 72.

  Le poème de Borges est El Golem (1958), Le Golem, composé de 18 quatrains, soit 72 vers. Il y est à plusieurs reprises question du Nom, d'abord dans le second quatrain:

Y, hecho de consonantes y vocales,
habrá un terrible Nombre, que la esencia
cifre de Dios y que la Omnipotencia
guarde en letras y sílabas cabales.

  Le quatrain compte 26 mots, valeur de YHWH, et il en va de même de la traduction française de Roger Caillois (avec un seul mot pour "Toute-Puissance"):

Alors, fait de consonnes et de voyelles,
Doit exister un Nom terrible qui condense
L'être de Dieu et sa Toute-Puissance
En lettres et syllabes essentielles.

  Je ne fais que remarquer ces 72 vers et 26 mots, sans préjuger d'une intentionnalité, et je note aussi que ce seul quatrain débute par Y, "et", ce qui peut amener divers commentaires.
  Y est la première lettre de YHWH, et désigne YHWH lui-même dans L'adversaire de Queen, roman vraisemblablement inspiré par La mort et la boussole de Borges.
  L'une des manières d'écrire le Tétragramme est YY (car l'interdit ne touche pas que sa prononciation).
  Une très grande partie des versets de la Bible débute par un "Waw conversif". La lettre W seule, agglutinée au mot suivant, est la copulative "et", mais dans le cas d'un verbe elle ne se traduit en principe pas et change le temps du verbe, et la phrase hébraïque débute en principe par le verbe..

  Manosque avait aussi Anthologie personnelle, une sélection de 48 textes que Borges a faite en 1961, qui n'est parue en français qu'en 2016. Je suis épaté que le premier texte soit La mort et la boussole, probablement le seul autre texte de Borges où il est question du Nom, YHWH (ou JHVH). Le 13^e est Le Golem, dans une nouvelle traduction, en alexandrins, de JP Bernès et N Ibarra; voici le second quatrain:

Un Nom terrible existe donc, par quoi l'essence
De Dieu même est chiffrée - et c'est un mot humain,
Qu'épelle l'alphabet, que peut tracer la main;
Celui qui le prononce a la Toute-Puissance.

  La traduction de Caillois semble plus fidèle, mais j'apprécie le "chiffre", même s'il n'est pas respecté (36 ou 37 mots)...

  Je rappelle que Le maître des énigmes offrait au début une version incomplète du cercle d'Aboulafia, où ce groupe de lettres isolé m'avait fait l'effet d'un boulet de canon, יבצ, soit ÇBY, tsevi, "cerf", dont l'atbash est HSM, HaShem, "Le Nom", désignation de YHWH, alors que HaShem, explicitement présent, était le coeur de l'énigme.

  Les mots tsevi et tserouf semblent particulièrement s'imposer dans les récents développements de ma recherche, et ils ont pour autre point commun de débuter par la 18^e lettre, צ, Tsade.
   Mon précédent billet m'a fait évoquer une représentation de l'arbre des sefirot que j'avais imaginée il y a 30 ans, où Tsade correspond à la 10^e sefira, Malkhout (la Royauté), or le cercle d'Aboulafia, faisant partie d'une série de 10, est dit lié à cette 10^e sefira.

  En juin, je m'intéressais au personnage Stéphane de L'anneau de Moebius, communiquant avec son "moi" du futur, Stéfur, anagramme de tseruf. L'autre personnage principal du roman est VIC, or une transcription possible de יבצ est ÇVI. Je l'ai envisagée ici à partir de la valeur 3229, lue 3-22-9, de mon losange codé par un résumé de La mort et la boussole.
  Il y a un cerf dans le roman de Thilliez, ou plutôt il n'y en a pas, car Stéphane a fait une sortie de route aux conséquences dramatiques, provoquée par une influence inconsciente de Stéfur. Stéphane prétexte avoir voulu éviter un cerf.

