tout bien pesé (jplg 3)

Il n'est pas facile de se débarrasser d'un sujet, ainsi le carré Sator et ses avatars ont continué à tourner dans ma tête après l'écriture des deux derniers billets.
J'ai correspondu il y a quelques années avec un Allemand professeur de latin, Armin Rieble, très versé en numérologie. Si son orientation religieuse m'est absolument étrangère, certaines de ses découvertes me semblent tout à fait remarquables.
Je me souvenais qu'Armin s'intéressait au carré Sator, j'ai eu la curiosité d'y revenir, et ai été à nouveau frappé par un détail de son abondante étude, la constatation que les 8 lettres différentes utilisées dans le carré forment le mot latin pensator, soit selon Gaffiot "celui qui pèse ses paroles" (penso signifie "peser"):Armin a remarqué que les rangs de ces lettres dans l'alphabet latin offrent une certaine harmonie :
AENOPRST = 1-5-13-14-15-17-18-19
soit deux triades de lettres consécutives 13-14-15 et 17-18-19, avec un écart de 4 qui est aussi l'écart entre les lettres A-E. Ceci permet de répartir les 8 lettres de 3 manières différentes en 4 groupes de 2 de valeurs identiques 2 à 2. Le mot PENSATOR est remarquable puisqu'il exprime immédiatement une de ces possibilités :
PE-NS-AT-OR = 20-31-20-31.
Incidemment ces propriétés sont conservées dans notre alphabet de 26 lettres.
Par ailleurs un autre découpage symétrique est possible,
P--S A--R = 33 18,
-EN- -TO- = 18 33,
un double "bateau" qui est extrêmement évocateur pour les familiers des carrés magiques pairement pairs, et de fait il suffit d'écrire symétriquement deux PENS-ATOR pour avoir toutes les rangées ou colonnes égales à 51:

P E N S
A T O R
R O T A
S N E P

Dans un vrai carré magique, la constante doit aussi être présente dans les diagonales, ce qui n'est pas le cas ici, mais la présence d'un troisième équilibre des lettres,
--NSAT-- = 32 19,
PE----OR = 32 19,
m'a conduit à supposer que c'était possible, et effectivement quelques ajustements m'ont rapidement fait aboutir à cette forme, où la clé est encore PENSATOR, écrit en boustrophédon,

P E N S
R O T A
S N E P
A T O R

Ce carré offre des harmonies proches de celles du carré de Dürer, aussi je me suis amusé à retoucher le carré de Dürer avec les nombres correspondants du carré Pensator.
Les diagonales 2-2 expriment aussi la constante, comme 7 des 9 carrés de 4 éléments contigus.
J'ai encore eu envie d'esquisser, à partir du carré d'Oppède, un pavage infini du plan avec des carrés Pensator, dans lequel chaque séquence horizontale ou verticale de 4 lettres exprime la constante magique, de même que chaque séquence diagonale rouge dextro-descendante, ou chaque séquence non teintée sénestro-descendante :Et il y a toujours une bonne part (latin PARS !) des carrés de 4 lettres...

Armin avait trouvé une phrase sujet-verbe-complément qui me semble tout à fait adaptée :
Pensator personat per notas.
Surtout si on la traduit ainsi : "Celui qui pèse ses mots s'exprime par des lettres."
Dans l'article publié en 97 étudiant les similitudes entre le carré Sator et le carré magique de nombres d'ordre 5, je remarquais le mot notas, "signes, lettres", de même valeur 65 que la constante du carré d'ordre 5.
La magnifique double anagramme d'Armin me fait penser à celle découverte par une puce de silicium survoltée, qu'il n'est pas besoin de traduire :
Discounter introduces reductions.

J'ai été ébahi de lire ANTS dans une diagonale du premier carré réellement magique obtenu à partir de PENSATOR, car ce mot représente pour moi plus que tout autre la magie legoffienne.
J'ai donc commencé à échanger quelques courriers avec JPLG en 2001, suite à la coïncidence déjà signalée de nos intérêts respectifs pour nos livres parus en 2000 dans la grande édition.
Je lis régulièrement la revue Pour la Science, et cet entrefilet du numéro de janvier 2002 attira mon attention : Certes le nom Le Goff est fort courant, mais la bizarrerie de l'expérience et le style employé ne me firent pas douter qu'il s'agissait du "bon". Je lui écrivis aussitôt pour lui faire part d'une remarque : l'image "ants" avait provoqué un déport de 5 lignes du texte, 5 lignes s'achevant par les signes ,àtns , soient les lettres mêmes écrites par les ants, les fourmis !
JPLG me confirma qu'il était bien l'initiateur de l'expérience, en me signalant les 4 premières lignes s'achevant par les signes a.nt , soit le tiercé gagn... ant (fourmi) dans l'ordre.

