9.4.23

le nautile et l'ammonite

à VH & K

  La profusion des découvertes et coïncidences récentes induit une telle intrication entre divers pans de mes recherches que je ne sais trop par où commencer, mais il faut bien essayer...
  Je pars donc de la coïncidence entre l'anecdote du couteau égaré de Jeury, contée dans Les yeux géants, et le couteau Gefro que j'avais trouvé le 9 juillet 2005, juste après avoir fini le roman. Le retour début mars à cette coïncidence m'a fait découvrir que le logo de la firme de Memmingen était lié à une légende locale sur la lune, surnommée Mau.

  Je savais qu'il existait la race féline Mau, et enquêter sur ce mot m'a appris que cette appellation familière du chat en Egypte signifierait aussi "lumière" ou "soleil", les deux m'étant évocateurs.
  Les lettres M-A-U ont pour rangs 13-1-21, ce qui m'avait fait penser au Pocket n° 13121, Deuils de miel (2007) de Franck Thilliez, où j'avais repéré une corrélation avec sa structure, 34 chapitres nettement répartis en 21-13, et 1 épilogue. Mais il y avait une erreur de chapitrage dans cette édition, corrigée dans la suivante.
  Ceci m'a fait relire le roman, où j'avais repéré divers indices de l'utilisation de la suite de Fibonacci ou du procédé rousselien, avec une "équation de fait", tympan à courtisane, désignant la membrane de l'oreille d'une femme comme le tympan d'une église. Je n'avais pas jugé utile à première lecture de mentionner l'homophonie maux-Meaux.

  La même année de la parution originale de Deuils de miel, 2006, Thilliez a publié un autre roman chez un autre éditeur, La forêt des ombres, où j'avais repéré non l'utilisation directe des nombres de Fibonacci, mais de ceux de la série Bleue du Modulor, correspondant en cm aux nombres de Fibonacci exprimés en pouces. Ces nombres apparaissent par la gématrie, le fleuron étant un "nombre idéal de kilomètres", donné par l'Allemande Emma (=32):
NEUN ACHT SIEBEN ACHT VIER = 54+32+54+32+54 = 226,
soit la longueur exacte en cm de l'instrument Modulor, seule mesure exacte choisie par Le Corbusier. Les autres mesures couramment utilisées sont des approximations, tant en pouces qu'en cm,
13-21-34-55-89 pouces ≈ 32-54-86-140-226 cm.
  J'ai voulu le 29 mars aller plus loin, en passant le roman numérisé au Gématron, et en cherchant si les occurrences des nombres concernés révélaient d'autres mots ou groupes de mots significatifs. J'ai eu la surprise de ne pas voir apparaître le groupe ci-dessus, et me suis aperçu que la version utilisée était celle de la première édition, comportant une erreur, reprise dans la première édition Pocket (2008), corrigée dans les éditions ultérieures:
- Neun... archt... sieben... archt... vier...

  En principe, ceci permet d'affirmer que Thilliez n'avait aucune intention de cacher la série Bleue dans son roman, mais il y aura dans ses romans ultérieurs de nombreuses allusions au nombre d'or et à Fibonacci, explicites ou fortement suggérées. Le billet consacré aux erreurs des romans de 2006 étudiait aussi le roman suivant de Thilliez, La mémoire fantôme (2007), où il est explicitement question du nombre d'or et de Fibonacci, avec un collectif de meurtriers matheux qui opèrent en des lieux dessinant la spirale d'or du nautile (la "doritude" du nautile est contestée, mais c'est une autre histoire).
  J'ai terminé le billet le soir, du 2 avril, dimanche des Rameaux, mais j'avais prévu de le publier le 4, qui n'était pas quelconque, car la semaine sainte qui débutait était la première de ma vie à se dérouler du 2 au 9 avril, comme celle de 1944 où la vie de Jung a basculé le 4/4/44.
  Avant de m'endormir il m'est venu que ACHT=32 devenu ARCHT=50 amenait une autre relation dorée:
(3 chiffres exacts)/(2 chiffres faux) = (3x54)/(2x50) = 162/100,
soit 1,62, approximation courante du nombre d'or 1,618033...