  Comme prévu, je n'ai pu aborder tous les sujets programmés au départ, et il faut tout de même au moins que je dise quelques mots de celui qui a donné son titre au billet.
  Il était jadis admis de considérer comme équivalentes pour les anagrammes les lettres I-J et U-V, confondues dans l'alphabet latin, ainsi des anagrammes valides de TSEVI seraient SUITE et JUSTE.
  J'avais été frappé que Perec ait consacré une page entière de La Vie mode d'emploi à la descendance de Juste Gratiolet (1839-1917), semblant inspiré par un personnage presque mythique de sa famille adoptive, Jacques Bienenfeld. Juste a eu 5 fils, de 1870 à 1880, Emile, Louis, Gérard, Olivier, et Ferdinand. Perec connaissait l'allemand, et il est sans doute intentionnel que les 5 initiales de ces fils forment le mot FOLGE, "suite", juste prolongement de JUSTE.
  Je ne sais plus où j'ai développé cela, et je me souviens que l'oiseau allemand y jouait un rôle, Vogel, anagramme phonétique de Folge. Aujourd'hui, je rappelle que, en hébreu, le mot de 4 lettres ÇRWP, tserouf, "anagramme", est l'anagramme de ÇPWR, tsippor, "oiseau".

et l'année de nos parallélismes est venue

à Katherine & Yan

  J'annonçais dans le précédent billet devoir revenir sur Le cercle magique (1998) de Katherine Neville.
  J'avais lu Le Huit de l'auteure, brièvement commenté sur une page de mon ancien site, guère favorablement. J'avais néanmoins lu cet autre roman, ou tenté de le lire car je ne me souviens pas de sa fin.
  C'est que c'est très ennuyeux, et très long. Si je n'ai pas eu la patience de finir le livre jadis, j'en ai encore moins aujourd'hui, et me suis contenté de le survoler.

  Trois points m'ont retenu, faisant coïncidence avec un autre thriller ésotérique que Le maître des énigmes m'a conduit à reprendre vers le 17 juillet, 676 (2009) de Yan Gérard. Descendant pour le chercher là où je pensais l'avoir rangé, je ne le trouve pas, mais aperçois dans les parages l'édition Pocket du Cercle magique, probablement encore un livre voyageur car il s'y trouve un papier où un lecteur a noté quelques incohérences historiques du roman. Je m'en étais probablement servi comme marque-page, et il est à la page 265 du roman (qui en compte 765).

  J'ai étudié dans le précédent billet quelques détails du carré de 676 lettres (26x26) du roman de Neville, le voici dans sa totalité:
 

  Aucune raison n'est avancée pour le nombre des lettres de la grille. Le contexte ésotérique du roman peut faire penser à la valeur du Tétragramme YHWH, 26. Les numérologistes anglo-saxons ont remarqué que c'était aussi la valeur de GOD, "Dieu", selon l'alphabet actuel de 26 lettres.
  Le mot GOD apparaît en diagonale à partir de la case 12 de la ligne 5. Il n'y aurait pas de quoi casser 5 pattes à un dog si cette ligne ne débutait par SEM. Sem est la transcription courante du nom du fils de Noé, Shem, dont le nom signifie précisément "nom", et la formule Ha-Shem, "Le Nom", désigne le Tétragramme qu'il est interdit de prononcer.
  Le Tétragramme est mentionné dans le roman,

in Hebrew, God’s name itself has a nail in it: the four-letter word Yahweh is spelled Yod-He-Vau-He, where the letter Vau means ‘nail.’

ce que le traducteur a rendu par

Le mot de six lettres Yahveh s’épelle Yod-He-Vau-He, où la lettre Vau signifie clou.

  Le clou fait partie des 13 objets christiques qu'il faut réunir lors d'une équinoxe de printemps ("d'été" selon le traducteur) pour provoquer une nouvelle incarnation de Dieu... Neville a manqué aussi ici qu'une orthographe de cette lettre est WAW de valeur 13.
  Ce serait la charnière des 13 objets, et je repère que la ligne 25 débute par les lettres JWH, autre transcription des lettres du Tétragramme.

  Après avoir vilipendé à deux reprises le traducteur, G. Morris-Dumoulin, et juste commencé une autre phrase, j'ai été ce 11/8 assurer ma garde à la médiathèque d'Esparron. Jeté un oeil en passant à la caisse de livres voyageurs, qui ne peut abriter que quelques dizaines de livres, et il y avait un Fleuve Noir Espionnage de G. Morris-Dumoulin, Les gars d'en face (1966). Je ne crois pas avoir jamais rien lu de lui, sous ce nom, mais j'ai lu quelques-uns des premiers Vic St Val, à l'époque (1970).

