jour d'or

En février 2009, j'ai fait part de ma découverte à la médiathèque de Digne de la BD L'effet Babel, remarquant qu'il s'agissait du tome 5 publié en 05 de la série Imago Mundi, deux mots de 5 lettres, un effet "Babel" survenant alors que mes récents approfondissements faisaient de Babel un symbole quintessentiel primordial.
La lecture de la BD ne m'avait rien apporté. J'avais aussi feuilleté les autres épisodes de la série, ne m'attardant que quelques instants sur deux pages où il était question de la suite de Fibonacci, un thème qui m'est cher.
Un bref examen m'avait conduit à penser que ce qui concernait Fibonacci était bidon, et comme l'histoire semblait prendre au sérieux les crop circles, qui m'ont toujours semblé une fumisterie, je n'ai pas insisté.

J'avais oublié Imago Mundi lorsque je suis venu en juin 09 à m'intéresser aux crops, et au motif que j'ai appelé "Sisak's castle", en rapport précisément avec Babel. L'apparition du motif sénaire et la proximité de mon 59e anniversaire le 6 juillet m'ont amené à publier le billet hexcentricités ce 6/7/9.
Le hasard des bibliothèques m'a fait passer au début de juin dernier devant le rayon Imago Mundi, où cet épisode Le deuxième cercle en première position a réveillé mon souvenir. Et s'il y était question de Oliver's Castle, le lieu où était apparu le premier Sisak's castle ?
Bref je l'ai emprunté, ainsi que l'épisode complémentaire La colline blessée, et ça se passe à Silbury Hill, un des hauts lieux du Wiltshire, proche d'Oliver's Castle (11 km); l'histoire utilise le thème des boules de lumière génératrices de crops, illustré par la vidéo truquée d'Oliver's Castle... Il y aurait de "vrais" crops, de simples cercles sans aucune autre fioriture, et tout le reste relèverait de la supercherie. C'est un motif numérique présent dans 5 cercles apparus à Silbury Hill 5 années consécutives qui permet de confondre le faussaire, un mathématicien qui par jeu avait laissé une sorte de signature :Il s'agit selon Leia Lewis, l'informaticienne de l'agence Imago, du "mot Fibonacci", ce qui m'avait semblé totalement gratuit à mon précédent coup d'oeil, et il n'y avait guère d'explicitation.
Il faut en fait comprendre "mot de Fibonacci", ou plus précisément "60 premières lettres du mot infini de Fibonacci", et la séquence ci-dessus correspond effectivement à un objet mathématique, très bien décrit sur le site de JP Davalan : les mots de Fibonacci correspondent aux états successifs de la croissance d'une population de lapins, à partir d'un couple original A, soit
B
BA (B+A)
BAB (BA+B)
BABBA (BAB+BA)
BABBABAB (BABBA+BAB)
...
Bref, chaque nouveau mot correspond à la concaténation des deux mots précédents. S'il n'était pas difficile de recopier les premières lettres du énième mot de Fibonacci, les auteurs de la BD ont dû passer de nombreuses heures à imaginer une façon de les coder dans des crops (voir ci-dessus le procédé), et à représenter sans erreur (j'ai vérifié) les cinq crops correspondants (le premier analysé ci-dessus sur fond jaune est ci-contre celui en haut, sur fond vert).
Je rends hommage à cette conscience professionnelle, qui me rappelle l'épisode de Numb3rs commenté en début d'année, où Fibonacci, toujours lui, avait donné lieu à une création sophistiquée, inaccessible au spectateur en temps réel. Incidemment, la première diffusion de cet épisode était en octobre 2007, 5 mois après la parution du Deuxième cercle, en mai 2007. Il n'est pas inimaginable que les équipes responsables eussent planché simultanément sur ces deux créations Fibo.
Ces 5 x 12 = 60 lettres me semblent justifier la publication du billet à leur sujet le 6 juillet, mon 60e anniversaire.