  D'autres pensées ont agité mon esprit, ce soir-là ou le lendemain. C'étaient les Rameaux, un mot décomposable en Râ, Soleil de Memphis, et Mau, Lune de Memmingen.
  Et mau est aussi le chat égyptien, or la veille, Isha, ma chatte isabelle, est rentrée à la maison avec dans la gueule non un poisson, en ce 1er avril, mais une souris...
...ou plutôt un campagnol, un rat.
  Elle avait commencé à jouer avec avant de le tuer, mais je suis intervenu et la bestiole a réussi à se réfugier dans un recoin inaccessible au félidé. Le jour des rat-mau, elle était toujours là, grignotant des papiers... J'ai tenté de l'attirer avec des croûtes de fromage dans un sac en papier, sans succès. Je ne me faisais guère d'illusions, mais aujourd'hui jeudi elle est toujours là.

  J'ai aussi  remarqué qu'il n'y a que deux phonèmes consonantiques dans RaMo, R et M, or j'étudiais dans le billet achevé le jour des Rameaux un prétendu triangle équilatéral de La mémoire fantôme, où un message a été laissé à Raismes pour mener les enquêteurs à deux lieux "obligés", Hem et Rœux.
 

  J'ai tenté de vérifier, mais le triangle n'est guère équilatéral, alors que Thilliez aurait aisément pu trouver des communes parfaitement disposées.
  Il m'est apparu que les lieux étaient choisis à partir des initiales EMR de la formule Eadem Mutata Resurgo, "changée en moi-même, je renais", décrivant la spirale logarithmique.
 
  Il y a davantage, avec les rangs 5-13-18 dans l'alphabet de ces trois lettres E M R, pouvant définir une suite additive de type Fibonacci. Hem seul est formé des lettres de rangs 5-8-13, et les lettres hébraïques correspondantes, dans l'ordre HME, forment le mot hama, "soleil" (mot que Thilliez signale en postface avoir délibérément banni de son roman).
  J'ai joué avec les nombres, calculé mentalement les termes suivants de la suite 5-13-18, d'abord 31 et je crois que je me suis trompé ensuite, trouvant 59 au lieu de 49, ce qui m'a mené ensuite aux nombres 388-627, associés pour moi à une de mes plus belles découvertes.

  C'est une histoire à épisodes, l'un des premiers a été la page de 2006 que j'avais intitulé La preuve, étude sur les relations d'or entre tonalités dans les deux cahiers du Clavier Bien Tempéré, dit WTC. Parmi les 24 tonalités, il y avait 3 relations d'or entre 6 tonalités BACH (parmi 8), et l'autre relation concernait les tonalités 4 et 14, or Bach est supposé avoir prêté attention à la somme 14 des 4 lettres (ou notes) composant son nom.
  Un rebond est survenu en 2008, lorsque je m'étais aperçu que les mesures des 8 tonalités pouvaient décrire une cascade. Le nombre des relations d'or n'avait rien d'extraordinaire, c'était les tonalités concernées qui étaient significatives, mais cet effet de cascade était tout à fait inattendu.


