la mode Daumal

for Boris

Une récente coïncidence est si fabuleuse que je crois devoir la relater en parlant de moi à la 3e personne, dans une tentative peut-être vaine d'objectivité.
Rémi est donc un gars un peu fêlé, qui a sombré dans la dinguerie totale lorsque une intuition lui a fait découvrir que le motif 4-1, qu'il jugeait essentiel, apparaissait dans la vie de Jung se répartissant en 4 et 1 fois 6272 jours autour du 4/4/44, jour où Jung aurait pu mourir mais où son destin a été en quelque sorte échangé avec celui de son médecin, Theodor Haemmerli.
Rémi a relié cet épisode à une autre de ses obsessions essentielles, le nombre d'or, car les valeurs numériques de Haemmerli et Jung sont 84 et 52, dont le rapport 84/52 se simplifie en 21/13, deux nombres consécutifs de la suite de Fibonacci, de tels rapports tendant vers le nombre d'or.
Rémi a relevé de multiples occurrences 84/52 ou 21/13, exposées dans son blog. Sans discuter leur pertinence, la dernière fut publiée dans le récent billet Nathaniel, autre nom de René Daumal qui, en avril 44, devait poser sa plume au milieu d'une phrase du 5e chapitre du Mont Analogue, pour ne plus la reprendre et mourir le 21 mai suivant.
NATHANIEL = 84, DAUMAL = 52, et deux des aventuriers partis à la conquête de ce haut lieu initiatique se nomment Théodore et Karl. Théodore y est le narrateur, et Rémi a au moins montré que ce nom était la forme grecque de Nathaniel, nom par lequel les amis de Daumal l'appelaient depuis ses 15 ans, et qu'il utilisait lui-même.
On peut comprendre que Rémi ait été fasciné par ce Théodore/Nathaniel/Daumal dont l'état s'est aggravé en avril 44 au point de ne pouvoir poursuivre l'histoire de l'ascension de Karl et Cie, ce même mois où Carl Jung entrait en convalescence et où Theodor Haemmerli s'alitait pour ne plus se relever.

Rémi a quelques amis, par exemple Laurent qui l'a amené à relire Le Mont Analogue. Il y a aussi dp, habituée du site de vente en ligne eBay, qui a cherché le 26 mars s'il s'y trouvait quelque chose concernant Daumal. Oui, et au premier chef, car le site proposait un objet dit d'une insigne rareté, une page de dessins et de calculs de Daumal jeune.
On peut encore voir l'ensemble du document sur le site eBay (descendre vers le bas de la page). Rémi y remarqua aussitôt que les calculs concernaient le nombre d'or et la suite de Fibonacci. Ainsi, parmi quelques formules classiques telle b/a = a/(a+b), Daumal a tracé un grossier pentagone étoilé, et noté les points correspondant à un rapport d'or. Il a aussi écrit les 9 premiers termes de la suite de Fibonacci, de 1 à 34, et les premiers rapports de termes consécutifs : Il a omis 13/8 et est passé directement à 21/13, qui semble avoir particulièrement retenu son attention, puisqu'il a posé ensuite l'opération 21² + 13² = , et tracé un rectangle de côtés a21 et b13.
En fait il semble qu'il ait surtout cherché une expression algébrique de la diagonale c d'un rectangle d'or de côtés a et b. C'est peut-être dans un second temps, n'y parvenant pas, qu'il a tenté une autre approche, avec les nombres de Fibonacci, en choisissant la paire 21/13. Il semble bien que sur la figure ci-contre Daumal ait d'abord écrit a-b-c, puis dans un second temps donné les valeurs 21-13 aux côtés a-b.