Je suis encore ébahi par la construction géométrique qui sert de support au codage (à droite ci-dessous), un cercle de base, le cercle inscrit commun aux trois premiers polygones réguliers, triangle, carré et pentagone, entouré par les trois cercles circonscrits à ces trois polygones.
Il y a un remarquable parallèle avec la construction que je proposais à la fin d'hexcentricités (à gauche), composée à partir des cercles inscrits dans 3 polygones, triangle, carré et hexagone, inscrits dans le même cercle circonscrit.
Le parallèle n'est pas absolument stupéfiant, puisque je m'étais inspiré des "théorèmes de Gerald Hawkins", incontournables en "cropologie", fort probablement connus des auteurs de la BD, néanmoins leur approche me semble originale, et d'une certaine subtilité puisqu'elle fait apparaître le pentagone, où est présent le nombre d'or algébrique, lié à la suite de Fibonacci.

C'est le 8 juin que j'ai emprunté les 2 albums composant ce 5e dossier Imago Mundi. L'histoire est basée sur le cas "authentique" du crop découvert le matin du 2 août 2004 à Silbury Hill, plutôt rudimentaire, qui a été considérablement enrichi de dessins additionnels la nuit suivante.
J'ai jeté un oeil au site répertoriant les apparitions de crops, donnant ici l'ensemble des formations observées à Silbury Hill, soit 54 en tout. Il est ainsi peu frappant qu'un des premiers crops de la saison 2010 ait été découvert à Silbury le 31 mai dernier, il l'est un peu plus que parmi les 54 son diagramme soit celui qui se rapproche le plus de la construction imaginée dans Le deuxième cercle.
Je n'y insiste pas, car j'ai été sidéré ce 2 juillet en revenant examiner les derniers crops de la saison. Le 21 juin a été découvert un crop codé à Vale of Pewsey, à 7 km de Silbury, et son décodage immédiat fournit le nombre d'or arrondi à 8 décimales, 1.61803399.
Il y a d'autres circonstances particulières qui me frappent :
- Le crop est apparu juste à côté d'un bosquet en forme de coeur; j'avais remarqué pour L'effet Babel que la série était cotée d'après le nom de son scénariste, Corbeyran, et donc de ses 3 premières lettres, COR, "coeur" latin, alors qu'en hébreu BaBeL (bavel) se renverse en LeBaB (levav), "coeur".
- Selon les cropologues, ce crop solsticial dessinerait avec Silbury Hill l'axe du coucher du soleil le 21 juin.
- Le codage utilisé découpe le cercle en 10 secteurs, sinon en 20 car pour plus de clarté les tranches codantes sont séparés par des tranches vides. Le deuxième cercle s'achève sur une hypothèse tout à fait originale de l'équipe Imago Mundi : le tumulus de Silbury Hill, plus haute réalisation préhistorique d'Europe, aurait été une pyramide décagonale. Je signale que le côté d'un décagone est en rapport d'or avec le rayon du cercle circonscrit.
Voici le décodage du cercle, rectangularisé : Les couleurs sont supposées différencier le "message principal", en rouge, des compléments, purement ornementaux ou non. A noter que rien ne permet à première vue de lire un "." dans le premier "0".
Il a été découvert le 1er juin 2008 à Barbury Hill, autre site important du Wiltshire, un autre crop codant un nombre fameux, Pi arrondi à 9 décimales, 3.141592654, soit donc 10 chiffres en tout, codés selon un autre principe, mais encore dans un cercle divisé en 10 secteurs. Le "." avait pu être représenté dans cette formation. Je m'étais dit quand j'en avais été informé (par un article étrangement naïf de Sciences et Vie Junior) qu'on pourrait faire de même avec Phi, mais je certiphie n'avoir rien à voir avec les auteurs du crop solsticial, jugé d'ailleurs bâclé par les spécialistes, ce qui n'empêche pas les théories les plus extravagantes à son sujet (ainsi un hispanisant parvient, via transposition en binaire, à y lire en ASCII Es dos pos duo, "C'est le duo de deux fleuves", m'évoquant Babel...)
Une vidéo montrant ce crop sous divers angles :

Crop circle Vale Pewsey wiltshire 21 juin 2010 par sansoni
C'est semble-t-il la première fois qu'un crop fait directement référence au nombre d'or, bien qu'il soit implicite dans les figures pentagonales ou décagonales.