  J'avais choisi l'ordre des tonalités pour obtenir la colonne bacH, mais je n'ai pu le faire que parce que c'était possible selon la configuration donnée. Ce ne l'aurait pas été dans beaucoup d'autres cas.
  Je regrettais l'absence des tonalités majeures A et B, et puis j'avais trouvé ce schéma le 19 avril 2010, utilisant toutes les tonalités BACH:


  Il n'y avait eu besoin pour parvenir à cet équilibre que de scinder les tonalités a et b des deux cahiers, et les harmonies vues antérieurement étaient toujours visibles.
  Ceci est valable pour la musique écrite, mais certains préludes sont à reprises. Le 22 avril je m'étais aperçu que les préludes à reprises étaient dans l'ordre hcaB, seule possibilité d'avoir cet ordre inverse parmi 1820. Il aurait fallu 3 cahiers pour pouvoir avoir l'ordre direct Bach. N'importe qui aurait pu le voir, sans passer par le nombre d'or, sans même l'hypothèse BACH=14, mais je n'en avais jamais vu trace, et ces 4 préludes totalisent 194 mesures, 388 avec les reprises, 388 "centre" de l'harmonie dorée entre les 1642 mesures des 16 tonalités.
  194, et ma découverte datait du 19/4.

  Ce 3 avril 2023, je suis parti des nombres 627 et 388 pour retrouver à partir de quels nombres j'avais fait le récent calcul, et suis parvenu à la suite additive
3-28-31-59-90-149-239-388-627-1015-1642-...
que j'avais évidemment étudiée en 2010. J'ai donc compris que j'avais fait une erreur, vraisemblablement en voyant 59 succéder à 31 dans la suite 5-13-18-...
  Ce n'est que le lendemain matin, 4/4, que je me suis avisé peu après le réveil que la seule possibilité d'obtenir une suite additive avec deux nombres de deux chiffres réunissant 2-1-3-8 et une somme ou différence "bachienne" était la suite 3-28-31-... Les nombres "bachiens" sont les nombres formés des seuls chiffres 1-2-3-8.
  Summa summarum, 388 est aussi un nombre bachien, et c'est le 8e terme de la suite:
31-282-313-594-905-1496-2397-3888

  Ainsi l'harmonie dorée des tonalités BACH du WTC est basée sur la seule suite additive ayant pour termes d'ordres 1-2-3-8 des nombres bachiens.
  J'ai publié ce résultat le jour même, à 12 h 38, mais depuis j'ai vu d'autres choses, et ainsi hier 6 avril que la suite EMR dont j'étais parti livrait
5-13-18-31-49-80-129-209-338-547-885-1432-...
  En partant de 13-18, on aurait aussi une suite avec pour termes d'ordres 1-2-3-8 des nombres bachiens:
131-182-313-494-805-1296-2097-3388
  Ce n'est pas rigoureux arithmétiquement, car une suite additive est définie par ses deux premiers termes, 5-13 et non 13-18, et la proposition énoncée supra reste valide, les nombres 3-28-31-338 ayant de plus l'avantage de contenir tous les chiffres bachiens, alors qu'il manque 2 dans 13-18-31-338.
  L'amateur de numérologie bachienne repère cependant des nombres connus dans cette autre suite. Bach est né un 21 mars, 21/3, 80e jour de l'année, et mort un 28 juillet, 209e jour de l'année. Les auteurs de Bach et le nombre ont déduit de la récurrence de ces nombres dans son oeuvre que Bach avait une connaissance supranormale de la date exacte de sa mort...
  Pour ma part, j'avais repéré l'harmonie dorée entre les nombres 80-129-209, et consacré en 2003 cette page à des corrélations ahurissantes dans deux oeuvres majeures, dont le WTC. Je n'en avais rien déduit, comme je ne déduis toujours rien des fabuleuses harmonies dorées envisagées chez Bach, sinon que something is happening, but I don't know what is is (Bob Bylan).
  J'en vois une nouvelle illustration dans le numéro de la suite 5-13-18-... sur le site de l'OEIS:
22138
  Il n'y a pas de chiffres majuscules, et le doublement du 2 pourrait signifier la majuscule de Bach...

  En acceptant comme nombres bachiens ceux contenant 0, ce que s'autorisent les auteurs de Bach et le nombre, le 5e terme de la suite serait aussi bachien,
131-182-313-494-805-1296-2097-3388
  Les termes "fibonacciens" 1-2-3-5-8 seraient ainsi bachiens, et leur somme
13+18+31+80+338 = 480
est factorisée 2.1.3.80 par les mêmes, exprimant idéalement la naissance un 21/3, 80e jour de l'année.