  L'héroïne du Cercle magique, sa narratrice Arielle Behn (Ariel en VO), avait une grand-mère nommée Pandora (je reprends ici la phrase interrompue), laquelle avait réuni une collection de rares parchemins et manuscrits, par exemple des lettres échangées entre Joseph d'Arimathie et Marie de Béthanie. On pense à Vrain Lucas qui vendit à Chasles la lettre où Caïn donnait un RDV à Abel...
  Avant sa mort, Pandora a réparti sa collection entre 4 de ses descendants, dont Sam, le cousin d'Ariel.
  Deux des fils de Pandora sont Earnest, le père de Sam, et Augustus, le père d'Ariel. La femme d'Augustus étant alcoolique, celui-ci a confié Ariel à son frère, marié à une indienne, Nuée Lumineuse. Sam et Ariel ont été élevés ensemble dans une tribu indienne, et se considèrent comme frère et soeur.
  Sam a envoyé à Ariel sa part des documents de Pandora, juste avant d'être victime d'un attentat. C'est quelqu'un d'autre qui est mort, mais Sam préfère passer pour mort pour éviter d'autres tentatives. Diverses personnes semblent intéressées par les documents, et deux Autrichiens, Wolfgang Hauser et sa soeur Bettina, dite Bambi, s'immiscent dans l'intimité d'Ariel, laquelle entame une liaison torride avec Wolfgang.
  L'intrigue évolue, et Ariel apprend que Bambi est en fait la demi-soeur de Wolf, et sa propre demi-soeur. Et Wolf est aussi le demi-frère de Sam... Voici une tentative de schéma de cette famille tuyau-de-poêle:
 

  C'est plus compliqué car il se passe des choses analogues à la génération précédente (Jersey est la soeur de Halle, et se remarie avec Earnest), mais c'est le carré Sam-Ariel-Wolf-Bettina qui m'intéresse, parfaite quaternité. Wolf est le méchant dans l'affaire, c'est lui qui a voulu tuer Sam. Bettina est douteuse, mais lors du dénouement elle rejoint le bon côté, et sa rencontre finale avec Sam peut laisser entrevoir de bonnes relations entre eux, d'autant qu'elle est le plus souvent nommée Bambi, et que Sam est amateur du Cantique des cantiques (et de sa gazelle tsevi).

  J'en viens au roman de Yan Gérard, 676, acheté il y a quelques années, après en avoir eu vent par Le polar ésotérique (2016), de Philippe Marlin et Lauric Guillaud.
  C'est aussi un brin casse-pieds, à mon avis, mais moitié moins long que Le cercle magique, et mettant en jeu des concepts arithmétiques intéressants. L'auteur est universitaire.
  Le narrateur est un mathématicien, connu par la seule initiale P. Il est conduit à s'intéresser à un problème posé par John Dee et d'autres ésotéristes, ayant trait aux nombres jumeaux selon l'hérédité:

Étant donné un nombre quelconque, son hérédité est la liste de ses diviseurs premiers (l’hérédité de 24 est 2 et 3, l’hérédité de 25 est 5, l’hérédité de 26 est 2 et 13, l’hérédité de 27 est 3, l’hérédité de 28 est 2 et 7...).
Des nombres avec la même hérédité sont des jumeaux (24 et 36 sont jumeaux car ils ont la même hérédité, de même que 84, 126 et 294 sont des nombres jumeaux car ils ont exactement les mêmes diviseurs premiers, leur hérédité est 2, 3 et 7).

   Selon ces ésotéristes, le fameux diagramme des sefirot recèlerait une méthode pour faire apparaître le Diable. 22 chemins unissent les 10 sefirot, l'ensemble constituant les 32 voies de la Sagesse, soit les 10 chiffres de la numération et les 22 lettres de l'alphabet (hébreu).
  Pour John Dee, les 22 chemins seraient les "nombres noirs": toute paire de nombres x et y associée à une sefira n est telle que x+n et y+n sont jumeaux selon l'hérédité. Le schéma ci-dessus donne un état des recherches de P. au cours du roman, ainsi pour la triade supérieure:
1+360 = 361 = 19², 1+6858 = 6859 = 19³
2+6858 = 6860 = 2².5.7³, 2+9798 = 9800 = 2³.5².7²
3+360 = 363 = 3.11², 3+9798 = 9801 = 3⁴.11²
  Pas la peine de chercher à compléter ce schéma, ce qui demanderait une puissance de calcul colossale, mais dans le roman P. parvient à résoudre le problème, et déclenche un cataclysme... Il clôt son récit, et le roman, en le signant de son nom, Pandor...

