5.10.24

HIC ALIQUID

à Totor & à Raymond

  Hic aliquid, "ici quelque chose", ceci ne signifie pas qu'il faille renverser la formule de Victor Hugo et conclure qu'il n'y ait "rien ailleurs", nihil alias, mais du moins puis-je assurer qu'il y a quelque chose hic, et vais tenter d'expliquer pourquoi.

  Après l'idée de fusionner les valeurs 81-90 d'Elisabeth Lovendale en 8190, relatée ici, il m'est venu l'idée réciproque de scinder 1918, valeur des 8 titres des nouvelles de L'agence Barnett et Cie, en 19 et 18, et arriver ainsi à ceci:
ARSENE + 19 = 62 + 19 = 81 = ELISABETH,
LUPIN + 18 = 72 + 18 = 90 = LOVENDALE.
  Plusieurs relations faisaient intervenir ces nombres 18 et 19, ainsi que les lettres correspondantes R et S, qui n'ont pas manqué de m'évoquer mes initiales.
  Puisque mon nom de plume,
REMI  SCHULZ = 45 + 89 = 134,
est un 134 comme Arsène Lupin, il s'ensuit que doubler mes initiales conduirait à 63+108 = 171, et je me suis aussi demandé ce qu'il résulterait de leur suppression. Ça ne m'évoque rien de décisif avec ce nom de plume, mais mon nom selon l'état civil a été plus parlant:
REMY  SCHULZ = 61 + 89; EMY CHULZ = 43 + 70 = 113.

  43-70-113 sont des nombres de la Série Rouge du Corbusier, et 43-70 sont aussi les nombres de mesures du Prélude-Fugue BWV 883 du second cahier du Clavier bien tempéré (CBT), ce qui m'a amené sur cette page à voir en Bach un précurseur du Modulor.

 modulor02.gif (29384 octets)

     Ainsi, mon nom serait d'une manière simple relié au nombre d'or, alors que j'ai dans ma famille plusieurs peintres ayant utilisé le nombre d'or, alors que ce diptyque 883 a joué un rôle important dans mon exploration de l'oeuvre de Bach.

  Je n'étais pas au bout de mes surprises. Le billet précédent m'a conduit à rechercher sur Quaternité où j'avais donné la "signature" SDG achevant le manuscrit autographe du CBT1:


  C'était dans In memorianne, où, 3 mois après, j'ai pu évoquer le décès de ma femme Anne le 13 février 21. J'avais oublié que j'y constatais que j'avais alors 70 ans, dont 43 vécus avec Anne.
  Pourquoi y avais-je utilisé SDG, parce que ces lettres sont lues par les exégètes de Bach 18-4-7, et qu'Anne était née le 18 mai 47.
  Ou 1947, et ceci m'avait conduit à constater que les 48 diptyques du CBT ont les numéros BWV de 846 à 893, soit 18 fois 47 à 19 fois 47.
  8-9-3 devient en lettres HIC, "ici". Peut-être commence-t-on à entrevoir pourquoi il y a "quelque chose" dans ce diptyque du CBT.

  Il est évidemment complètement absurde d'imaginer une signification aux numéros BWV, mais je me sens destiné à explorer l'absurde, et cet absurde s'est déjà manifesté dans les 43-70 mesures du diptyque 883.
  Je l'ai déjà exposé à plusieurs reprises, récemment ici ; en bref:
- L'ode Toi l'été dans Sous les pans du bizarre était au départ un court texte composé, en quelques minutes, selon la contrainte de parité des phonèmes.
- Lorsque j'ai appris que la parution du livre serait retardée, j'ai profité de ce qu'il avait 72 lettres pour illustrer les jeux sur les carrés de 3-4-5 d'une part, ceux de 10-11-12-13-14 d'autre part. Ainsi des majuscules, réparties en 3 groupes de 3-4-5 lettres, isolaient 5 groupes de 10-11-12-13-14 lettres, totalisant la valeur souhaitée 730. Ma passion bachienne était tel que j'avais découpé en 2-1-3-8 minuscules le vers final de 18 lettres par 4 majuscules, qui s'étaient imposées être FISS.
- Le livre est donc paru avec cette version en 2000. C'est en 2004 que j'ai découvert le rapport doré des deux diptyques d'ordre 14 dans les deux cahiers du CBT, soit en tonalité fa# mineur, fis selon la notation allemande, et je me suis avisé alors que l''ensemble des 72 lettres de mon ode avait pour valeur 883, numéro BWV du diptyque du second cahier, et j'avais signifié le 2-1-3-8 = 14 de BACH par les majuscules FISS...
   883 n'est pas un nombre quelconque, car la moyenne entre les fractions Fibo 21/13 et 34/21 est 883/546. Or une relation essentielle du premier cahier était le partage des 819 mesures des préludes en 546 pour les 14 premiers et 273 pour les 10 autres.

  Je l'ai rappelé dans le billet précédent, où l'étude de la grille magique de Dieben m'avait conduit à un article de David Rumsay sur les nombres bachiens. Il y mentionne aussi le Prélude pour orgue BWV 546, qui selon lui a deux thèmes, ses 144 mesures se répartissant suivant ces deux thèmes en 55 et 89, deux nombres de Fibonacci.
  C'était la première fois que je voyais ce Prélude associé au nombre d'or, et j'ai aussitôt téléchargé la partition pour voir ce qu'il en était. Je vais différer mon ennuyeuse analyse pour confirmer que l'entrée d'un thème à la mesure 56 est effectivement particulière, mais il est bien plus remarquable que la pièce semble intentionnellement répartie en 3 parties de 48 mesures, sinon en 6 parties de 24 mesures, comme l'a vu Walter Corten dans un article que j'avais téléchargé parce qu'il y était aussi question de la grille de Dieben.
 

  J'y reviendrai. Toujours est-il que la seule mention par un musicologue "autorisé" d'un partage 55-89 de BWV 546 m'était suffisante pour étudier en parallèle BWV 546 et BWV 883, et l'addition de leurs 144 et 113 mesures donne 257, nombre signalé dans le billet récent Rapports fusionnels, avec d'abord l'addition des 123 mesures du dernier diptyque du CBT1 et de 134, valeur de Soli Deo Gloria dont les initiales SDG achèvent le manuscrit autographe (voir supra).
  123 et 134 sont les valeurs de GEORGES PEREC et ARSENE LUPIN, ainsi que les fusionnements de 1-2-3 et 1-3-4, premiers termes des suites de Fibo et de Lucas, et j'avais été très content du titre
RAPPORTS FUSIONNELS = 123+134 = 257.
  J'y mentionnais que 257 était aussi la valeur du titre The Greek Coffin Mystery dont j'ai évoqué à maintes reprises l'acrostiche des titres de chapitres en 21 lettres, pour ce titre, et 13 lettres, pour BY ELLERY QUEEN. C'est une des coïncidences essentielles qui m'ont amené à mon obsession des Fibos 13-21-34, et ce n'est qu'en écrivant ces lignes ce 26/9 que je m'avise que 13-21-34 sont composés des mêmes chiffres que 123-134.