  La suite 2138 de l'OEIS est idiote, sans le moindre intérêt mathématique, et je suis persona non grata sur le site depuis que j'y ai avancé que Neil Sloane l'avait gonflé de suites inutiles (il y en a actuellement plus de 360000). La multiplicité des suites additives en est un autre exemple (les suites 22136 à 22143 sont les suites additives 5-11 à 5-19), mais celle débutant par 3-28 n'existe pas encore. A022388 débutant par 6-13 est pour moi la suite perecquienne Alphabet; c'est un nombre bachien comme 22138, et un commentaire donne de même un schéma de construction à partir de carrés et dominos, utilisé ici pour une création poétique.

  Il me vient que si on cherche un record de concentration de nombres bachiens dans une suite additive, c'est tout simplement les 7 parmi les 8 premiers termes de la suite Fibo elle-même:
11-12-23-34-(55)-86-137-218
  Le 1166e terme de la suite Fibo débute par 2138..., le 1328e a ...2138... à partir du 21e chiffre...

 Mercredi 5, il m'est venu l'idée de googler "Neun... archt... sieben... archt... vier...", pour voir si l'erreur avait déjà été vue ou commentée. Mon billet de la veille n'était pas encore référencé, et la seule réponse était le texte de la première édition Pocket, donné directement en ligne. J'ai eu la curiosité de regarder s'il était complet, et ai eu la surprise d'entrevoir le nombre 97878, en lequel j'ai aussitôt reconnu un nombre similaire à 98784, dont la somme des valeurs des chiffres en allemand est aussi 226, avec les mêmes possibilités de partages.

  Je rappelle que le "Bourreau 125 (=226)" était un tueur ayant sévi 30 ans plus tôt. Il torturait et tuait les parents d'un jeune enfant devant lui, et ensuite tatouait un nombre sur le crâne de celui-ci. Le tueur supposé mort est en fait bien vivant, "Arthur Doffre (=86+54)", et il avait préparé au long des années une confrontation entre deux des enfants concernés, Emma, précisément le n° 98784, et David, le personnage principal, qui découvre qu'il porte le n° 97878.
  La scène finale réunit David ("97878"=226), Arthur Doffre (=140) et Emma ("98784"=226). Doffre voulait qu'Emma tue David, mais celui-ci retourne la situation et ce sont Emma et Doffre qui meurent.
  Cette confrontation 226-140-226 produit un autre nombre de la série Bleue, 592. Il se trouve que les 7 familles victimes de Doffre(=54) sont
Dumortier, Lefebvre, Potier, Pruvost, Cliquenois, Aubert, Böhme,
de somme des valeurs 626, soit 592+54.
  Je ne comprends pas comment j'ai pu ne pas repérer 97878 en 2020. Mes griffonnages dans le livre montrent que j'avais cherché les décompositions factorielles des 7 nombres tatoués, et fait d'autres calculs.

  Depuis pas mal de temps, je note les successions d'événements de deux natures avec les lettres A et B, ainsi 98784 serait BABAB, et 97878 BBABA. Ceci vient d'une coïncidence mémorable.
  En juin 2010 j'ai découvert une BD où un matheux avait codé des crop circles pour faire apparaître les 60 premières lettres du "mot infini de Fibonacci",

or quelques jours plus tard apparaissait pour la première fois dans un champ du Wiltshire un crop circle codant le nombre d'or.
  Il y a plusieurs états du mot de Fibonacci, chaque état correspondant à un nombre de Fibonacci, ainsi les 60 lettres ci-dessus correspondent à 55, ou F10, +5, ou F5.
  Cette suite "BABBA" est, sous forme binaire,
1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, ...
la suite A005614 de l'OEIS, que j'ai découverte le 28 juin 2010, à quelques jours de mon 60e anniversaire, le 6 juillet, et un commentaire sur la suite était:
a(n)=number of 0's between successive 1's (see also A003589 and A007538) - Eric Angelini, Jul 06 2005
   Je connaissais Eric, colistier de la liste Oulipo, et il avait posté son commentaire le 6 juillet 05, jour de mes 55 ans, alors que la BD énonçait 55+5 lettres... J'ai posté un commentaire le jour de mon 60e anniversaire.