  La boîte de Pandor, c'est un peu lourdingue, et ce l'était encore plus dans le roman de Neville où l'expression Pandora's box, "boîte de Pandore", intervenait à trois reprises, mais, curieusement, le traducteur, ayant francisé plusieurs prénoms, ainsi Earnest et Augustus sont devenus Ernest et Auguste, n'a pas modifié celui de leur mère Pandora.

  Et 676? A première vue, c'est un nombre un peu gratuit, inspiré par 666, à moins que l'auteur n'ait réellement percé le secret des nombres noirs. Ce nombre figure sur un médaillon attribué à John Dee, sur l'autre face duquel un pentacle est accompagné de caractères énochéens, langue "diabolique" imaginée par Dee. La valeur 26 du Tétragramme est évoquée, et son carré 676. A la fin du roman, qui compte 26 chapitres, P. calcule la "signature" des 22 nombres noirs, et trouve 676.
  La signature, c'est la somme des chiffres d'un nombre. Comme la moyenne des 10 chiffres est 4,5, ceci signifierait que les 22 nombres noirs totaliseraient plus de 150 chiffres, près de 7 chiffres en moyenne pour un seul nombre...

  J'avais parlé de 3 éléments de coïncidence entre Katherine et Yan, les premiers sont donc 676 et Pandor(a). L'autre est la première figure de ces 3, calculées  par P., données page 333 de l'édition originale:
 

  Il n'est pas très difficile de trouver des figures fermées tel le pentagramme ci-dessus, il l'est bien plus de trouver un carré avec une diagonale, déterminant 8 relations d'hérédité. Ainsi, à partir du sommet 1, les nombres 6-18-24 ont les mêmes facteurs premiers 2 et 3; à partir du sommet 3, les nombres 50-20-80 ont les mêmes facteurs premiers 2 et 5.
  Cette figure me rappelle donc les deux paires frère-soeur Sam-Ariel et Wolfgang-Bettina, et les complications Sam demi-frère de Wolfgang, et Ariel demi-soeur de Bettina. La diagonale apparaît avec la romance entre Wolfgang et Ariel, à croire que l'inceste est héréditaire...

  Chaque roman a pour thème une réunion de symboles destinés à faire apparaître soit Dieu soit Satan. C'est assez courant, mais il n'y a pas forcément une date essentielle associée à l'opération, l'équinoxe de printemps chez Neville, la Saint-Jean chez Gérard (le solstice d'été).

  Le carré avec une diagonale peut évoquer l'incommensurabilité de la racine carrée de deux, grand problème pour les mathématiciens de l'Antiquité. Il est amusant que la colonne de nombres de ce qui est probablement le premier carré offrant huit relations d'hérédité donne
5+17+77 = 99, les deux autres nombres étant
23+47 = 70, avec
99/70 = 1,414..., excellente approximation de √2.
  70 et 99 sont des nombres des colonnes de Pythagore, dont j'ai parlé ici.
  Leur somme 169 est le carré de 13, ou encore le quart de 676.

  J'ai la chance de connaître Gef, peut-être pas un génie du même niveau que Pandor, puisqu'il n'a pu résoudre le problème des nombres noirs, mais il se débrouille pas mal tout de même et a trouvé le premier carré "héréditaire" 1-2-3-4 avec 2 diagonales et des nombres inférieurs à 10000.
  Il y a aussi une curiosité dans ce carré de sommets 4-3-1-2: la moyenne des 6 arêtes est 4312.
  Gef signale aussi dans ses commentaires que la propriété s'applique aussi à un tétraèdre, et ceci a été pour moi un foudroiement. Je ne sais depuis combien de dizaines d'années le carré centré par ses diagonales m'est un symbole essentiel, mais mon esprit borné n'avait pas encore vu sa relation dans les trois dimensions avec le tétraèdre.
  Toutes les arêtes du tétraèdre sont équivalentes, ce qui n'est pas le cas des côtés et diagonales du carré, bien sûr, et je ne suis pas encore à même d'en évaluer toutes les conséquences au niveau du symbolisme.