BY ELLERY QUEEN = 166, ainsi l'acrostiche complet a pour valeur 423, nombre intervenant dans le CBT1 avec les 1269 mesures des 24 fugues se répartissant en 423 pour les 8 premières et 846 pour les 16 autres.
  166 est aussi le nombre de mesures du dernier diptyque du CBT2, ainsi la dernière ligne du tableau des 24+24 diptyques donné si souvent ces derniers temps que je ne le reprends pas totalise 289 mesures, auxquelles additionner le 134 de Soli Deo Gloria donne 423.
  Ce dernier diptyque du CBT2 est le BWV 893, HIC, quod erat demonstrandum...
  Parmi mes Preuves, il y a que les 77 (ELLERY) premières lettres des titres des chapitres composant l'acrostiche ont pour valeur 846, dont la section d'or exacte tombe à la fin du chapitre 7, EVIDENCE, soit "preuve".
  Je sais depuis longtemps que les grecs appelaient le nombre d'or tomê, "section", de valeur 418 selon l'alphabet grec. J'ai appris récemment que l'hébreu utilisait le mot 'hatakh, "section", de valeur 428 selon l'alphabet hébreu, la section d'or se disant חתך זהב ou חתך הזהב.
 

  Ces deux sections donnent le total 846 (et la moyenne 423). Je rappelle que c'est le numéro BWV du premier diptyque du CBT.

  Je remarque que les deux premiers titres de chapitres de Queen somment 113 (I+II = 113), et je reviens au BWV 883 en fis, à son 43+70=113 qui est aussi le valeur de mon nom sans les initiales.
  Tom Lapnus est dans mon roman l'auteur de l'ode de valeur 883 où j'avais codé après coup le 2-1-3-8 de BACH par les majuscules FISS. Tom c'est un peu moi, et sa femme Irène Lapnus est aussi un peu Anne. J'ai exposé ici pourquoi la seconde partie de mon roman était titrée IL, faisant référence à la fois à Tom et à Irène Lapnus. Il se trouve que, sans ces initiales, elle devient
RENE APNUS = 42+71 = 113.

  Lors de mes récents approfondissements sur 43-70, j'ai omis de mentionner le fusionnement 4370, rencontré dans le dernier épisode (12) de la saison 1 de Touch, une série de 2012 propre à m'intéresser, puisqu'elle était centrée sur le jeune autiste Jake percevant l'harmonie du monde par des nombres, que son père Martin Bohm devait interpréter. 
  Chaque épisode avait un nombre clé, faisant partie de la suite d'Amelia, une autre enfant prodige. Dans cet épisode 1-12, le nombre 4370 est lié à la mère de Jake, née le 3 avril 1970 (4-3-70 à l'américaine), et morte le 11 septembre 2001 car elle travaillait au WTC.
 

  Je ne me souvenais plus que le billet où j'en avais parlé avait pour identifiant (postID) 1462148210652914370, nombre dont les premiers chiffres 14 et les derniers 4370 me rappelaient le Prélude-Fugue 14 du CBT2, en 43-70 mesures.
  J'avais manqué alors de faire le lien avec son mari, et avec l'autre personnage principal de la saison 1, Clea Hopkins, charmante employée de l'institution qui s'occupe de Jake, institution dont la direction semble impliquée dans de louches manoeuvres. Mais Clea est clean, et sa relation amicale avec Martin semble pouvoir évoluer vers autre chose...
MARTIN BOHM = 75+38 = 113,
CLEA HOPKINS = 21+92 = 113.
  Tiens, un mariage pourrait mener à une CLEA BOHM = 21-38, anagramme de MELO BACH...

  Mais les scénaristes ont abandonné cette voie, et Clea ne figure plus dans la seconde et dernière saison, fort différente de la première. Ceci n'a pas suffi à améliorer l'audience en diminution croissante, et un dénouement rapide a été trouvé pour achever la série, avec 5 fois moins de spectateurs qu'au départ.
  L'épisode 1-2 a pour titre 1+1=3, ce dont l'explication ne sera donnée que dans l'épisode 1-4. Le 5 septembre 2001, Sarah Bohm avait confié son alliance à un joaillier, pour y faire graver ce "1+1=3".
 

  Les revirements scénaristiques ont conduit à un épisode à part, n'ayant été diffusé que plusieurs mois après les 12 épisodes "normaux" de la saison 1. Il est néanmoins identifié comme 1-13.
  Un formidable écho est survenu deux ans plus tard, avec la série Believe, aussi sur le thème d'un enfant aux pouvoirs extraordinaires. Le manque d'audience a conduit la production à s'en tenir à une seule saison de 12 épisodes, avec une réelle fin, mais ceci a fait écarter un épisode déjà tourné, identifié ensuite comme 1-13.

  La désaffection du public pour Touch s'explique peut-être par le choix de Kiefer Sutherland pour le rôle principal. Les fans de 24 (en français 24 heures chrono) qui adoraient voir Jack Bauer trucider des dizaines de terroristes dans chaque épisode n'ont pu le reconnaître en Martin Bohm, hostile à toute violence.
  Martin est plus combatif dans la saison 2, face à des ennemis maintenant clairement identifiés, et ce n'est sans doute pas par hasard si le nombre clé de l'épisode 2-1 est 24. L'épisode final 2-13 a pour nombre clé 318, comme dans l'épisode 1-1, ainsi la série d'Amelia boucle sur elle-même,


avec 24 nombres différents, et 24 au centre. Elle est dite avoir 100 chiffres, ce qui se vérifie sur l'énumération ci-dessus, laquelle nécessite il me semble quelques accommodements, mais je ne vais pas revoir toute la série pour le vérifier.
  Je me permets de rapprocher ce 100 de la fugue 24 du CBT2, et rappelle les deux diptyques 24 des deux cahiers,
47  76  SDG  66  100
le premier prélude étant à reprises.
  L'addition vue plus haut des nombres de mesures et de 134 valeur de Soli Deo Gloria mène à 423, nombre important dans le CBT, et valeur de l'acrostiche de Queen. Prendre la réelle valeur 29 de SDG mène à 318, le nombre clé ouvrant Touch, lié à la mort de Sarah Bohm au WTC, qui en anglais est aussi l'abréviation du Well Tempered Clavier (comme en allemand). J'ai déjà remarqué que le CBT se composait de deux colonnes de nombres, débutant par BWV 846a et BWV 846b, et que la tour A du WTC avait été frappée à 8:46, heure US.
  Sarah Bohm peut offrir un autre lien avec Bach, car
SARAH  BOHM = 47 38, moitiés de
94  76, le nombre de mesures exécutées du diptyque 24 du CBT1, en comptant les reprises du prélude. Les peintres adeptes du nombre d'or y voient aussi un rapport intéressant, nommé "double coupe d'or" par Sérusier.
BOHM = 38 peut encore mener au diptyque 38, ou 14 du CBT2, en 43 70 mesures évoquées par la naissance de Sarah le 4/3/70.

  Ayant fait référence plus haut à Ellery Queen, je signale que le 4/3/70 est dans La dernière femme de sa vie le jour de l'enterrement d'un personnage christique, John Benedict III, assassiné la nuit de Pâques précédente.

  Les deux 318, ouvrant et fermant la suite d'Amelia, se prêtent à un jeu proche de celui qui m'a fait passer plus haut de 123-134 à 13-21-34,
318-318 > 113-883, les 113 mesures de BWV 883, et comme vu plus haut, 883 apparaît dans le contexte Fibo comme formé à partir de 13-21-34, 21x21 + 13x34.