A propos de Babel, je reviens à la suite BABBA..., en remarquant que Phi ci-dessus est codé par 40 cases rouges, BABBA et les 40 valeurs ?
Cette "suite du lapin", ou Golden String, est aussi représentée sous forme binaire,
1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, ...
Mes investigations m'ont mené le 28 juin sur le site de Neil Sloane, où sont répertoriées près de 200 000 suites mathématiques. Ce mot infini de Fibonacci y apparaît en tant que A005614, et deux choses me retiennent.
Juste après les premiers termes de la suite apparaissent des commentaires, le second étant :

a(n)=number of 0's between successive 1's (see also A003589 and A007538) - Eric Angelini, Jul 06 2005

Je connais Eric, colistier de la liste Oulipo, spécialiste de l'autoréférence et créateur du site
http://www.cetteadressecomportecinquantesignes.com/
Alors que je me prépare à publier mon billet à propos de cette suite ce 6 juillet, jour de mes 60 ans, parce qu'une BD en donne les 60 premiers termes, Eric en a donc remarqué une propriété le 6 juillet 05, jour de mes 55 ans, et le découpage de 60 en 55+5 n'est pas quelconque mathématiquement car il correspond à l'application du Théorème de Zeckendorf, 55 et 5 étant des nombres de Fibonacci.
Je n'y insiste pas, toujours est-il que pareillement les 60 lettres du mot barbare codé par les crops d'Imago Mundi se décomposeraient en deux mots de Fibonacci, avec ses 55 premières lettres BABBA...BABAB et les 5 dernières BABBA, dont l'identité avec les 5 premières n'est pas du tout fortuite.
55-5 donc, or il se trouve que mon autre trouvaille de l'année à propos d'une utilisation sophistiquée de Fibonacci dans la fiction concernait un numéro de téléphone dans un épisode de Numb3rs, numéro devant impérativement selon les conventions américaines débuter par l'indicatif 555. Ainsi ce numéro 555 0164 est découvert par l'addition des deux dernières rangées de ce carré,
211 9974
343 0190,
la coquille de nautile pouvant suggérer la présence du nombre d'or auquel sont liées les suites additives de Fibonacci.

L'autre point qui m'a frappé est le numéro de la série correspondant au mot infini de Fibonacci, 005614, non parce qu'il est constitué des mêmes chiffres 0-1-4-5-6 que le téléphone 555 0164, ce dont je m'aperçois à l'instant, mais parce que j'ai une certaine tendance à découper les nombres en tranches de 2 chiffres, 5614 devenant ainsi 56-14, où je remarque un motif 4-1, puisque 56 = 4 x 14.
Les nombres m'évoquent facilement des mots, selon les diverses gématries que j'ai étudiées. Ainsi la valeur 14 m'évoque le plus immédiatement l'hébreu zahav, "or" (métal), tandis qu'à 56 correspond le mot yom, "jour".
yom zahav, יום זהב, serait donc un "jour d'or", ce qui ne me paraît correspondre à rien en hébreu biblique. Une recherche m'apprend que c'est en hébreu moderne la désignation de journées de sensibilisation à la sécurité routière (reportage photo ici).
L'expression ne se limite pas à ce sens, ainsi יום זהב est le titre d'une chanson du groupe de Tel-Aviv Kinky Band.

J'ai recours ce 5 juillet au logiciel gratuit Torah4u pour vérifier que l'expression n'apparaît pas dans la Bible, et j'en profite pour chercher les ELS, avec un saut maximal de 70 (56+14) lettres (voir ici, où j'avançais l'idée que si les ELS ne constituent pas des messages divins, elles constituent néanmoins un accès privilégié aux synchronicités).
Il y a 6 résultats, 21, -44, -6, -42, -49, -7, et les deux sauts les plus courts (6 et 7 !) me confirment dans mon idée première d'intituler ce billet du 6/7 jour d'or.
L'ELS de saut 6 vaut son pesant de boudin, car elle débute sur la 1e lettre du 1er verset d'Isaïe 38, commençant de plus par le mot "jours". Voici les 8 premiers mots ou 36 premières lettres du verset :Traduction mot à mot : En jours - ces - fut malade - Hezekiah - mortellement - et vint - à lui - Isaïe...
L'ELS de saut 7 chevauche les versets 9-10 de Chr II,28.
L'ELS de saut 21 apparaît dans les versets de 23-24 de Gn 17 où il est question de la circoncision d'Abraham à 99 ans; j'ai encore le temps d'y penser...

Enfin le jeu 56-14 en tant que quaternité-quintessence 4-1 m'est extrêmement évocateur, car c'est le 5e dossier Imago Mundi qui m'a fait découvrir cette suite A005614, or il semble bien que ce 5e dossier ait été le dernier de la série, publiée de 2003 à 2007.
Ce site donne tous les détails voulus sur la série, permettant de constater que ce 5e dossier a une différence notable par rapport aux 4 précédents, chacun composé de deux albums publiés simultanément, avec des couvertures complémentaires, comme ci-dessous le 3e dossier :
Les deux couvertures du dernier dossier sont indépendantes, et les deux albums ont été publiés séparément, en janvier et mai 07. Par ailleurs les numéros ISBN donnent un numéro d'éditeur 87129 pour les 8 premiers albums, et 5050 pour les 2 derniers, le 5e dossier...
Ceci me semble justifier la mention d'une petite coïncidence omise jusqu'ici : à la médiathèque de Digne, L'effet Babel, 5e album publié en 05, était enregistré sous un numéro de document finissant par 55.

Je passe sur quelques développements numériques pour en venir à plus immédiat : si le motif 4-1 est présent dans la forme des 5 dossiers Imago Mundi, il l'est aussi dans le fond du dernier dossier, ce qui me rappelle fortement ce que j'ai repéré dans la BD Quintett, juste après avoir découvert le schéma 4-1 dans la vie de Jung, et qui a d'ailleurs fait l'objet de mon second billet sur Quaternité.
Donc une part de ce dossier concerne l'énigme du deuxième cercle, le premier étant le crop d'inspiration maya des 2-3 août 2004, qui n'intéresse guère les enquêteurs.
Par contre Leia a trouvé 4 autres cercles de même type apparus les années précédentes à Silbury Hill. Le dernier crop est particulier, d'abord en ce qu'il est construit à partir d'un "cercle authentique", ensuite parce que son auteur, inspiré par le cercle maya, a ajouté des fioritures maya à son schéma des années précédentes.
Enfin, côté autoréférence, ce 10e et dernier album s'achève sur l'hypothèse d'une construction de Silbury Hill sur le modèle du décagone.

Dernière minute : ou plutôt (ma) première minute, car les chiffres 1-4-5-6 (et 0) ne permettent pas seulement de composer
- le numéro de la suite correspondant au mot infini de Fibonacci;
- le seul numéro de téléphone américain fictif qui soit le 23e terme d'une suite de Fibonacci;
- les gématries d'une expression dont les ELS les plus courtes correspondent à mon anniversaire (6-7):
ils composent également l'heure de ma naissance, 16:45, comme en témoignent ces lignes de mon Carnet de Santé, de la main de ma chère mère :Si je suis le premier effaré de ces approfondissements, insoupçonnés lorsque j'ai décidé de consacrer un billet au Deuxième cercle, il me semble encore utile de rappeler qu'ils sont en quelque sorte normaux pour un jungien, familier de la synchronicité, et qu'en aucun cas ils ne sauraient signifier une quelconque approbation supérieure de ma petite personne.