l'ensemble de la fresque...  55+5 m'évoquait une autre curiosité vue en début de cette année 2010 dans l'épisode Thirteen de la série Numb3rs, où un psychopathe indique le numéro de téléphone 5550164 de sa victime par une suite de type Fibonacci illustrée avec un nautile et deux reptiles ourobores.

  Je ne sais plus si j'avais fait un lien en 2010 entre le BABBA... du mot de Fibonacci et le centre BABA de l'harmonie baChCh-BABA-bacHcH des 16 tonalités BACH du WTC, découvert 2 mois plus tôt, mais aujourd'hui je suis éba(c)hi que le nombre 626 des victimes de Doffre (54) soit la somme des termes SB9 et SB4, de la série Bleue,
10-22-32-544-86-140-226-366-5929-...
de même que les 60 lettres de la BD sont la somme de F10 et F5, deux termes distants de 5 rangs.
  Dans la première partie de Deuils de miel, le tueur élimine une famille de 3 personnes, F4, et 34 habitants d'un village sont menacés dans la seconde, F9.

  Le 6 avril à 6 h 42, je me suis avisé que Mau, la lune, était nécessairement pleine un jour de cette semaine de Pâques, et la toile m'a appris que
la lune sera totalement pleine à 6h46, jeudi 6 avril 2023. Il faudra donc mettre son réveil tôt si vous comptez observer la "lune rose", surnommée ainsi parce qu'il s'agit de la pleine lune qui survient chaque année au mois d'avril, soit au moment de la floraison de belles fleurs roses appelées phlox.
  6h46 alors que je venais de découvrir la veille la valeur 646.

  Je ne me souviens pas avoir jamais vu cette expression "lune rose", en tout cas je suis certain de ne pas l'avoir vue associée aux phlox depuis 2009. Une autre page évoque les cerisiers.
  C'est qu'en décembre 2009, d'étranges circonstances m'avaient fait associer un jeu de lettres hébraïques au schéma d'un rond-point conçu par mon gendre Seb à partir de l'ammonite, car il était proche de Digne, célèbre pour sa Dalle aux ammonites.
  Il s'agissait des mots translittérés HOL et KSP, "sable" et "argent", qui sont en héraldique les couleurs "noir" et "blanc", mots ayant une particularité rare en hébreu.

  J'avais nommé PHLOSK cette représentation, en réarrangeant les lettres concernées, et Seb m'a ensuite appris qu'il y avait des phlox sur son rond-point.
   J'invite à se reporter à Unter die Salbe pour les détails, et la découverte le jour de ma visite au rond-point d'une maison 1480, en pleine campagne, où habitaient des dames Jung, alors que je pensais le matin même à Jung et au nombre 1480, "centre" doré des 6272 jours vécus par Jung après le 4/4/44, de même que 388 est le centre doré des 16 tonalités BACH, entre les 627.2 des autres tonalités.