Quoi que Daumal ait exactement cherché, le document est fort remarquable, à au moins trois niveaux :
1 - D'abord l'existence d'un document montrant l'intérêt opératif d'un écrivain de renom pour le nombre d'or, ce qui constitue peut-être une première si on exclut le cas de Matila Ghyka, grand propagandiste du nombre d'or à partir de 1927, également auteur de fictions. Valéry a préfacé son Nombre d'or en 1931, mais sans témoigner d'un réel intérêt littéraire, allant jusqu'à écrire qu'il n'y a pas de Section d'or en littérature.
Ceci n'est valable que pour l'Occident, car la suite de Fibonacci est connue au moins depuis -200 en Inde, et a été utilisée en prosodie. Il est fascinant que Daumal soit probablement le premier poète français qui ait été aussi un érudit en sanskrit, au point d'en écrire une grammaire. Le "verso" du document en témoigne, avec ce mot, hin, "inférieur", "bas".
Il ne semble pas que la relation entre la poésie sanskrite et la suite de Fibonacci ait été connue en Occident à l'époque du document.

2 - Il est curieux que Daumal ait privilégié le couple 21/13, que Rémi a associé à Nathaniel/Daumal = 84/52 = 21/13.
S'il est douteux que Daumal ait procédé à la même opération, du moins peut-on imaginer qu'il ait été sensible au fait que les deux lettres centrales de son nom, UM, correspondent aux rangs 21-13 dans l'alphabet. Il ne s'agit que d'une hypothèse "raisonnable", visant à amoindrir la coïncidence avec les élucubrations de Rémi.
Adepte des métaphysiques orientales, Daumal était probablement sensible au fait d'avoir en son nom la syllabe aum, somme et substance de tous les mots (mot : du bas latin muttum)...
En 1928 Daumal présentait ainsi son projet :

Le Grand Jeu groupe des hommes qui n'ont qu'un Mot à dire, toujours le même Mot qui fut proféré par les Rishis védiques, (...)

3 - L'élément temps est fascinant :
-le 3 janvier le propriétaire du document, venant des archives de Pierre Minet, ami de Daumal mort en 1975, l'a mis en vente sur eBay, pour une durée de 90 jours;
- le 17 février un échange de courrier avec Laurent conduisait Rémi à relire Le Mont Analogue, et à Nathaniel/Daumal = 84/52;
- le 22 mars Rémi publiait les résultats de ses investigations sur son blog, déjantés au point qu'on puisse présumer que personne n'avait précédemment associé aussi étroitement Daumal et Fibonacci;
- le 26 mars dp lançait une "alerte Daumal" sur eBay et découvrait le document, qui aurait été retiré de la vente le 2 avril; son propriétaire ne comptait pas l'y remettre en vente en cas d'insuccès.

Il semble que ç'ait été la première mise sur le marché du document, et l'esprit vacille devant la concomitance avec les élucubrations de Rémi, en soulignant que :
- l'objet aurait fort bien pu trouver acquéreur pendant les 83 premiers jours, auquel cas il ne serait plus apparu sur l'outil de recherche consulté par dp;
- ç'aurait de toute manière été le cas une semaine plus tard, et ça l'a été 3 jours plus tard puisque Rémi a acheté l'objet.
68 ans après la mort de Daumal, un retard d'une semaine aurait donc suffi pour que soit reportée, peut-être définitivement, l'information sur ce document. Bien évidemment les coïncidences étudiées ici seraient alors restées potentielles, et sans doute cela porte à réfléchir, car, si on récuse les insinuations de Rémi tendant à supposer qu'une force mystérieuse le guide vers les informations en rapport avec ses recherches, il faut admettre que, pour un cas révélé de formidable coïncidence entre une idée zarbi et un rare document, il existerait statistiquement des centaines d'autres cas qui restent cachés, virtuels...

Je suis las de cette tentative d'objectivité, et reprends la plume en mon nom propre.
J'ai acheté le document pour avoir le droit de le reproduire à ma guise, car je déplore depuis plusieurs années de ne pouvoir donner les brouillons où Perec a également joué avec la suite de Fibonacci, m'étant engagé envers le détenteur de ces documents.
Et puis les modalités de la vente étaient encore riches en coïncidences, par exemple le supplément de 6,10 € pour l'expédition du document en recommandé, ou 610 cts correspondant au résultat de l'addition posée par Daumal quelque 84 ans plus tôt :
21² + 13² = 441 + 169 = 610
cas particulier de la relation fibonaccienne
F_n ² + F_n+1 ² = F_2n+1

J'ai écrit 84 ans en imaginant que le document ait été inspiré par le premier livre de Ghyka, Esthétique des proportions dans la nature et dans les arts (1927), où il était déjà question du nombre d'or et de la "série de Fibonaci" (sic), mais il y avait certainement d'autres sources antérieures. Le document était donné d'environ 1925, et Eisenstein n'avait pas eu besoin de Ghyka pour réaliser cette année-là le Cuirassé Potemkine selon le nombre d'or.
Curieusement, dans son livre très postérieur Le film: la forme, son sens, Eisenstein donne les premiers rapports de la suite de Fibonacci, s'arrêtant à 13/21:En fait, les sections dorées dans le film étaient peu précises, sauf pour la séquence la plus connue L'escalier d'Odessa, nettement divisée en deux parties de durées 260 et 420 s, soit dans le rapport 13/21. Extraordinairement, ceci correspond en mètres aux première (13 m en haut) et dernière marche (21 m) du fameux escalier, pour un effet de perspective unique.

Le détenteur du document était passé par un intermédiaire, le vendeur d'art professionnel Françoise Martel, rue Vernier, qui tient plutôt sa boutique sur eBay. Son nom m'a interpellé, puisque l'équivalence Nathaniel-Haemmerli m'avait conduit à rappeler tout ce vers quoi ouvrait la comparaison de Babel à un marteau dans le chapitre 51 de Jérémie, et je connais aussi la rue Vernier, remarquée pour sa "diagonalitude" lors d'un itinéraire cherché sur un plan, rappelant l'oblicité de la rue Simon-Crubellier.
Elle m'évoquait Perec par ailleurs, Hugo Vernier étant le personnage principal de son dernier récit achevé, Le voyage d'hiver.
J'ai souvenir de l'avoir empruntée deux fois, la première pour aller à Louise-Michel, point de ralliement d'une intervention à Thoiry initiée par Jean-Pierre Le Goff. C'est l'occasion de signaler qu'il est décédé le 26 février dernier, et que j'envisage de lui rendre prochainement hommage.
Cette intervention était d'ailleurs un prolongement d'une aventure commune 3 mois plus tôt, qui nous avait fait passer au moment où nous parlions du nombre d'or devant la maison "Nombre d'or" construite par Nathaël Moreau (Nathaël !). Une recherche Moreau "nombre d'or" avait conduit Jean-Pierre au château de Thoiry, prétendu construit selon le nombre d'or par Philibert Delorme pour Raoul Moreau. C'est du moins l'idée de Paul de la Panouse, l'actuel propriétaire, qui voit les nombres de Fibonacci gouverner tout l'édifice :J'ai fait part de mes doutes ici, mais je remarque la hauteur de 34 pieds du corps du château, répartis en 21-13.
En relisant cette page (supprimée avec mon site, mais l'essentiel est repris ici), je vois que l'expédition à Thoiry, comme mon passage rue Vernier, s'est tenue le 29 mars 03, 9 ans jour pour jour avant mon achat du document Daumal.

La seconde fois où je suis passé rue Vernier, c'était le 30 septembre dernier lors de mon dernier passage à Paris. J'avais passé la matinée à l'espace Champerret pour une rencontre organisée par l'INREES, et c'est presque par hasard (mais aussi parce qu'elle est idéalement orientée) que j'ai emprunté la rue Vernier pour me diriger vers l'Etoile, puis l'expo sur le Livre Rouge au musée Guimet.
Sans concertation préalable, mais pas complètement par hasard car Béatrice est l'une des traductrices du Livre Rouge, j'y ai rencontré mes amis Bruno et Béatrice. Bruno était étroitement associé à l'incroyable coïncidence "Bernier-Maridat" liée à l'intervention à Thoiry, contée sur la page citée plus haut.

Le nom Françoise Martel m'a aidé aussi à me rappeler quelque chose qui n'avait pas été loin de me revenir (anagramme de vernier) lors de la rencontre du nom doré Arthur Beaver parmi les huit membres de l'expédition vers le Mont Analogue.
En mai 2007, un texte de Françoise Biver, Ça matérialise si je ne m’abuse, m'avait inspiré mon schizonnet le plus réussi. Françoise/Biver = 90/55 est aussi un nom doré.
Il s'agit d'un carré de 21 x 21, mais les vides dessinant un mandala font que 8 lignes comptent 13 lettres. Je remarque notamment maintenant, car ce n'était pas prémédité lors de la réalisation, que la 5e ligne a 13 lettres, la 6e 21, et les deux suivantes ensemble 34.
Dans le cas présent, ça matérialise aussi si je ne m'abuse, avec l'apparition quasi magique d'un document dont je n'aurais pas osé rêver l'existence lorsque j'ai relié Daumal à Fibonacci.

J'aurai probablement l'occasion de revenir sur le document, qui pourrait receler d'autres intérêts. Ainsi, par-dessus un triangle (qui ne semble pas d'or), Daumal s'est appliqué à dessiner une balle, encadrée par trois têtes.
Outre le suicide à petit feu par le tétrachlorométhane, les Phrères Simplistes expérimentaient des méthodes plus expéditives comme la roulette russe... S'ils n'ont pas multiplié les tentatives réelles, Daumal a été marqué par une expérience rémoise où il a cru sa dernière seconde arrivée, mais son ami Robert Meyrat avait retiré la balle du revolver...
Laurent m'a appris cet épisode, en supposant que le dessin y faisait allusion.

J'avais songé dans mon billet Nathaniel à parler d'une lettre de Philadelphie envoyée à Paulhan en 1933, reproduite dans le Dossier H Daumal, où il traite la ville de prison, avec ses rues de 15 kms de long se coupant à angle droit.
Or j'ai conté dans Naccipolis comment Philadelphie avait été conçue comme idéalement "fibonaccienne", avec 3-5-8-13 rues autour des axes principaux se croisant sur une place curieusement excentrée.En fait, 5 autres rues principales est-ouest seront ajoutées à ce projet, amenant à un centre historique de 21 x 13 blocs, avec toujours la place William Penn les partageant selon Fibonacci.
Penn, fondateur de Phi-la-del-phia = Phi-13-21-34, a eu le rare privilège de devenir Citoyen honoraire des Etats-Unis, ce qui fut promulgué par la Proclamation Présidentielle 5284.

Daumal n'a pas trouvé l'expression algébrique de la diagonale d'un rectangle d'or parce qu'il est parti de l'équation de l'harmonie de ses côtés, sans la résoudre en
a/b = (√5+1)/2 = Phi
Ensuite la relation de Pythagore a² + b² = c² livre aisément
c² = a² √5/Phi = b² √5.Phi
En prenant les approximations communes à 3 chiffres, on a
Phi = 1.618
√5 = 2.236
et le produit Phi.√5 = 3.618
Ceci m'est évocateur car mon second ébahissement après la découverte que la vie de Jung se répartissait en 4+1 fois 6272 jours autour du 4/4/44 a été la reconnaissance de ce nombre, valeur hautement significative pour moi du sonnet Vocalisations de Perec, dont j'avais composé en 2006 une anagramme qui se trouvait être le 5e arrangement des mêmes lettres de valeur 6272, ainsi moi qui avais découvert l'harmonie 4+1 fois 6272 de la vie de Jung avais précédemment complété ce même schéma 4+1 fois 6272.
De récents approfondissements sur le sonnet original m'ont fait découvrir que, en omettant le vers final, à la répartition fibonaccienne des 13 vers en 8-5 correspondait un partage gématrique doré idéal en 3618-2236. J'avais été charmé qu'aux 5 vers corresponde quelque chose ressemblant fort à √5, et voici que je trouve, grâce à Daumal, un sens à 3618 (la diagonale d'un rectangle d'or correspond au petit côté multiplié par √3.618).