Dans sa brochure L'écriture des fourmis au Crayon qui tue, JPLG approfondit le sujet, concluant notamment par sa découverte d'un dessin publicitaire pour une barre chocolatée, représentant des fourmis composant le mots ants, puis se dirigeant en procession vers la barre chocolatée... Je n'ai malheureusement pu retrouver le dessin, et ne peux proposer que ce let's eat.
JPLG donne des détails sur l'expérience elle-même, organisée à la mi-mars 2001 chez la myrmécologue Christine Errard. Les premiers essais ont été peu concluants, parce que le mot imposé aux fourmis était trop long, et le lendemain JPLG a pensé au mot ants.
Il me semble envisageable que cette expérience peu académique se soit tenue un week-end, soit les 18 et 19 mars, ce qui serait absolument fabuleux, mais une date voisine ne le serait guère moins. C'était alors le Salon du Livre de Paris, et mon éditeur avait organisé une signature le samedi 18 mars. J'y suis retourné le lendemain, où était prévue la présence de David Ignatius que je désirais rencontrer. Ce 19 mars, j'ai pris le métro à Etoile pour me rendre au Salon, ce qui m'a fait passer devant une braderie aux livres à St Ferdinand des Ternes.
J'y ai trouvé un roman dont je n'avais jamais entendu parler, La bibliothèque de Villers, de Benoît Peeters (1980). Peeters est le co-auteur de Demi-tour, où apparaît le personnage Le Goff/Arisu inspiré par JPLG, et c'est aussi un éditeur, dont la maison Les Impressions Nouvelles a notamment publié La ressemblance et autres abus de langage, de Jean Lahougue (1989).
C'est un recueil de 4 nouvelles dont la dernière imite les Souvenirs Entomologiques de JH Fabre, montrant le naturaliste vieillissant étudier une étrange espèce de minuscules fourmis mimétiques, se cachant dans les mots de son carnet de notes, recomposant avec les mots mêmes qui les ont dissimulées des phrases en contradiction avec le texte de Fabre.
Le traducteur de Fabre découvre la loi gouvernant ces phrases, composées en diagonale à partir des mots écrits le jour même par Fabre, selon la propension de cette espèce à se déplacer en diagonale.

J'ai signalé à JPLG ce texte qui avait quelques rapports avec son expérience, des mots donnés en modèle à des fourmis qui les reproduisaient, de plus des mots parlant des fourmis elles-mêmes, et il s'est souvenu qu'il avait lu le livre à sa parution, mais qu'il l'avait complètement oublié lorsque lui était venue l'idée de "l'écriture de fourmis".
La particularité d'Atta bellifera d'écrire des phrases en diagonale (1er mot de la 1e phrase de Fabre, 2e mot de la 2e phrase, 3e mot de la 3e phrase, etc.) n'avait alors aucun écho pour nous, mais voici qu'aujourd'hui je découvre cette diagonale ANTS composée à partir de la 1e lettre du 1er "mot" (en partant du bas), de la 2e lettre du 2e mot, etc.
C'est début 2002 que j'ai signalé la nouvelle de Lahougue à JPLG, et que je lui ai aussi transmis mon texte sur les carrés Sator et Iuras, ce qui l'a conduit à s'intéresser à son tour à la question.
A propos du Le Goff/Arisu de Demi-tour, je remarque que le carré Pensator est composé de PENS, puis du demi-mot ATOR avec un demi-tour, puis de ces deux premières lignes PENS-ROTA avec un demi-tour...
Une autre curiosité est que goff signifie "forgeron" en breton, un des sens du faber latin dont dérive Fabre.

Je ne suis pas sûr d'avoir lu le 19 mars le livre de Peeters, acquis ce probable jour où Le Goff et Errard faisaient écrire ANTS à leurs fourmis, mais c'est très possible car c'est un très court roman dont le sujet m'intéressait vivement.
J'ai évoqué à diverses reprises la suite d'assassinats qui frappe les 4 coins de Villers, tous les 25 jours. Les victimes successives ont les doubles initiales II-VV-RR-EE. On soupçonne le bibliothécaire Lessing, mais celui-ci est trouvé mort 25 jours plus tard dans sa bibliothèque au centre de la ville.
Il s'agissait pour Peeters d'amener ses lecteurs à deviner que c'était le LIVRE qui était l'assassin, mais la construction de ce mot en mandala à partir d'un carré IVRE m'a frappé, car d'une part ces 4 lettres forment aussi le mot VIER, "quatre" allemand, d'autre part elles présentent une double symétrie immédiate dans l'alphabet, combinaison unique par sa possibilité de former des mots usuels :

A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z

J'ai transmis ces constatations à Peeters, lequel m'a répondu qu'il n'avait planifié que le L-IVRE. Il m'a en outre signalé que, puisque j'étais amateur de coïncidences, j'apprécierais probablement l'album Demi-tour co-écrit avec Boilet, dont je venais d'apprendre l'existence par Bruno Duval.