  Je rappelle que c'est parce que Les yeux géants a eu le n° 5236 chez Pocket que je l'ai relu en 2005, à cause des trouvailles de mon ami Le Goff sur les 52 et 36 touches blanches et noires du piano.
  Les Rameaux commentés plus haut m'évoque Rameau, et un curieux roman de Gilles Tostivint, où les pièces pour clavecin de Rameau forment un fil conducteur. J'en avais parlé ici, en corrélation avec les trouvailles 52-36 de Le Goff.
 dont aucune élucidation n'est donnée.
  Le roman offre un mystérieux triangle de lettres, où une définition mathématique est entrecoupée de CE BLANC CE NOIR, à 20 reprises  et je me suis avisé que
CE BLANC = 40
CE NOIR = 64
équilibre doré qui se retrouve dans la tonalité 14 du WTC1.
  C'est ce triangle qui m'a inspiré ma représentation en cône de Noce, mentionnée dans les billets récents où il était beaucoup question de chevrons et de triangles


  8 avril, le premier mèl trouvé dans ma boîte ce matin est une invitation à un événement synchronistique organisé synchroniquement dans 3 villes:
 

  Il est illustré d'une spirale logarithmique, et le docteur Breitman organisateur de l'événement semble apprécier les spirales, comme en témoigne la couverture d'un de ses livres.

  Ce matin, j'ai interrompu l'écriture du billet en cours pour aller consulter un billet antérieur, et ceci m'a fait découvrir les nombres de consultations des deux précédents billets, postés le 4 avril,
 

21 et 38, et je certifie n'avoir rien fait pour orienter ce résultat (ç'aurait été possible).

  Je m'étais abstenu de dévoiler dans La spirale de Turin le twist final révélant qui avait enlevé Manon Moinet à Raismes, laissé un message anagrammatique à Hem, et commis un crime à Rœux, selon le modus operandi du Professeur, mais en utilisant une ammonite au lieu d'un nautile.
  La réponse pourrait être celle à la question
- Nautile?
- Non, ammonite.
et la solution m'est venue lorsque j'ai vu l'anagramme "témoin" de "Moinet", car j'avais intitulé en 2009 un billet Blogruz Ma témoin, à propos de ma découverte près de Mézel d'un parpaing préhistorique authentifié par un superbe fossile d'ammonite:


  9 avril, Pâques, Christos (1480 en grec) est ressuscité, et moi je m'aperçois que ce billet est proche de la longueur maximale que je me fixe, et qu'il faut remettre à plus tard les commentaires sur le rapport 1,62 entre NEUN-SIEBEN-VIER et ARCHT-ARCHT laissé en plan plus haut.
  Le nautile et l'ammonite se sont immiscés dans le récit plus qu'il n'était prévu au départ, et ceci me fournit un titre, d'autant que
NAUTILEAMMONITE LEETL = 172+54 = 86+54+86 = 226.

  Ni le nautile ni l'ammonite ne sont directement dorés (Gary Meisner envisage ici une autre approche pour le nautile), mais je me suis avisé que NAUTILES est un hétérogramme composé de 8 lettres de la série ESARTULINO chère à Perec, les lettres absentes étant OR.
NAUTILES D'OR a pour valeur 138, et ceci m'a donné l'idée de construire des vers de 2 suites ESARTULINOD successives, pour rendre hommage à BACH=2.138:

dualiseront nautiles d'or...
un solderait l'uni torsadé;
trois n'éluda, souda le trin;
uit, éros land, lune d’os tari.

"uit": "u" et "v" étaient confondus en ancien français, et le "h" de "huit" a été ajouté pour éviter la confusion avec le "vit" (le pénis, le zob, l'os, etc.)

Note du 11/4: Ce billet est le 372e de Quaternité, et je m'avise aujourd'hui que 372, nombre étonnamment redondant dans l'Art de la Fugue (372 mesures des 4 premières fugues, des deux fugues complémentaires à deux sujets, des 4 canons), est vu comme signifiant l'année de mort de Bach dans Bach et le nombre.
Il y a 273 ans, nombre fréquemment évoqué (13 fois 21), et toujours selon les mêmes, "273 c'est 372 à l'écrevisse".
Et Bach est né il y a 338 ans, 338 commenté supra, nombre de la suite 22138.

Note du 13/4: le petit rat est tombé cette nuit sous la griffe du chat mau, de profundis muribus...

Aucun commentaire: