ballade

  Les 28 jours de février furent prétexte à un certain Latelio, alias d'un linguiste suisse ayant récemment rejoint la liste Oulipo, pour proposer à la liste l'exercice du "conte à rebours".
  Il s'agissait d'écrire en alternance avec un compère (ou une commère) une histoire en 28 phrases, à partir de la phrase finale, sans se concerter.
  Je me déclarai intéressé, émoustillé par l'idée que chaque contributeur produirait 14 phrases, et proposai à Gef d'écrire quelque chose ensemble, en pensant à une histoire faisant intervenir Bach, que nous idolâtrons tous deux en tant que compositeur, et aussi en tant qu'éventuel numérologue ayant voué un intérêt particulier au nombre 14, somme des rangs des lettres de son nom, lesquelles sont aussi des notes dans la gamme allemande, B-A-C-H = 2-1-3-8. Je pensais aussi proposer à la liste un exercice similaire en vers, puisqu'il s'agissait d'une démarche à l'envers, et dans la nuit du 31 mars au 1er février, date du début de l'expérience, il me vint qu'une forme classique comptait 28 vers, la ballade en 3 strophes de 8 vers et un envoi de 4 vers, les 3 strophes et l'envoi s'achevant sur un même vers.
  Le 1er février au matin, je donnai le vers final suivant à la liste :

(...)
Jusqu'à ce que la fin soit un commencement.

  Je proposai à quiconque de continuer la ballade avec moi, sinon le sonnet pour les moins audacieux. Il y eut 4 clients pour la ballade, 2 pour le sonnet, mais d'abord une coïncidence immédiate.
  Après avoir réglé mon courrier du matin, je quittai mon bureau et vis sur la table de cuisine une lettre laissée par Anne, où me sautèrent aux yeux les mots Pierre Jean Jouve. C'était un courrier des Mutuelles du Mans, l'assureur de notre voiture, dont le responsable dignois se nomme ainsi.
  Or la veille, dans un échange privé avec Latelio, je n'avais encore pensé qu'au double sonnet comme forme poétique en 28 vers. Je sais confusément que divers auteurs ont eu recours à cette forme, le premier qui m'était venu à l'esprit était Pessoa. Le soir, j'avais cherché le numéro de la revue Exil où je pensais qu'il y avait un double sonnet de Pessoa, mais il s'agissait en fait de 3 sonnets sur le tombeau de Rosenkreutz (ci-contre la vision de ce tombeau par Lima de Freitas). Dans ce même numéro 8-9 de 1978, j'avais remarqué et lu une interview de Jouve, qui a croisé mon chemin lors de mes investigations truffaldiennes sur Blogruz.
  Cette coïncidence me fit reprendre Le monde désert, qui traînait à mon chevet depuis deux ans. La figure féminine en est Baladine...

  Le rythme d'un vers tous les deux jours s'avéra bien lent, et les poèmes furent achevés bien plus tôt, les derniers le 12 février.
  Je donne l'ensemble des poèmes ici, et là la ballade avec Gef, qui fait l'objet de ce billet.
  J'y participais pour moitié, et avais donc écrit 56 vers pour les ballades, et 14 pour les sonnets, ce qui me rappela le 56-14 du yom zahav, du jour d'or assimilé à mon dernier anniversaire, auquel a fait écho la suite A005614 correspondant au nombre infini de Fibonacci.  Je remarquais ce jour de mon 60e anniversaire que les premières 60 lettres de ce mot infini apparaissaient ici, correspondant au 55 lettres du 10e mot fini, suivies de ce qui pouvait être interprété comme les 5 lettres du 5e mot, BABBA. Or j'avais été totalement éberlué de trouver sur le site de Neil Sloane un commentaire d'un oulipote daté du 6/7/2005, mon 55e anniversaire. Sans trop d'illusion sur sa pertinence mathématique, je postai un commentaire ce 6/7/2010 qui fut cependant accepté par le responsable du site.