La toute nouvelle implication du mot ANTS dans un carré magique éveille les plus troublants échos avec IVRE. J'ai indiqué plus haut que l'harmonie du carré Pensator, calculée au départ selon l'alphabet latin de 23 lettres, fonctionnait aussi dans notre alphabet de 26 lettres. L'unique différence est que la constante magique passe de 51 à 54.
Or le mot IVRE (ou VIER) a pour valeur 54, ainsi Le Goff et moi nous sommes environ sinon le même jour intéressés à deux mots de 4 lettres de même valeur, mais les particularités des lettres VIER dans notre alphabet peuvent être en partie (PARS !) reportées sur les lettres ANTS, qui sont équilibrées autour du centre virtuel de l'alphabet de 26 lettres, entre M et N, le rang moyen d'une lettre étant 13.5.
Cet équilibre est bien entendu aussi réalisé pour les 8 lettres PENSATOR, comme pour les 16 lettres du carré. C'est assez savoureux sachant que penso signifie aussi "compenser", les différentes lettres de pensator compensant leurs écarts par rapport au centre de l'alphabet.

Il est encore fabuleux que le texte de Peeters fasse référence aux diagonales, son narrateur déduisant des lieux des crimes IVRE leur continuation logique :

Je n'ai aucun mal à déterminer l'emplacement du prochain crime : c'est sans étonnement que je découvre, à l'intersection des diagonales du précédent carré et au centre exact de Villers, la bibliothèque.

La chair du dos de chacune des 4 premières victimes était gravée d'une étoile à 5 branches, à l'emplacement correspondant au crime dans Villers. Lessing aura son étoile au centre de son dos, mais contrairement aux autres victimes marquées lors de leurs assassinats, cette étoile semble de facture ancienne. L'écho récent avec les carrés magiques me fait rapprocher ce quinconce de pentacles de celui qui apparaît sur la croix de Méphisto, laquelle m'avait fortement ébranlé pour ses 25 lettres Jesus Nazarenus Rex Judeorum disposées en croix, comme je l'avais imaginé pour justifier mon "décryptement" du carré Iuras.
Autour de l'étoile dans le dos de Lessing se lit encore une ancienne scarification : EN LUI L'ALPHA ET L'OMEGA (l'Alpha et l'Oméga sont les compléments justifiant la création du carré Sator à partir de la croix Pater noster).
De facto, le seul désir d'amener le lecteur à ordonner les 5 lettres du mot LIVRE rend parfaitement compte de la multiplicité des 5 et 25 dans le roman, comme de ces Alpha-Oméga christiques.

Si IVRE a pu m'amener à lire ANTS et PENSATOR selon l'alphabet moderne, la réciproque est possible, et IVRE a selon l'alphabet latin la même valeur 51 que ANTS, PENS, ATOR, etc. On peut même le lire jure, comme dans l'expression de jure, de même racine que juras premier "mot" du carré Iuras.
On peut aussi en faire rieu ("rivière" en occitan); je rappelle que JPLG a mentionné dans son étude sur le carré Sator le mot RIEИ rencontré en déambulant dans son nouveau quartier, qu'il a lu RIEN; je lui ai indiqué l'alternative RIEU, sans évidemment songer alors aux carrés Iuras où peut apparaître cette séquence (ici en première rangée, à rebours)...

En revenant à notre alphabet, la valeur totale des 16 lettres du carré Pensator serait 216, nombre particulièrement apprécié de JPLG, d'abord pour les 216 possibilités de trois jets de dé successifs. Il s'est avisé qu'il vivrait son 21600e jour le 20 septembre 2001, ce qui l'a conduit à aller à Thoires (21) ce jour pour une performance autour du nombre 216. Il n'avait pas épuisé ce qu'il avait à en dire, aussi est-il allé à Thouars (79) 216 jours plus tard, et 216 jours plus tard encore à Thoard (04), en ma compagnie (détails ici).
Les 4 lettres sonores de T(h)OAR(d) sont aussi celles composant deux rangées du carré pensATOR.

Ces lettres ont aussi pour moi un écho particulier, en songeant aux lettres IVRE(L) énumérées tous les 25 jours par l'assassin de Villers. Le LIVRE par excellence dans le monde juif est le Sefer Tora, "Livre de la Loi", et le rabbin Weissmandl a découvert que le premier T du texte de la TORA était suivi 50 lettres plus loin d'un O, 50 lettres plus loin d'un R, 50 lettres plus loin d'un A. Certes il s'agit de lettres hébraïques, mais le mot s'écrit en 4 lettres en hébreu et sa translittération immédiate en 4 lettres est TORA.
C'est le commissaire Weiss qui enquête sur les crimes de Villers.

Les lettres autocompensatoires de PENSATOR m'évoquent mon étude bachienne d'avril dernier, 16 tons, débutant par une citation de la célèbre chanson, I owe my soul to the company store, légèrement modifiée par l'anagrammatisation des deux derniers mots en tympano score. J'ai été absolument sidéré en découvrant après ce choix que ces deux mots avaient pour exacte anagramme compensatory, alors que "compensatoire" était l'adjectif idéal décrivant l'équilibre des tons ou tonalités étudiés.
Je suis à nouveau sidéré en lisant pensator à l'intérieur de compensatory.
J'ai tenté de traduire en anglais cette étude bachienne que j'estime ma plus aboutie, qui est donc devenue Sixteen tones. TONE, "ton" anglais, est l'un des mots "compensés" du carré Pensator.

Les fourmis se sont invitées dans ma propre écriture fin 2007, avec la découverte de la structure palindrome de La révolution des fourmis, de Bernard Werber (1996), ou semi-palindrome car il s'agit d'un travail d'une grande subtilité.
Incidemment, trois personnages du roman se nomment Sator, Arepo et Tenet...
J'ai tenté d'en parler alors à JPLG, mais celui-ci commençait à montrer des difficultés de concentration, d'abord interprétées par ses amis comme une faiblesse passagère.
Je n'avais d'ailleurs plus en tête tous les éléments du dossier, et ne me rappelais plus que la première tentative de JPLG d'associer les fourmis à l'écriture avait été de disposer près d'un nid des tranches de jambon sur lesquelles il avait calligraphié un texte parlant d'une personne donnant ses mots en pâture aux fourmis...
JPLG était curieux de voir comment allait disparaître son texte, mais l'expérience tourna court car les insectes dédaignèrent le jambon, peut-être rebutés par l'encre le souillant.
Feuilletant la trilogie des Fourmis, j'ai été surpris d'y trouver un passage pouvant établir un lien entre les deux expériences de JPLG. C'est dans Le jour des fourmis (1992), où un mourant a pour dernier réflexe de dénoncer avec son sang ses agresseurs. Les enquêteurs découvrent le mot sur son drap, en même temps qu'une mouche :

La mouche était en train d'absorber avec sa trompe le sang formant la première lettre : «F». Ensuite, quand elle eut terminé ce hors-d'oeuvre, elle but le «O», le «U», le «R», le «M», le «I» et le «S».

En lisant ceci il m'est revenu que les 4 premières lettres de FOURMIS forment le mot FOUR, "quatre" anglais.

Une recherche pensator sur la toile mène pour l'instant massivement vers le site de l'auteur de PENSATOR, l'homme qui inventa Jésus, livre paru en 2006. Ses spéculations semblent s'inscrire dans la lignée de la thèse de l'assassinat de Virgile par Octave Auguste, due à JY Maleuvre avec lequel j'avais échangé un courrier lors de mes recherches sur les Bucoliques il y a 15 ans.
Pourquoi pas ? Mais j'aurais besoin de très sérieux arguments pour envisager avec l'auteur que l'Apocalypse pût avoir été inspirée par ce drame hypothétique.
Quoi qu'il en soit, les considérations sur PENSATOR d'Armin Rieble sont antérieures à la publication de ce livre.

J'ai envie de conclure en détournant la célèbre formule grecque EN TO PAN, "Un est le Tout", affectionnée par Jung, en cette variante gréco-latine anagramme équilibrée de PENSATOR :
EN TO PARS
Un est la Partie

J'ai utilisé un autre de mes brouillons du 1/1/11 à 11:11 pour ce 3e billet concernant Jean-Pierre Le Goff et les carrés magiques divers, si bien que les 3 billets peuvent être affichés séquentiellement par ce lien. Le 4e billet, tours & détours, utilisant le 4e brouillon, n'y figure malheureusement pas, sans doute à cause de la longueur des premiers billets.

Note ultérieure : j'ai appris grâce à l'ami de JPLG Daniel Daligand que 蟻, lire ari, était en japonais une fourmi (qui nous veut du bien). Le wiktionnaire donne quelques autres mots intéressants, comme maur en islandais ou norvégien (c'est Raban Maur qui m'a conduit à IURAS/ARISU).