  Un autre dessillement a été de constater que Pandor, disons plutôt Yan Gérard, avait déjà découvert cet objet mathématique, et l'avait donné sous une forme correspondant à la projection d'un tétraèdre, avec pour sommets les sefirot 7-8-9-10.
  Car si une relation d'hérédité existe entre les arêtes d'une figure de sommets a-b-c-d, la même relation apparaîtra en augmentant de n les sommets et en diminuant d'autant les arêtes.
  Mieux, une structure identique du point de vue arithmétique est donnée entre les sefirot 1-2-3-6 (voir le schéma plus haut). Les 6 nombres des arêtes sont présents.
  A noter que la structure 7-8-9-10 est complètement dissociée du reste de l'arbre des sefirot. Gérard a relié les sefirot 4-5 à 1-2-3-6 par 4 nombres, mais il manque l'arête 4-5, impossible dans ces conditions, pour compléter le diagramme traditionnel (j'imagine que Gérard a comme Gef limité la recherche aux nombres inférieurs à 10000).

  Les deux structures identiques selon la règle d'hérédité, 1-2-3-6 et 7-8-9-10, me frappent au plus haut point, car, du temps où l'arbre des sefirot avait une réelle signification mystique pour moi, j'avais émis l'hypothèse qu'il s'agissait d'une structure tridimensionnelle comptant 12 sphères, et découvert ensuite que certaines des représentations anciennes, symétriques, correspondaient à une projection plane de ma structure.
  D'autres projections planes donnaient l'étoile de David.
  Mes recherches effrénées m'avaient encore amené à homologuer les 10 sefirot aux lettres de l'alefbet, classées selon leurs valeurs étendues, ce qui conduisait à deux ensembles inverses atbash pour les groupes 1-2-3-6 et 7-8-9-10.
  Il y avait d'autres propriétés, abordées ici, mais j'avais assez vite découvert que ceci reflétait mes obsessions quaternitaires, et ne pouvait avoir une origine rationnelle quelle qu'elle soit, humaine ou divine. Pourquoi est-ce que "ça marche" reste toujours la question...

  Je mentionnais aussi sur cette page l'écho entre la racine de sefira, SPR, dont un sens est "nombre", et son atbash, HWG, "cercle". Voir dans le précédent billet l'écho similaire entre GLL et KKR.

  J'ai repris 676 parce que le diagramme du Maître des énigmes faisait intervenir une nouvelle lecture du Tétragramme, de valeur 26.
  Ce cercle attribué à Aboulafia est dit correspondre à la 10^e sefira.
  Tiens, je m'aperçois que le présent billet est le 26^e de 2023, 16^e année du blog.

  La seconde triade de sefirot se lit 5-6-4 de gauche à droite, ce qui m'a rappelé dans un premier temps que le livre de G. Morris-Dumoulin surgi le 11 août était le n° 564 de la collection Fleuve Noir Espionnage...
...et dans un second temps que les lettres hébraïques de rangs 5-6-4 forment le mot HWD, hod, "gloire", nom de la 8^e sefira, Mercure selon la correspondance planétaire des sefirot.
  Je me suis avisé en 2011 que HWD avait pour atbash ÇPQ, racine de ÇPQYAL, Tsafqiel, ange de Saturne, Shabbataï en hébreu. Très curieusement, ce nom existe aussi sous la forme Qaftsiel, avec la racine ÇPQ retournée en QPÇ.
  Mes récentes préoccupations m'amènent à un rebond fascinant. Le messie autoproclamé Shabbataï Tsevi doit son prénom à ce qu'il est né un samedi. Il a utilisé le fait que son nom ÇBY donne par atbash HSM, "Le Nom", se retournant en MSH, Moïse, pour se dire le nouveau libérateur du peuple juif.

  Le roman de G. Morris-Dumoulin a la qualité de pouvoir se lire en une demi-heure, mais c'est la seule.
  Il se passe à Barcelone, ce qui m'a rappelé que le second volet de la tétralogie de Carlos Ruiz Zafón, Le jeu de l'ange (2008), m'avait appris qu'une des principales artères de Barcelone était l'Avinguda Diagonal. C'est aussi une histoire où intervient le Diable, qui veut étendre son emprise sur le monde par le truchement d'un écrivain, successivement Diego Marlasco et David Martin. Di Ma et Da Ma, je ne m'en suis pas souvenu lors de mes développements sur ADAM, MIDI, DAIM...
  Dans le premier volet de la tétralogie, L'ombre du vent (2001), est évoqué un ensemble de sept statues d'anges aux sept sommets d'un heptagone, ce qui fait penser aux 7 anges planétaires de la tradition hébraïque, dont le premier est Qaftsiel, devenu Cassiel au fil du temps, exploité par Wim Wenders dans Les ailes du désir, où l'autre ange est DAMIel.