  Précisément, le mot "or" apparut dans la ballade avec Gef, ce qui lui donna l'idée d'exploiter une particularité du Gématron, attribuant aux nombres écrits en chiffres dans un texte leur valeur immédiate, pour déterminer par son dernier vers une césure d'or après cet "or". C'était séduisant car après cet or au 13e vers venaient 542 lettres de gématrie 6222, petite section d'or de 16290 dont la grande section d'or, soit la multiplication par 0.6180(3398...), est 10068, anagramme des 5 premiers chiffres de ce rapport.
  Sans calcul non plus, sinon encore négatif puisque j'ai différé la publication de cette première ballade achevée, elle fut enregistrée sur la liste sous le numéro palindrome 19191, dont non seulement la fin est le commencement mais aussi le milieu...
  Ma découverte d'une relation d'or parmi les 13 premiers vers de Vocalisations m'avait amené à en proposer une anagramme sur la liste le 20 oct dernier, dans un message qui sans intention aucune (sinon avec une intention contraire dans le premier cas puisque je voulais envoyer mon message à 8:13) se trouva enregistré à 08:16 dans les archives de la liste sous le numéro 18600, et il apparut en rapport étroit étroit avec mon poème un message 86001 ailleurs.

  Le vers 13, en fait le 8e composé par Gef,

Si l'asile à récits mirés d'or est la hutte,

utilisait la contrainte de la gamme, également utilisée pour le titre du recueil composé par les colistiers pour mon 60e anniversaire, en ligne ici avec les autres BLOs.
  Les notes équivalentes dans la notation anglaise sont BABADBEDCDAC, débutant par BABA qui apparaît aussi dans le mot de Fibonacci vu plus haut.
  Si ma contribution à la ballade s'était faite en dehors de toute considération gématrique, la touche finale de Gef me fit m'y intéresser, et notamment regarder quel était le poids de ma contribution, soit 509 lettres de valeur 5888.
  Mon premier vers (le dernier que j'avais composé) a pour valeur 333, ce qui laisse le total 5555 pour les 13 autres (en 472 lettres), un nombre qui m'est fort significatif puisqu'il est celui du sonnet Prisme de Daniel Marmié, donnant des couleurs aux 21 consonnes laissées de côté par Rimbaud, ce qui m'a donné l'envie d'en réaliser l'anagramme mispar en 5 tercets de valeur 1111 chacun, dédiés en retour aux 5 voyelles...
  Par ailleurs en écrivant la ballade je travaillais aussi à mon précédent billet, où il était question de La Bête de l'Apocalypse de Raoul de Warren, lequel y imaginait les nombres 666 et 8888 correspondre à des signes gravés sur le socle d'une statuette d'Astarté vieille de 35 siècles. Ce socle figurait au dos des couvertures de tous les Warren édités par L'Herne.
  J'ai dû scanner la page de mon édition originale pour donner cette image, que j'ai nommée 86 (parce qu'elle montre des 8 et 6 et que ce billet est le 86e de Quaternité). Je n'avais alors plus en tête que le logiciel utilisé crée à chaque scan un dossier [nom] dans lequel il place l'image sous le nom nom_001.jpg, ainsi mon image se trouve enregistrée sous le nom 86_001 , ce qu'on peut vérifier d'un clic, écho au 10068 vu plus haut.

  Il est temps de dire un mot des contraintes que j'ai choisies, inspirées par les premiers vers proposés par Gef. Le premier était un palindrome de lettres, j'y répondis par un palindrome de phonèmes. Puis Gef donna deux vers aux assonances multiples, encadrant mon vers refrain, et ceci me donna l'idée de recourir au principe de parité de Saussure, qu'il avait vu utilisé dans la poésie latine archaïque. Les poètes se seraient efforcés de composer des vers où tous les phonèmes étaient en quantité paire. S'il subsistait quelques phonèmes orphelins, ils étaient immanquablement équilibrés par le vers suivant.
  Le vers 22 fut donc écrit pour réaliser la parité avec le vers 25 de Gef, et il me vint alors une idée d'ensemble.
  Les matheux catégorisent le nombre 28 comme "parfait", terme emprunté aux anciens qui vénéraient ces nombres égaux à la somme de leurs diviseurs propres. Ainsi selon St Augustin Dieu a créé le monde en 6 jours à cause de la perfection de 6. Un peu plus tard, Raban Maur a conçu 28 figures louangeant la Sainte Croix pour le même motif, et les a réparties en 1-2-4-7-14 pour mieux exprimer cette propriété.
  J'ai donc suivi sa trace, décrétant que
- 14 correspondait aux vers de Gef,
- 7 de mes vers seraient des couplages saussuriens avec d'autres vers,
- 4 correspondrait aux 4 vers refrains,
- 2 à des palindromes de phonèmes,
- 1 à un couplage saussurien interne.

  Je n'ai informé Gef de ce plan qu'une fois mon dernier vers composé. Curieusement, ses vers m'induisirent à varier mes couplages saussuriens, de telle sorte que leur découpage corresponde à un autre 4-2-1. Il y eut donc 4 vers couplés au 3e vers suivant, 22-25, 20-23, 18-21 et 12-15, puis 2 vers couplés au vers suivant, 6-7 et 4-5. L'avant-dernier vers de Gef était un palindrome de trisyllabes, parfaitement équilibré, si bien que je choisis d'utiliser mon dernier vers pour équilibrer mes 13 vers précédents, en fait 8 puisque 5 d'entre eux offraient déjà une parfaite parité (4 refrains + le vers 10).
  Il y a donc une réelle particularité de ce vers qui justifie le découpage 333-5555, mais la valeur 5888 du total m'est devenue encore plus significative, après avoir calculé sa section d'or, un presque entier, 3638.98... C'est que 5888 est le 15e terme d'une suite additive de type Fibonacci, dont les termes précédents sont 3639, 2249, 1390, 859, 531, 328...
  Il se trouve que je connais bien cette suite, associée à ce que j'ai un temps considéré comme ma plus belle découverte bachienne. Par ailleurs, c'est le fait que le nombre de lettres et la gématrie des 13 vers du sonnet de Perec aient été les 13es termes de séries additives qui m'avait induit à en proposer une anagramme idéalement dorée (la valeur 16290 de la ballade est elle aussi un 13e terme d'une série additive).
  Je n'espère pas pouvoir faire partager pleinement mon expérience bachienne, laquelle s'étend maintenant sur plus de 15 ans, avec tant de rebondissements que j'imagine aisément qu'il y en aura d'autres. Ainsi je me suis intéressé dès le départ aux pièces 14 des deux livres du Clavier bien tempéré, mais ce n'est qu'en 2003 que je me suis avisé que deux ensembles Prélude-Fugue parmi les 48 du Clavier bien tempéré remplissaient un même critère, le partage des mesures du Prélude et de la Fugue selon un rapport d'or optimal, et c'étaient les deux ensembles 14, en fa# mineur ou fis selon la notation allemande. Dans le second livre, l'ensemble 14 a pour numéro BWV 883 :  Or j'avais écrit en 1999 un court poème à contrainte saussurienne, pour illustrer le principe évoqué dans mon roman Sous les pans du bizarre. Une inspiration soudaine m'avait permis d'écrire en quelques minutes cette ode Toi l'été, puis je m'étais avisé que ses 72 lettres pouvaient être utilisées pour magnifier les deux relations glorifiées dans le roman, la relation de Pythagore
3² + 4² = 5² = 25
et son équivalent sur 5 entiers consécutifs
10² + 11² + 12² = 13² + 14² = 365
  Le poème s'y adaptait si merveilleusement que je pus découper les 14 lettres significatives du dernier vers en 2-1-3-8, allusion selon un premier niveau à la date de naissance 2/1/38 de son auteur, selon un second au nom BACH.
  Ce découpage était opéré au moyen de 12 (3-4-5) lettres majuscules, de telle manière que les 60 (10-11-12-13-14) minuscules totalisent 730 ou 2 fois 365. Par un total hasard, la valeur des 12 majuscules était 153, donnant un écho sympathique à la relation cousine
3² + 4² = 5², car
153 = 1³ + 5³ + 3³
  Le nombre premier 883 (730+153) ne m'était pas signifiant jusqu'à ce que je découvre l'harmonie d'or de ce 14e Prélude-Fugue en fis, alors que mon ode s'achevait par le vers

la FaIm deS printempS.

où les majuscules FIS(S) découpaient les 14 minuscules significatives en 2-1-3-8. Par ailleurs une relation d'or impliquant les nombres 14 et 883 apparaissait dans la seule musique de Bach...

  Ce n'est qu'en 2008 qu'une étude systématique me fit découvrir une relation impliquant 859, numéro BWV de l'autre paire 14 Prélude-Fugue en fis.  Il existe 4 relations d'or parmi les 24 tonalités des deux livres réunis du Clavier Bien Tempéré. 3 d'entre elles concernent les plus grands nombres de mesures, et cis/fis = 287/177 s'y voit encadré par des tonalités bach, b/a = 283/175 et h/C = 289/179.
  Les 3 relations d'or additionnées livrent les nombres 859/531, et la dernière relation d'or concerne deux autres tonalités bach, H/c = 203/125 (cette dernière étant le plus petit nombre de mesures). Il se trouve que 203+125 = 328, différence entre 859 et 531, ainsi tous ces nombres appartiennent à la même suite additive, et on a aussi un rapport d'or 531/328 (somme 859) correspondant à C-fis-a/H-c (parmi lesquelles BWV 859)...
  Je détaille l'histoire de ces découvertes ici.
  Entre l'ode Toi l'été et la ballade avec Gef je ne crois jamais avoir utilisé la parité saussurienne (qui a cependant pu se trouver réalisée dans des textes à contrainte forte comme les palindromes de phonèmes ou syllabes), ainsi deux complets hasards ont fait que mes deux seuls textes à parité saussurienne, l'ode Toi l'été et les 14 vers de ma demi-ballade, à près de 12 ans d'écart, sans aucun calcul au départ, se sont trouvés avoir pour valeurs le premier le numéro BWV d'une paire 14 en fis, le second un nombre de la série additive d'or calculée à partir du numéro BWV de l'autre paire 14 en fis.
  Dans le premier cas, Bach était apparu après l'écriture de l'ode, tandis qu'il avait été question de Bach entre Gef et moi avant l'écriture de la ballade; de fait nous avons commencé un conte à rebours dont j'avais donné la 1e phrase, s'achevant sur Bach, mais la réponse de Gef me bloqua et nous avons interrompu la tentative. Il semble que Bach se soit invité impromptu dans la ballade...

  Pour revenir à la suite additive dont 5888 est le 15e terme, ses termes d'ordres 1 et 2 sont 1 et 15, et son terme d'ordre 0 est 14. Il est d'usage d'identifier ces suites par leurs deux premiers termes positifs, soit leurs termes d'ordres 0 et 1, ici 14 et 1. Ainsi la valeur 5888 de mes 14 vers correspond au 14e nombre calculé à partir de ces termes 14 et 1, soit 377 x 14 + 610 x 1 (377 et 610 sont les termes 14 et 15 de la suite de Fibonacci)

  Je vais achever avec quelques points abordés brièvement, tant cette ballade semble se prêter à de multiples analyses.
  Il y a d'abord la valeur de mon vers unique, selon la "perfection" visée, 328, nombre de la suite
...-328-531-859-1390-2249-3639-5888-...
5888 moins 328 livre 5560, soit 4 fois 1390, le terme intermédiaire. Je me suis avisé que cette relation quaternitaire était valable dans chaque suite additive, donnant l'équation générale
F_n+6 = F_n + 4F_n+3
corollaire de l'égalité
Φ⁶ = 1 + 4Φ³ (Φ est le nombre d'or)
  Aucun vers de la ballade n'a pour valeur 531; j'ai cherché une combinaison de deux vers donnant 859, et il y en a une, avec les vers de Gef 7 et 15, vers essentiels car venant juste après (avant) les vers refrains et orientant pour une bonne part le devenir des strophes 1 et 2.
  L'autre vers de ce type était le 23,

Votre verve se love en une ivre volute,

dont les assonances multiples m'avaient orienté vers le couplage saussurien. J'en avais donc calculé les phonèmes orphelins, soit "è s an i r o", pour composer mon vers 20 aux phonèmes orphelins identiques. J'ai eu l'idée après coup de regarder ce que donnait sa décomposition en lettres, soit 13 couples de lettres + 5 lettres orphelines "S I R O E".
  Je venais pour mon billet sur Warren d'étudier l'origine du nom de la rue de la Tombe-Issoire, qui viendrait du nom du géant mythique Isoré, figuré sur cette sculpture fixée récemment sur la façade d'une école de la rue.
  J'avais signalé ma mésaventure en allant visiter un ami rue de la Tombe-Issoire, or cet ami n'était autre que Gef.

  J'ai encore eu la curiosité de calculer le nombre de phonèmes de mes 14 vers, dont la "perfection" était assujettie à leur répartition, et ai eu la surprise de trouver 365, alors que mon dernier vers était en principe calculé pour obtenir une parité absolue des phonèmes.
  Un "z" qui était pourtant présent dans la liste préparatoire semble avoir disparu au cours de l'élaboration de ce dernier vers. Sans cette erreur formelle, évidemment involontaire, le vers aurait été autre, et sa valeur probablement différente aurait mené à un autre total, duquel je n'aurais vraisemblablement rien tiré (j'ai confié les autres poèmes au Gématron, procédé à quelques variantes élémentaires, sans résultat).
  Le total 365 est assez fabuleux puisque la valeur des 60 minuscules de l'ode Toi l'été était 730 = 2x365, et il devient extravagant que les 14 vers de Gef puissent aussi compter 365 phonèmes. C'est un peu plus délicat, car ce compte présente une certaine subjectivité, chacun ayant son idée sur les liaisons et prononciations. Toujours est-il que Gef et moi sommes d'accord sur 364 phonèmes, et il y a différentes possibilités d'en trouver un 365e. La plus remarquable a d'ailleurs été soulevée sur la liste, la manière de prononcer son premier vers,

Vers l'an 4808 un dieu gourmet

  Si l'on écrit en toutes lettres "quatre mille huit cent huit"les h sont en principe aspirés et on aurait donc un alexandrin de 13 pieds. Sinon c'est le t de "cent" qui devient sonore...
  Le premier cas me séduit car on aurait ainsi dans les 14 vers de Gef 169 phonèmes vocaliques et 196 consonantiques, soit le partage de 365 en 13² + 14² qui me hante depuis longtemps.

  A tel point que j'avais proposé en 2003 à la liste un sonnet palindrome syllabique de type SATOR en 14 vers de 14 pieds, intitulé Lents vers vers l'an 14, en pensant au même jeu l'envers-verlan utilisé par Gef pour notre Ballade orale en vers (notre Baal (ou Bal) adora l'envers); après avoir rempli mon tableau de 14x14 syllabes (avec respect corollaire de la parité saussurienne) il m'apparut la possibilité de supprimer certaines syllabes pour obtenir un SATOR syllabique 13x13, que j'appelai évidemment Lents vers vers l'an 13.
  Gef était excusable de ne pas se souvenir de mes lents vers vers l'an 13 et 14 (donnés ici avec notre ballade) qui ne visaient qu'à montrer la faisabilité d'une contrainte lourde, aussi est-il encore plus fabuleux que ce soit son "Vers l'an 4808" qui, 8 ans plus tard, ouvre vers un autre 13² + 14².
  Dans tous ces calculs je ne compte pas les "e" caducs des rimes féminines, ce que ma contrainte saussurienne m'imposait quand je répondais à un vers féminin par un vers masculin.

  En écrivant en toutes lettres le premier vers de Gef,

Vers l'an quatre mille huit cent huit un dieu gourmet

on obtient la somme gématrique de 555, frappante puisque mon vers suivant a pour valeur 333, permettant un rapport 5/3 identique aux Fugue/Prélude BWV 859 (40/24), ainsi qu'une relation de Pythagore avec un autre vers remarquable de Gef, le premier de la seconde strophe, de valeur 444 :
333² + 444² = 555²

  La valeur totale 16290 de la ballade n'est pas un nombre tout à fait quelconque, puisque c'est la somme des 180 premiers nombres, et 180 n'est pas non plus un nombre quelconque, évoquant le virage à 180°, le demi-tour, la palindromie...
  Je remarque la somme totale de ses diviseurs, 546, et celle en omettant 1 et lui-même, soit encore 365.
  Mes études bachiennes m'avaient amené au partage d'or de 883, soit 546-337, remarquable car les 14 premiers préludes du premier livre comptent 546 mesures (en en face du 14e prélude BWV 859 du premier livre vient le 14e prélude BWV 883 du second livre). En admettant 13 pieds pour le premier vers de Gef, la ballade compterait 337 pieds...

  Le dernier point est une découverte du 20 février, peut-être conséquente à l'écriture de la ballade qui a remué mes préoccupations bachiennes. Toujours est-il que j'avais choisi pour mes calculs bachiens de considérer la musique écrite, soit pour le CBT de ne pas comptabiliser les reprises des préludes, et depuis quelque temps je regarde ce qui se passe en comptant ces reprises.
  Ceci m'a amené le 20/02 à noter les 48-72 mesures du Prélude-Fugue 15 en G du 2e livre du CBT sous la forme 96-72, somme 168, et constater qu'il s'agissait de la section d'or de 272, somme des PF 13-14 en Fis-fis, or la somme pour les mêmes PF du 1er livre est aussi en rapport d'or avec un PF immédiatement adjacent; cette nouvelle propriété est unique, comme les rapports internes au sein des PF 14 de chaque livre.
  Les détails sont ici, mais pas les étonnantes circonstances de cette découverte. Mon peu d'organisation est tel que je note souvent ce qui me vient sur les pages de garde des bouquins qui traînent à portée de main, ainsi ma nouvelle idée sur les PF à reprises du CBT a été notée sur Numa paye cash, laborieux polar publicitaire mentionné dans mon dernier billet pour les numéros présents sur sa couverture, 9672 et 100.000, écho aux 100.000 marks gagnés par le Billet de loterie 9672 de Jules Verne. Je venais de rencontrer ce nombre 9672 en additionnant les années des 5 étapes de la construction de la Tour de Bollingen.
  Le livre traînait encore sur mon bureau, et c'est donc lui qui a reçu ma première notation du PF15 sous la forme 96-72, et ce n'est qu'ensuite, parce que la somme 168 s'est trouvée significative, que je me suis avisé de l'écho avec 9672 sur la couverture. Le découpage en 96-72 m'est aussitôt évocateur du sonnet d'alexandrins qui compte 96 pieds pour les quatrains et 72 pour les tercets. Il n'est pas exclu que Verne ait choisi ce nombre pour cette raison, car il était poète à ses heures et a composé de nombreux sonnets, essentiellement en alexandrins.
  Incidemment, mes recherches calendaires sur Virgile m'avaient fait condidérer le calendrier Numa, le système qui prévalait avant l'adoption du calendrier julien.

  J'ai tardé à mettre en ligne ce billet, en partie par paresse, me sentant peu capable de présenter de façon acceptable toutes ces relations rébarbatives, et peut-être aussi parce que je pressentais un oubli essentiel; de fait je devais redécouvrir le nombre 5888 le 15 juillet suivant, numéro d'une carte postale liée à un événement synchronistique majeur de mon enfance.

  Gef donne aussi sur son site notre ballade, ainsi, entre autres joyaux, que ce sonnet légèrement irrégulier de 169 pieds...