J'ai omis aussi de commenter dans le billet Nathaniel les coordonnées du centre (52° N, 20° E) des terres émergées connues, supposées équilibrées par le Mont Analogue dans l'autre hémisphère (52° S, 160° W, mais le calcul réel demande des ajustements divers) :Il m'était apparu que 20 et 52 étaient des nombres de la suite Fibo quadruplée, 4-8-12-20-32-52-84..., à laquelle appartiennent Daumal-52 et Nathaniel-84, mais je n'osais alors imaginer que Daumal se fût intéressé aux suites de Fibonacci.
Aujourd'hui je remarque que le MONT 52+20 pourrait devenir 62 72 (MONT = 62), pas vers les 6272 jours vécus par Jung après le 4/4/44.
Je remarque encore que 6 lettres de RENE DAUMAL ont des rangs alphabétiques correspondant à des nombres de Fibonacci, EEAUMA, et que le même calcul sur LE MONT ANALOGUE livre les 6 mêmes lettres.

Pourquoi Nathaniel ? Parce que Gide a marqué toute une génération avec Les Nourritures terrestres (1897, ici le texte complet, en 136 pages, 84+52), récit de la transmission, via le narrateur, de l'enseignement du maître Ménalque au jeune Nathanaël. Les Phrères simplistes n'y ont pas échappé, et c'est Gilbert-Lecomte, alias Coco le Colchide, qui a trouvé ce nom pour Daumal.
Pourquoi Nathaniel plutôt que Nathanaël ? Je ne sais, sinon qu'il s'agit de noms équivalents pour un des apôtres (qui n'est nommé que chez Jean, supposé correspondre à Barthélémy chez les autres évangélistes), Nathaniel étant la forme anglaise. Si les noms sont équivalents, les gématries ne le sont pas et Nathanaël/Daumal ne permettait pas le jeu 84/52.
Peut-être est-il entré dans le choix du surnom que Nathanaël-Barthélémy aurait évangélisé l'Inde, qui a très tôt fasciné Daumal. Il est moins probable que Gilbert-Lecomte ait su qu'en sanskrit nath ou natha signifie "seigneur", "protecteur", mais c'est évidemment en connaissance de cause que Daumal a adopté plus tard les signatures Nath et Natha.

A l'hébreu Nathaniel, "don de Dieu", correspond donc le grec Theodoros, ou Theodor(e) narrateur du Mont Analogue.
En regardant les DVD à la médiathèque il y a quelques jours, j'ai cru voir un titre THEODOR, avant de mieux déchiffrer THEDOOR, "LA PORTE" (du passé).
Ceci ouvre de multiples "portes", précisément :
- lors de la vision essentielle de 44, proche d'une NDE type, c'est Theodor qui a empêché Carl de franchir le seuil du temple bâti dans un roc planant à 1500 km de la Terre.
- l'anglais DOOR est l'anagramme du latin ORDO, "ordre", "rang", ce qui me rappelle Rien voilà l'ordre, anagramme de l'auteur Olivier Larronde, où il est question d'un "double enfui des sections d'or" (La nappe au cerf).
- le français PORTE est l'anagramme de TROPE, ce qui me rappelle les Hypertropes de Paul Braffort, probablement la première série de poèmes explicitement revendiqués comme fibonacciens.
- les pages 84-85 (Nathaniel-Theodor) des Nourritures terrestres dans l'édition en ligne correspondent aux deux premières portes de LA FERME.
- BAB-EL, la Porte de Dieu, revient avec constance sous diverses formes depuis le début de ma recherche jungienne (dès les premiers jours, voir ici).
- Daumal a relaté peu avant sa mort l'expérience décisive qu'il a eue vers 16 ans, comparable à une NDE; ce texte, en ligne ici, s'achève ainsi :

Voici, il y a une porte ouverte, étroite et d’accès dur, mais une porte, et c’est la seule pour toi.