  Il faut tout de même que je case enfin que l'autre diagonale du carré incestueux de Neville, SAM-BETtina, m'a aussitôt évoqué le jeu atbash entre AMS, les trois lettres mères Alef-Mem-Shin, et BYT, l'écriture développée de Beth, la première des 7 lettres doubles, homologuées aussi aux 7 planètes et 7 jours. J'en ai parlé à maintes reprises, notamment dans Sam en Beth.

  L'éditeur espagnol d'Extrañas apariencias, la traduction de Sous les pans du bizarre, était Editorial Diagonal, à Barcelone bien sûr.
  Puisqu'il est question de mon roman, je rappelle ses formidables coïncidences avec un roman paru au moment où je l'achevais, Pandore et l'ouvre-boîte. 

  J'ai tenté de rendre hommage à la structure carré+diagonales ou tétraèdre imaginée par Yan et retrouvée par Gef.
  J'ai choisi d'utiliser la forme du tétraèdre, et les éléments de phrases qui suivent pourraient être placés de part et d'autre des arêtes, comme sur cette création de Michel Clavel.

  Plutôt que les jumeaux de Yan Gérard, j'ai pensé que "nombres amis" serait plus sympa, et surtout plus commode car j'ai placé les lettres A-M-I-S aux sommets du tétraèdre, aux emplacements 8-10-7-9 de la figure.
  Plutôt que les "nombres noirs", j'ai utilisé les nombres amis qui en résultent, et de chaque sommet partent vers les 3 autres sommets des éléments de phrase débutant par la lettre du sommet de départ et finissant par celle du sommet visé. Les nombres de lettres des mots correspondent aux chiffres du nombre voulu, avec la convention courante qu'un mot de 10 lettres correspond au chiffre 0.

  Voici les nombres amis, à partir de
8 (A), 6859-361-19, hérédité 19
10 (M), 363-9801-99, hérédité 3-11
7 (I), 8748-96-18, hérédité 2-3
9 (S), 8750-9800-6860, hérédité 2-5-7

  Et voici le poème,

(à Misa)              

Amours occultes, soifs brûlantes,
Ami décelé m'
A recueilli.

Mon esprit mua,
Minutieux, abasourdi,
Mimétique, certaine invocation s'

Invitera soudain, glas courtois.
Intrigant prénom,
I. permutera.

Sûrement quelque geste inaccompli
Succèdera, gaiement, éclectique capharnaüm.
Simple écriture... amitié subsistera.

  Gef a réussi à composer un sonnet rimé à partir de la même structure. Il parle dans ses commentaires du poème CRI LENT que j'ai composé à partir d'un heptagone également donné par Yan Gérard, alors le voici:

        CRI LENT

ce silence alourdi
île sans lexique
en sol suspect
t’y aimer
roc éternel
l’arcane clamera soudain
notre délit blanc

  Gef a aussi composé plusieurs poèmes en alexandrins dont les valeurs génèrent une image binaire, tel le losange proposé dans mon précédent billet.
  Il a ainsi écrit un dizain formant une gidouille, puis composé sur la même image un centon rimé avec des vers d'auteurs classiques. Il utilise des logiciels pour cela, mais il faut être au moins génial pour programmer ces outils.

  Hier, juste à l'instant où j'écrivais

Pourquoi est-ce que "ça marche" reste toujours la question...

il a publié un sonnet faisant apparaître ce point d'interrogation.

Note du 16/08: Gef et ChatGPT ont écrit un programme transformant un texte en image binaire, et voici par exemple le lien vers mon losange.

  Je n'avais aucune idée de titre pour ce billet. Ce n'est qu'en l'achevant ce 14 août, 8/14 à l'américaine, phi-point de l'année selon Jerome Bray, qu'il m'est venu que 814 est la valeur de Shabbataï Tsevi, lequel avait trouvé maintes occurrences bibliques de valeur 814 annonçant sa venue, notamment Isaïe 63,4:

Et l'année de mes rachetés est venue.
ושנת גאולי באה׃ = 814

(Incidemment, ce mot גאול, geoul, est de même racine que גואל, goel, "racheteur", le vengeur du sang des zwi migdal dans le film Meurtres en cascade et le roman dont il a été adapté.)

  Alors j'ai trouvé une paraphrase de valeur 386 dans notre alphabet, puisque c'est le 386^e billet de Quaternité.