  J'ai finalement revu l'épisode final de Touch, où l'image donnée plus haut avec les 100 chiffres est issue d'un vieux manuscrit kabbalistique, montrant que la suite était connue bien antérieurement à Jake Bohm. Dans cet épisode, les méchants parviennent aussi à compléter la série, en l'extrayant des cerveaux de Jake et d'Amelia, ce qui donne ceci:
 

  C'est peu lisible, mais clairement différent de l'autre image, avec plutôt 107 chiffres. J'ai étudié de plus près la série de 100 chiffres, qui donnerait ces 4 rangées de 25:

3 1 8 5 2 9 6 3 2 8 7 9 5 2 2 9 7 5 6 1 1 8 8 1 6
0 4 5 5 1 2 4 2 5 4 5 2 2 1 7 4 3 7 0 2 4 5 2 2 7
5 0 0 1 0 7 5 5 9 9 1 8 8 7 7 8 9 2 1 0 2 6 2 0 0
0 0 1 7 5 9 4 8 2 0 1 3 1 0 2 6 3 0 2 1 5 3 3 1 8

se répartissant en
13 "0"
14 "1" = 14
17 "2" = 34
7 "3" = 21
6 "4" = 24
13 "5" = 65
5 "6" = 30
9 "7" = 63
9 "8" = 72
7 "9" = 63
total    386

  Il y a exactement 50 chiffres pairs, de somme 160, et 50 chiffres impairs, de somme 226.
  Si cette paire de nombres ne m'est pas immédiatement évocatrice, l'inattendu partage 50-50 peut conduire à considérer le partage séquentiel des 100 chiffres en 50-50 (fifti-fifti=50-50, découverte de Robert Rapilly étudiée ici), et ce partage tombe à un point particulier de la suite.
  L'épisode 2-1 est l'exact milieu des 25 épisodes suivis, le 1-13 laissé à part, et cet épisode à l'unique particularité d'avoir deux nombres clés, 24 et 5227, tous deux inclus dans la suite d'Amelia, et c'est ce 5227 qui achève la première série de 50 chiffres.
  Ces 50 chiffres totalisent la valeur 209, les 50 autres 177 (ça marche aussi sur le Gématron), et ces deux nombres sont au premier plan de mes études du CBT, en relation avec les diptyques 14 et les relations d'or.
  Ainsi, les diptyques 14 dorés (24-40 et 43-70) totalisent 177 mesures.
  Bach est mort un 28 juillet, 209e jour de l'année, et né un 21 mars, 80e jour de l'année. Le partage doré entier de 209 est 80-129, et j'ai trouvé plusieurs occurrences de ce partage dans le CBT1, étudiées notamment ici.
  Sans en reprendre l'ensemble, deux cas sont bornés par le diptyque 14. Revoici le tableau complet des 24 tonalités dans les deux cahiers:


  Les diptyques 12-13-14 totalisent 209 mesures; 80-65-64. Si comme vu plus haut, 883/546 est la moyenne des fractions Fibo 13/21 et 21/34, 129/80 est la moyenne des fractions Fibo 5/8 et 8/13, où 129 est obtenu précisément par
5.13 + 8.8 = 65 + 64 = 129,
et 64 résulte d'une suite Fibo (multipliée par 8).
  Par ailleurs les noms des trois tonalités sont
f moll  Fis dur  fis moll = 6+48+33+41+33+48 = 209.

  Les 11 nombres de 14 à 24 ont pour somme 209, avec un partage
14-15-16-17-18 = 80
19-20-21-22-23-24 = 129
  A cette répartition correspondent 5 tonalités diverses, et les 6 tonalités bachiennes
A dur   a moll   B dur   b moll   H dur   h moll = 42+49+43+50+49+56 = 289 = 209+80 (les rangs de ces 6 pièces étant 129).
  Les 11 préludes du CBT1 totalisent 297 mesures, 11 fois 27, valeur du mot TAG, "jour", et le partage 5-6 s'y retrouve, en 135 et 162 mesures.
  Les autres ensembles 14 à 24 pouvaient trouver sens dans le CBT, et je ne reprends ici que les 11 préludes du CBT2, dont les 586 mesures additionnées aux 297 du CBT1 donnent 883.
  Je vois aujourd'hui qu'il y a possibilité de parvenir au rapport 883/546 (analogue à 129/80) avec ces préludes 14..24 des CBT 1 et 2, et les préludes 1..14 du CBT1. Ceci demande le doublement du prélude 14 du CBT1, or un résultat marquant de ma première étude du CBT1 envisageait ce doublement.

  Je reviens à la suite d'Amelia avec une autre approche. La répartition des chiffres y est loin d'être équilibrée, malgré le partage idéal 50-50 entre chiffres pairs et impairs.
  Il y a donc 4 chiffres qui dépassent la moyenne 10,
17 "2" = 34
14 "1" = 14
13 "5" = 65
13 "0" = 0
la somme de ces 57 chiffres (ou 44, en oubliant les "0") étant 113, nombre de mesures du diptyque 14 (883) du CBT2.
  Les 43 autres chiffres somment 273, nombre de mesures des préludes 15..24 du CBT1, moitié de 546 pour les préludes 1..14. Je rappelle que 273 est le dénominateur commun résultant de l'addition des fractions 21/13 et 34/21, menant à 883/273.
  Et je rappelle encore que la suite d'Amelia n'a rien de prémédité, les producteurs ayant escompté une audience permettant plus de saisons.

  Si les sommes 160 et 226 des chiffres pairs et impairs m'étaient peu évocateurs plus haut, je constate maintenant qu'ils sont les doubles de 80 et 113, avec 80 inclus dans 209.

Note du 6/10: Un défaut d'impression dans un livre lu hier, L'ultime avertissement de Nicolas Beuglet, apparaît toutes les 80 pages, ce qui m'a fait penser que 160 est la différence entre 273 et 113.

  386 est la valeur du mot צירוף, "conjonction", en hébreu où la coïncidence est une "conjonction d'événements", צירוף מקרים. Je rappelle que c'est le même mot que צרוף, signifiant "anagramme" dans la Kabbale.


  43 70 m'a rappelé les deux enfants en danger dans deux romans de Belletto, Simon de Klef (70 43) dans L'enfer, et Erich Bercheit (43 70) dans Créature (2000), un roman qui joue prémonitoirement avec l'anéantissement de la Terre le 11 septembre 2001, frappée par l'astéroïde Schiffer. Une Terre jumelle est de plus frappée par l'astéroïde Fisher...
  Le 16 septembre au réveil, repensant à ce cas, il m'est venu que BERCHEIT est l'anagramme de BERECHIT, translittération courante du premier mot de la Genèse, "Au commencement", ce mot étant le titre du livre pour les Juifs.
  Créature, création, genèse, berechit, Bercheit, il peut sembler se dessiner une certaine logique, bien que Bercheit soit un patronyme allemand assez commun, lié au toponyme Berscheit.
  Il m'a néanmoins paru nécessaire de relire le roman, dont j'ai déjà rendu compte ici.

  La créature pourrait être la cantatrice Estella Klehr, qui serait la plus belle femme du monde si un angiome ne la défigurait.
  Le médecin allemand Robert Bercheit a conçu un traitement révolutionnaire qui la guérit totalement, et en fait une "éblouissante créature" (chapitre XXI). Avant cela, chapitre XIX, un hasard a conduit Estella à l'Alpe d'Huez, sans savoir que les Bercheit y passent quelques jours de vacances. Elle y sauve le jeune Erich tombé dans une crevasse... On ne voit pas trop ce que ça vient faire dans une intrigue déjà touffue, sinon que ça équilibre les rapports entre Robert Bercheit et Estella, chacun ayant été d'une aide inestimable à l'autre.

  La créature serait plutôt Estella, en gras. Dans la seconde partie échappant à toute logique, les esprits de la lointaine planète Musica ont décidé d'empêcher une catastrophe qui menace la Terre, en envoyant un esprit que se manifeste sous l'apparence d'Estella, l'autre Estella venant de mourir. Estella ne peut agir en ce monde que par le truchement de Michel Rey, héros de plusieurs romans de Belletto, Michel dit "beau comme un dieu", ce qui est dit 3 fois chapitre XXII,
Toujours est-il qu’Estella trouva en effet Michel beau comme un dieu.
mais leur rapprochement ne pourra avoir lieu qu'après un saut dans une autre réalité, Estella étant assassinée au chapitre suivant.
  Michel a pour plus proche ami Daniel Bulowko, ancien professeur d’hébreu et d’exégèse talmudique. Il aurait pu lui dire que mikhael signifie en hébreu "qui est comme Dieu", et Michel va réussir à recréer la Terre détruite le 11/9/2001, ainsi que la Terre jumelle (où il y a un Michel et une Estella).
  J'en avais donc parlé ici, mais n'avais pas souligné ces amis Michel et Daniel, 42e et 50e des 72 noms d'anges issus de 3 versets bibliques consécutifs de 72 lettres. Je connais depuis longtemps cette curiosité, à laquelle j'ai envisagé une formidable corrélation dans le billet du 17 avril 2014: la principale curiosité des sigles coraniques concerne les sourates 42 et 50.
  Je l'ai détaillé le 17/4/2014, un Jeudi saint qui me semblait lointain lorsque j'avais découvert la date du 16 avril 1908 dans L'Aiguille creuse, Jeudi saint de l'année 18 fois 106, 106 ans vie de Rosencreutz de 1378 à 1484. 2014 c'est 19 fois 106; 18 et 19, les nombres qui m'ont conduit, en lien avec les numéros BWV du CBT (846 à 893, soit 18 fois 47 à 19 fois 47) à ôter les initiales R=18 et S=19 de mon nom, pour retrouver les mesures du diptyque BWV 883:
EMY CHULZ = 43 + 70 = 113.
  Je ne reviens pas sur les coïncidences 42-50, mais insiste sur ces faits:
- dans le Coran elles concernent la lettre Qâf, de valeur 100 (la dernière fugue du CBT);
- dans la Bible elles concernent les groupes trilittères מיכ et דני (MYK et DNY) de valeur 70 et 64, somme 134 (SOLI DEO GLORIA, ARSENE LUPIN).
  Tiens, ce billet est le 431e de Quaternité.

  Le 16 septembre j'ai donc débuté la relecture de Créature. Chapitre VII un personnage secondaire y écoute sur sa chaîne Modern 1000 (Belletto n'est pas avare de précisions hi-fi) le guitariste manouche Stochelo Rosenberg jouant le morceau Seresta, "sérénade".
  Ce nom ne me disait rien, et je l'aurais probablement vite oublié si, le lendemain, l'invité de la chronique Musicaline dans le 7-10 de France-Inter n'avait été Thomas Dutronc, lequel précisa que Stochelo Rosenberg l'accompagnait dans son nouvel album, Il n'est jamais trop tard.
  C'est alors que je me suis avisé des initiales SR, et une première recherche Stochelo Seresta m'a conduit au morceau Valse A Rosenthal,
et à d'abord imaginer que Seresta en était un sous-titre. En fait Seresta est le titre de l'album dont c'est aussi un morceau, comme Valse A Rosenthal.

  Je suis attentif depuis 2018 au nom Rosenthal, et son irruption avec une "vérification par le hasard", selon l'expression de Bellmer, me ravit. Rosenberg et Rosenthal signifient "mont des roses" et "vallée des roses", et Lovendale dérive de l'allemand Loewenthal, "vallée des lions".
  J'ai parlé à maintes reprises de cette affaire, notamment ici, où j'avais ainsi représenté les grilles Lovendale:


  En bas à droite, ma grille de 1998 inspirée par l'affaire Lovendale était un hétérogramme perecquien avec chaque ligne, composée des lettres ESARTULINO + 1 joker, supposée être le titre d'un chapitre. La diagonale dextro-descendante épelait ROSENCREUTZ, et la valeur totale de la grille était 1604, l'année de découverte de son tombeau (tiens, 1604 est aussi le nombre clé de l'épisode 1-8 de Touch).
  En 2012, j'ai découvert que Ricardou m'avait plagié 30 ans plus tôt, avec la table des chapitres des Lieux-dits (1969), où les noms des 8 lieux permettent de lire dans la même diagonale BELCROIX.
  En février et juin 2017, j'ai découvert deux grilles de 81 et 90 lettres, valeurs de ELISABETH et LOVENDALE, dont la colonne centrale dans chaque cas offrait une anagramme de PRENOM NOM, dans chaque cas à l'insu de l'auteur.
  La première grille était dans la revue de 2005 où figurait mon SONÈ, et je me suis peu après avisé que son grand carré offrait dans la même diagonale LOVEN, croisant avec DALE, encore à mon insu. LOVEN ici à rebours peut correspondre au rebours de BEL, LEB, "lion" dans différentes langues slaves.

   Il restait ainsi ROSEN et DALE, et j'étais donc attentif à une conjonction quelconque de ces mots, en quelque langue que ce fût, pourvu que cette conjonction survinsse dans des conditions signifiantes, et ici ROSENTHAL advient via
THOMAS  DUTRONC = 76+95 = 171
"tronc" qui me fait penser à l'autre diagonale de Ricardou, MAADRBRE, dont la lecture MAD ARBRE a été rapprochée après coup de
OLIVIER ASILUS = 90+81 = 171
personnage fou des Lieux-dits, et tho MASD utronc laisse aussi entendre MAD.

  La conjonction advient aussi via René Belletto, déjà impliqué dans plusieurs coïncidences bachiennes, et c'est une autre coïncidence que j'ai été reconduit à lui et à la fugue BWV 544 juste après être parvenu aux 6 grilles totalisant 544 lettres.
  Il y a aussi le pianiste Rainer Gottardt (65+105=170) dont la pièce fétiche est le diptyque BWV 869 (47+47+76=170). J'ai remarqué il y a peu le titre de Belletto, XLVII sonnets, avec
XLVII = 76, et ceci m'a fait l'acheter. Tout ce que j'en dirai pour l'instant est que ça me confirme que Belletto est arithmomaniaque, c'est-à-dire qu'aucun des nombres qu'il mentionne ne peut être considéré comme contingent, et que la structure de ses textes est probablement souvent mûrement pesée.
  Bach est évidemment présent dans Créature, et malgré sa mort le 16 août et l'anéantissement de la Terre, Estella pourra chanter les cantates 19 et 93 lors du concert-événement du 11 septembre 2001.

  Je mentionnais dans ce récent billet l'égalité 1+1=3, également essentielle selon Werber, et l'importance du nombre 113 dans La diagonale des reines, or dans le roman les attentats du 11 septembre sont un épisode de la lutte entre les reines (ils ont été suivis des attentats de Madrid le 11/3 2004)...

  Bref il y a du grain à moudre, et je me sens tout à fait dépassé par toutes les intrications qui se dessinent. Je laisse donc de côté pas mal de choses, mais signale tout de même que, dans le Formules n° 9, mon SONÈ, page 369, apparaît 113 pages après la grille de Cyril, page 256.

  Enfin, BWV 883, ce n'est pas seulement des chiffres, mais aussi un splendide diptyque dont j'ai choisi quelques interprétations marquantes.
  Je commence par celle de Svetoslav Costoff à la guitare. J'ai abandonné la guitare vers 2000 parce que je n'arrivais pas à y restituer la polyphonie bachienne, mais cette transcription est très réussie.
  Ici, la fugue au clavecin, tandis que le manuscrit autographe se déroule au fil des notes.
  , le diptyque au piano, illustré par une analyse thématique.
  Pour ceux qui comprennent l'allemand,
Fritz Siebert l'analyse longuement avant de l'interpréter au clavecin..
  Richter prend son temps pour une magnifique interprétation en 9:33, alors que Gould boucle la chose en 6:12. Tiens, ici, il joue la fugue au clavecin.

  Mon titre fait référence à un rêve de 2010, où je feuilletais la revue Elleswer 29, dont la maquette rappelait Planète. J'appris que le mot signifiait "ailleurs" en vieil anglais. Le Planète 29 avait un article sur Hauteville House, et sa chaire des ancêtres sur laquelle Hugo avait gravé HIC NIHIL, ALIAS ALIQUID. Je rappelle que 29 est la valeur du SDG bachien.

18.9.24

Htebasile Eladnevol

 à Ruth & Kees

  Un nouveau dessillement est survenu au matin du 7 septembre. C'est encore quelque chose que j'aurais aisément pu voir le siècle dernier, et je suis encore ébahi par mon aveuglement.
  Je l'ai souvent dit, et détaillé ici, l'un des plus beaux résultats de mes études bibliques des années 80 est le rôle des nombres 4 et 5 dans la généalogie patriarcale. Les valeurs 273 et 348 des mots "quatre" et "cinq" en hébreu y interviennent, avec notamment les 16 patriarches de Sem à Moïse dont la somme des noms vaut 16 fois 348, se répartissant en 16 fois 273 pour les 13 premiers et 3 fois 400 (valeur de "deux") pour les 3 derniers. 
  Or le premier cahier du Clavier bien tempéré (CBT) est constitué de 24 préludes totalisant 819 mesures, 3 fois 273, et de 24 fugues totalisant 1269 mesures. La somme est 2088, 6 fois 348.

  Je connaissais ces deux factorisations, mais indépendamment, et n'avais "jamais" songé à les relier (avec de prudents guillemets car des consultations d'anciens écrits m'ont fait plusieurs fois reconsidérer des déclarations péremptoires).
  Le 819 des préludes m'était important car il se scindait en 546 pour les 14 premiers, et 273 pour les 10 derniers. J'y reviendrai. C'est en partie à cause de ce 819 qu'il m'a été immédiat, lorsqu'il m'est venu de fusionner le 81-90 d'ELISABETH LOVENDALE en 8190, que ce nombre est multiple de mon 273 fétiche.
  Je commence ce billet le 10/09, et j'espère l'avoir achevé le 18/09, renversement de 81-90, d'où son titre.

  Je me souviens d'avoir remarqué que 2088 était multiple de 348 en étudiant la grille magique que le pianiste néerlandais Henk Dieben avait composée à partir des 48 nombres de mesures du CBT1, en 1954. Elle était reproduite ainsi dans un article de Kellner, in Revue de Musicologie, T. 80, No. 2 (1994):
 
  Kellner indiquait
(les italiques, gras et italiques-gras mettent en évidence les diverses caractéristiques de symétrie)
mais ne précisait pas mieux. Ce qui l'intéressait était le nombre 174, valeur de l'allemand meine Temperatur, "mon tempérament", et son article accumulait tant d'aberrations que je n'avais pas cherché à approfondir. Si la somme des 48 nombres était un multiple de 12, il n'était pas si extraordinaire qu'ils puissent s'arranger en 12 séries de même valeur 174. Ensuite, il allait presque de soi de réarranger les nombres dans chaque rangée pour obtenir 4 colonnes de valeur 522. Certes il fallait le faire à la main en 1954, alors qu'aujourd'hui l'ordi fournit des centaines de réponses en quelques secondes...

  Je me rappelle avoir remarqué que deux rangées totalisaient 348, valeur du "cinq" hébreu, mais ceci se passait avant 2001, avant ma période Fibo, sinon j'aurais probablement réagi devant le fait qu'il fallait 8 nombres pour faire "cinq", 5 et 8 étant des Fibos, l'hébreu "cinq", HMS, étant formé dans l'ordre des lettres de rangs 8-13-21, Fibos consécutifs, "quatre" = 273 étant le produit de 13 par 21...

  Bref, je n'avais pas exploré plus avant le tableau, mais la révélation le 7 septembre de la présence de 273 et 348 dans le CBT1 m'a fait reprendre l'article, tout de même photocopié, et essayer de comprendre quelles étaient ces "diverses caractéristiques de symétrie".
  Mon regard s'est d'abord porté au centre, où les nombres en italiques-gras du carré central sont 41-40, somme 81. Les autres nombres en italiques-gras des deux autres carrés sont 18-24 et 24-24, somme 90.
  81 90, ELISABETH LOVENDALE, et ceci survenait moins de deux mois après la découverte de Vertig (2005), de Richard Morgiève, où l'énigme du titre est résolue dans la dernière des 950 sections, après les indices survenus aux sections 613 et 739, Vierzig et Fünfzig (40 et 50 en allemand),
VIERZIG FÜNFZIG FERTIG ("fini") que le narrateur écrivait VERTIG, soit
40 50 81 (valeur de VERTIG), 90 81 également; je souligne que l'Allemand Bach m'a conduit à 81 90 via les nombres 4 et 5 en hébreu.
  C'était loin d'être la seule bizarrerie du "roman" dont la construction m'avait conduit à y lire en morse TGIVRE, anagramme de VERTIG qui exprime idéalement l'état du narrateur, "t'es givré".  J'ai depuis pris contact avec Richard qui a été ébahi de mes découvertes, ayant écrit le texte en état second, sans rien calculer.

  Aujourd'hui le net permet d'avoir accès à de multiples ressources. Cette requête donne en premier résultat l'article de Kellner, puis une étude en allemand apparemment non publiée, où Hermann Gottschewski donne ces diagrammes plus lisibles de la grille de Dieben:
 

  Le diagramme de gauche met en évidence que, dans chaque paire de rangées, 348 s'y répartit en 116 et 232. Dans le diagramme de droite, 12 cases de même couleur donnent la somme 522.
  C'est tout de même nettement plus sophistiqué que 12 rangées 174 et 4 colonnes 522, et je me demande comment Dieben a pu composer sa grille. Je suis déjà éperdu d'admiration devant les prodiges réalisés par ceux qui ont sans ordi construit des carrés, cubes, tesseracts magiques avec d'éventuelles propriétés supplémentaires, mais leurs résultats concernent le plus souvent des suites séquentielles de nombres, et répondent en principe à une logique plus ou moins immédiate.
  Rien de tel ici, où il s'agit de nombres apparemment disparates.

  Gottschewski aborde la question en mathématicien, constatant que si Bach avait eu cette grille magique en tête, il aurait pu la rendre plus accessible, au moins en donnant des diptyques Prélude-Fugue correspondant aux paires de la grille... Si ç'eût été le cas, la question ne se poserait pas, du moins pas en ces termes.
  Il montre que d'autres nombres auraient pu être choisis pour composer une grille avec plus de propriétés. Il donne également pas moins de 50 grilles issues de tirages au hasard de 48 nombres compris dans le même étiage que ceux de Bach et sommant 2088. Toutes ces grilles ont les mêmes propriétés que celle de Dieben, mais ce qui serait intéressant, ce serait le pourcentage de tirages permettant une telle construction.
  Bref il conclut qu'il est peu probable que Bach ait eu cette grille magique en tête, CQFD, ce dont je ne doute guère, mais les questions qui m'intéressent sont:
- comment Dieben a-t-il réussi à construire cette grille vers 1954?
- comment les nombres correspondant à ELISABETH LOVENDALE peuvent-ils s'y retrouver sous une même forme? (il est fort probable que les 48 nombres de Bach permettent de construire maintes autres grilles offrant les mêmes propriétés que celle de Dieben)

  Le web offre aussi accès à l'article de David Rumsey, Bach and Numerology: dry mathematical stuff?, publié en 1997 en Australie.
  Rumsey n'a rien d'un matheux, et énonce que la probabilité d'obtenir par hasard les nombres de Bach est inférieure à une chance sur 21 à la puissance 48, un nombre astronomique qui est aussi complètement fantasmagorique. Je ne sais d'où il vient, et il est clair qu'effectivement obtenir par hasard ces 48 nombres précis relève d'une probabilité infinitésimale, mais la question réelle est d'obtenir 48 nombres se prêtant à ce cas particulier, et il y a beaucoup de possibilités dont la probabilité est difficile à évaluer, mais restant "acceptable", et puis il y a maintes autres possibilités de constructions mirobolantes à partir de 48 nombres, offertes à l'imagination des chercheurs de tout poil.

  Rumsey s'émerveille aussi que toutes les constantes de la grille de Dieben soient des multiples de 29, un nombre "bachien", et il en énumère 10... Mais puisque 2088 est multiple de 29, nombre premier, il est clair que 29 doit apparaître dans toutes ses factorisations...
  29 est donc pour lui un nombre "bachien" car valeur des initiales JSB de Johann Sebastian Bach, ou de SDG, Soli Deo Gloria, "à Dieu seul la gloire", sigle présent à plusieurs reprises dans les manuscrits de Bach.
  Il a manqué ici de signaler que cette "signature" SDG achevait précisément le manuscrit autographe du CBT1:

 
  Je prends conscience aujourd'hui (11/9) que sa présence en fin du CBT1 peut être doublement significative, sans lien avec la grille de Dieben:
- horizontalement, car elle clôt le dernier diptyque Prélude-Fugue BWV 869 en 47-76 mesures, et 76 moins 47 = 29;
- verticalement, car les 24 fugues du CBT1 totalisent 1249 mesures, 27 fois 47: 27 pourrait être la Trinité exaltée à la puissance trois, 3.3.3, et 47 est la valeur de DEUS; ces 1249 mesures sont exactement réparties en 423, 9 fois 47, pour les 8 premières fugues, et 846, 18 fois 47, pour les 16 autres; 47 moins 18, c'est encore 29.

  Mon renouveau d'intérêt bachien ces derniers temps m'a conduit à l'ouvrage assez récent de Ruth Tatlow, Bach’s Numbers: Compositional Proportion and Significance (2015). C'est une brillante universitaire dont j'avais lu jadis Bach and the Riddle of the Number Alphabet (1991), où, en gros, elle concluait qu'il était fort possible que Bach ait codé des messages dans sa musique, mais que, puisqu'il n'en avait pas laissé la clé, on n'en saurait jamais rien...
  Avec une telle attitude, Turing et von Neumann n'auraient pas tenté de déchiffrer les codes allemands et japonais, et abandonné le monde libre aux forces de l'Axe.
  Je n'avais pas été enthousiasmé par cette conclusion, mais l'ouvrage apportait beaucoup d'informations intéressantes, ainsi des contemporains de Bach, dont certains qu'il connaissait personnellement, composaient effectivement des musiques codant pour des messages alphabétiques.

  Je n'avais donc pas été pressé de consulter Bach’s Numbers, mais Tatlow semble avoir radicalement changé en 20 ans, et admettre en 2015 que Bach a probablement utilisé l'alphabet Schwenter préconisé par les exégètes qu'elle pourfendait auparavant. Elle ne fait cependant intervenir cet alphabet que pour soutenir sa thèse, à savoir que Bach aurait privilégié dans les formes finales de ses oeuvres des rapports simples de mesures, 1:1 et 1:2.
  Dire que Bach se préoccupait des nombres de mesures de ses compositions pourrait donner du crédit à maintes théories qui utilisent ces nombres, mais Tatlow ne daigne pas les mentionner. Section d'or et séries additives sont écartées en un paragraphe parce qu'aucun témoignage d'époque n'accrédite un intérêt des musiciens à ce sujet...
  Bref, si on écarte au départ tout ce qui est hors de la norme, on ne peut qu'aboutir à du planplan...
  Enfin ce qui m'intéresse est que le déclic qui a amené Tatlow à sa théorie a été l'étude des 2 fois 15 Inventions, totalisant 1032 mesures, entreprise proche des 24 diptyques du CBT, totalisant 2088 mesures.
1032 + 2088 = 3120, permutation des chiffres 0-1-2-3. Ceci pourrait être lié aux 3 lettres B-A-C, se trouvant faire écho au jour de naissance de Bach, un 21/3.
  Les 6 premières Inventions à 2 voix couplées aux 6 dernières à 3 voix totalisent 516, moitié de 1032, et Tatlow considère que c'est voulu. Pourquoi pas? mais Van Houten voyait aussi ses analyses sur ces mêmes 1032 mesures irréfutables, bien que menant à des conclusions extravagantes.
  Tatlow trouve un partage des 24 nombres issus du CBT  en 1044:1044 assez proche, et chacun de ces 1044 offre un partage en 522:522 (mais Dieben n'est pas évoqué). La preuve décisive serait dans ce tableau:
 

  D'accord, mais on peut imaginer d'autres schémas qui seraient autant significatifs, sinon plus. J'observe pour ma part qu'elle a omis d'examiner Préludes et Fugues séparément, bien que leurs sommes 819 et 1269 figurent dans ses tableaux. Il m'avait suffi en 2001 d'entrer les nombres séparément dans un tableur pour voir que les 8 premières fugues totalisent 423 mesures, les 16 autres 846, un partage 1:2 doublement immédiat, que Tatlow n'aurait pas manqué d'exploiter si elle l'avait vu.
  Mais ça me semblait bien moins intéressant que d'autres résultats, et je serais fort déçu si Bach avait utilisé son génie à construire de façon répétitive des rapports 1:1 ou 1:2 dans son oeuvre.

Note du 21/09: Je retrouve sur cette page étudiant Inventions et CBT que les 15 préludes P9 à P23 totalisent 385 mesures, leurs 15 fugues 770, le double. Tatlow sépare dans le tableau ci-dessus les PF 9-24 en PF 9-15 (540) et PF 16-24 (738 soit 6 fois 123, correspondant au dernier PF, un nombre qu'elle aurait pu souligner, en lien avec 1032 et 3120, d'autant qu'une autre raison avancée pour cette triade 1-2-3 est le nombre parfait 6, somme de ses diviseurs, 1.2.3=1+2+3).
Je notais aussi que la somme des nombres de 9 à 23 est 240, double de 120, somme des nombres de 1 à 15, rangs des Inventions.


  Tatlow a de la suite dans les idées, et trouve 3120 mesures dans deux autres ensembles liés, les Clavier Übung I et II d'une part, les Clavier Übung III et IV d'autre part (en y incluant les 14 canons découverts tardivement). Ce pourrait être péremptoire si les calculs étaient incontestables, ils ne le sont pas à mon avis, mais je n'ai aucun désir de me lancer dans une critique approfondie.

Note du 2/10/24: Des développements indépendants, mais néanmoins liés à Bach et Lovendale, m'amènent à constater que 3120 est le produit des 7 premiers termes de la suite de Fibonacci, 1.1.2.3.5.8.13 = 3120. Ce sera étudié ultérieurement.

  Elle trouve d'autres 3120 et 1560 ailleurs, et va jusqu'à émettre l'hypothèse d'un plan de l'Art de la Fugue en 3120 mesures, interrompu par la maladie et la mort. Pure hypothèse, mais il est parfaitement établi aujourd'hui que l'oeuvre compte 14 fugues (dites "contrepoints"), et que l'exposition du thème BACH s'achève à la mesure 207 de la dernière fugue, qui est aussi la mesure 1685 de l'ensemble, 1685 l'année de naissance de Bach. Comment ne pas en être frappé?
  J'admire cette découverte de Van Houten, lequel a gâché ses chances d'une reconnaissance universitaire en l'associant à la thèse zarbi d'un Bach rosicrucien et prophète, ayant signifié sa mort en 1750 par les 7 notes de valeur 33 achevant la mesure incomplète 1717, ou dernière mesure 239 de la fugue 14 telle qu'elle nous est parvenue.
  Curieusement, Tatlow reprend cette idée d'un inachèvement volontaire de la fugue 14. Les aficionados ayant repéré le motif récurrent 3120 dans les grands corpus de Bach n'auraient pas manqué de s'apercevoir d'un manque dans l'Art de la Fugue, et de l'évaluer à 41 mesures, JS BACH...
  Qui est le plus dingue?

  J'assume ma propre dinguerie, et déclare ma certitude de l'existence d'un phénomène X.  Tout se passe comme si X influait les créateurs pour coder des messages dans leurs oeuvres, usant de codages parfois indéchiffrables aux époques concernées. X pourrait aussi influer sur d'autres événements.
  Un autre aspect du phénomène (mais ne serait-ce pas un autre phénomène, qu'en sais-je?, aussi je le nomme Y) serait de révéler ces codages, ou d'en donner des indices, par des coïncidences, des rêves, des intuitions...
  Cacher et révéler, n'est-ce pas la nature même de l'art?

  Il existe maints témoignages de faits bien plus extraordinaires, mais j'ai été si souvent confronté aux phénomènes X et Y (ou XY) que je ne peux douter, bien qu'il me soit difficile de les caractériser plus avant.
  J'ai généralement privilégié l'approche "trickster". La diversité des messages transmis par X était telle qu'il semblait vain d'y envisager un sens global. Le sens était plutôt dans le phénomène lui-même, et dès mes premières études bibliques, il y a environ 35 ans, j'étais arrivé à la conclusion "Ça se fout de nous!".
  Et puis en 2023 et 2024 X et Y (ou XY) ont été particulièrement actifs, établissant de nouveaux liens entre mes principaux dossiers, hébreu, Bach, Virgile, Perec, Leblanc, si bien que je me pose la question d'une possible unification de tous ces dossiers.
  Hélas ceci survient concomitamment à un net affaiblissement de mes capacités intellectuelles, et je me sens submergé par l'abondance des données accumulées en 40 ans de recherche. Je crains aussi un début d'Alzheimer, avec d'inacceptables oublis.

  Précisément l'écriture de ce billet m'a confronté à l'un de ces oublis. Avoir donné plus haut la répartition des fugues du CBT1 en 423-846 mesures m'a rappelé que ces nombres correspondent aux mots hébraïques "tu vis" et "tu meurs", que j'associe depuis longtemps au rêve 1La vie 2Mortelle qui m'a marqué vers 25 ans. J'avais aussi considéré les nombres des fugues en mi (majeur et mineur, E et e) du CBT2, 43 et 86, valeurs dans l'alphabet Schwenter de Ich lebe et Ich sterbe, "je vis" et "je meurs". Bach a harmonisé de façon guillerette le choral Alle Menschen müssen sterben.
  Il me semblait que je ne l'avais pas relié aux fugues du CBT1, et ceci m'est apparu comme prodigieux...


...mais patatras, la recherche du nombre 423 sur Quaternité m'a montré que ce lien était énoncé dans ce billet de juillet 2023, et il reprenait une page bachienne de 2006.
  C'est pourtant frappant, et ça le devient plus encore lorsqu'une brillante universitaire constate après 20 ans d'étude que Bach aurait privilégié le rapport de mesures 1:2 dans ses ensembles. Si j'ai montré quelques réserves pour les pièces pour clavecin que je connais quelque peu, Tatlow étudie toute l'oeuvre de Bach avec maints résultats troublants, j'aurai probablement à y revenir.

  J'énonçais plus haut que les 819 mesures des préludes du CBT1 se scindent en 546 pour les 14 premiers, et 273 pour les 10 derniers. Le rapport 2:1 n'est pas respecté pour le nombre de préludes, mais il peut être significatif, car 14 est le NOM(bre) de BACH, et 546 se factorise en 14 fois 39, valeur de l'allemand NAHME, "nom".
  Le nom BACH a 4 lettres, et le 4e de ces préludes a 39 mesures. Seuls deux nombres de mesures sont indiqués sur le manuscrit autographe, celui-ci et les 27 mesures de F1 (et les 24 fugues de F1 à F24 totalisent 27 fois 47 mesures):
 

  Ce 39 est-il de la main de Bach? Je n'en sais rien, et laisse la question aux spécialistes car Tatlow cite Smend qui avait appuyé une thèse par la présence du nombre de mesures 84 sur l'autographe de la Messe en si mineur, mais il s'est avéré ensuite qu'il n'était pas de la main de Bach.

  Quoi qu'il en soit la réflexion sur ces rapports 1:2 du CBT1 m'a conduit à une réelle nouvelle approche, laquelle a trouvé son ordonnancement exact ce matin du 16, toujours au réveil (après un rêve où il était question d'une secte qui refusait que l'auteur d'un délit en rapport avec le nombre d'or passe plus de 24 heures en prison).
  Puisque 273 est pour moi "quatre" en hébreu, à quoi peut correspondre 546? Ma réponse immédiate est שמור, shamor, impératif du verbe shamar, "veiller", "garder".
  Le mot est important dans l'exégèse juive car il existe deux versions du Décalogue, en Exode 20 et en Deutéronome 5. La principale différence touche le 4e commandement, "Rappelle-toi le jour du Shabbat pour le sanctifier" dans l'un, "Garde le jour du Shabbat pour le sanctifier" dans l'autre.
זכור את־יום השבת לקדשו
שמור את־יום השבת לקדשו
  "Rappelle-toi" est זכור, zakhor, de valeur 233, or ce qui m'avait le plus marqué dans mon analyse des fugues en 2001 était les 11 fugues 14 à 24, totalisant 610 mesures, 15e Fibo, réparties en 377 pour les 7 premières fugues, 14e Fibo, et 233 pour les 4 dernières; 13e Fibo.
  Or le mot shabbat, שבת, est apparenté à shive'a, שבעה, "sept", de valeur 377, et on aurait donc
- 14 préludes 1 à 14 = 546 = shamor;
- 4 fugues 21 à 24 = 233 = zakhor;
- 7 fugues 14 à 20 = 377 = shive'a ("sept", 7e jour);
- 10 préludes 15 à 24 = 273 = arba' (le 4e commandement);
- aux 4 fugues 21 à 24 correspondent les lettres du titre VIER, "quatre" en allemand et 4 lettres;
- et CLAVIER est un mot de 7 lettres.

  Zakhor?, "pas zakhor" dirait Tatlow, puisque Bach ignorait l'hébreu: il faut donc oublier tout ça.
  J'ai vu un 610 dans ses Bach's numbers, pour les reprises dans les sonates pour violon et clavecin, BWV 1014-19; il s'agit aussi de 11 pièces, soit 40+61+30+115+35+36+118+60+22+62+31. Je remarque 115+118 = 233 (ou 118+22+62+31). Compter ces reprises lui permet d'arriver à un joli rapport 2:1 entre 4 et 2 sonates, 1600:800.

  Les mots shabbat, שבת, et shive'a, שבעה, "sept", sont aussi apparentés au verbe shava', שבע, "jurer", "faire serment". C'est ce verbe qu'on trouve dans Elisheva, "Dieu a fait serment", nom de la femme d'Aaron, devenu Elisabeth dans la Vulgate.
  Voilà qui nous ramène à miss Lovendale, et Tatlow m'a appris une nouvelle possibilité de 171 chez Bach. Un événement souvent cité pour montrer l'obsession de Bach pour le nombre 14 est son entrée à la société Mizler, regroupant des adeptes de théorie musicale. Mizler ayant été son élève, Bach aurait pu y entrer bien plus tôt, mais il aurait attendu 1747 pour en être le 14e membre.
  Chaque membre devait marquer son entrée par une pièce composée pour l'occasion, et Bach a composé Cinq variations canoniques sur le choral luthérien Von Himmel hoch da komm ich her. Il a déjà été remarqué que leurs nombres de mesures, 18-23-56-27-42 pouvaient constituer des signatures bachiennes, avec 18-23 = AH-BC, et le total 166 = 83.1.2, HC.A.B, mais Tatlow a remarqué qu'aussi bien l'autographe que la partition publiée plaçait en tête de la première variation l'ancienne orthographe de Luther, Von Himel hoch da kom ich her, alors que l'orthographe moderne figurait sur la page de titre:
 

  Tatlow y voit un appel à chercher plus avant, et trouve que les 5 premiers mots ont pour valeur 166,
VON HIMEL HOCH DA KOM = 47+45+33+5+36 = 166,
soit le même nombre que les mesures des 5 variations. De plus, les deux groupes permettent un partage 1:1,
 

  Van Houten a compté les notes des deux versions, avec des résultats étonnants. Tatlow ne va pas au-delà de la mesure, et certains de ses résultats trouvent des échos dans mes propres recherches, sur les nombres de notes des thèmes, et sur leurs valeurs (voir par exemple ici).

  Pour ma part, je constate que ces jeux sur 166 et 5 pourraient pointer vers leur somme, 171. En partant du titre, il est possible d'avoir un partage 81-90, avec les deux mots en M de valeurs 45 et 36 (en fait le redoublement de la lettre est indiqué par le trait au-dessus des M).
  Ce n'est pas possible à partir des mesures, où en revanche on peut obtenir le partage doré 65-106 (18+42+5 mots du titre). Au passage 171 triangle de 18 débute par 18 mesures.
  Je ne suis pas revenu récemment sur ce partage doré, d'abord remarqué pour une autre raison: 65 et 106 sont les durées de vie de Bach et Rosencreutz.
  Alors conscient de leur rapport d'or, je l'avais utilisé en 2006 dans la nouvelle L'enchanté réseau, où Bérenger Saunière découvrait en 1908 le tombeau de Rosencreutz. Il avait été aidé par Debussy qui lui avait indiqué les pièces en D et F du CBT2, en 106 et 171 mesures. Ces lettres DF interviennent aussi dans L'aiguille creuse.
  J'y étais revenu dans Novel Roman en 2018, avec notamment le chapitre 12 où était étudié le thème BACH du Contrepoint 14:

 
  Après avoir souligné que le caractère spécial de l'Invention 14 partageait 120, somme des 15 premiers nombres, en 14 et 106, Marvel Noon constatait que la valeur du thème Bach était de même
BACH   cis d cis h cis d = 14 + 106,
et que la fin du thème était superposée aux 4 premières notes du thème en quinte, avec
F E G Fis = 51, qui additionné à BACH donne 65.

  Marvel Noon ne sait rien du nombre d'or, mais ce n'est pas le cas de Nolven Amor qui, chapitre 17, exalte la double césure dorée de la formule
CREDO IN     DEUM     UNUM = 65 + 41 + 65 = 171,
magnifiée dans la Messe en si mineur.

  J'ai donné d'autres éléments ici, et je rappelle tout de même le minimum.
  Si la recherche de la lettre 14 parmi 18 mène au jeu N-AMOR (14-1..13;15..18), le rang 2 de La lettre d'amour du roi George parmi les 8 nouvelles de L'agence Barnett mène à B-ACH (2-1;3..8). D'où, ce que chercherait miss Lovendale, ce pourrait être la fin du Contrepoint 14, la pièce inachevée parmi les 18 de l'Art de la fugue.
  La nouvelle de rang 3 est La partie de baccara, où je suis tenté de comprendre que cette "partie" est BAC. Après une partie de baccara entre 5 personnes, l'un des joueurs est assassiné, et Barnett démontre que l'assassin est
MAXIME  TUILLIER = 65 + 106 = 171.
  Petite nouveauté. Tatlow privilégiant avec 3120 l'ordre CAB, j'ai cherché les occurrences de cette séquence dans l'e-book L'Agence Barnett & Cie (je remarque au passage les initiales ABC).
 

  Il y a donc 18 occurrences de CAB, la 14e dans le mot CABotinage, un mot associé à Lupin, dont c'est la seule occurrence dans le recueil.
  Je remarque que les 4 premières occurrences sont dans la 1e nouvelle, Les gouttes qui tombent, pour le mot CABinet. Cardiaque, proche de la mort, le baron Assermann entend punir cruellement sa femme Valérie en la faisant elle-même l'agent de sa perte. Son seul bien est le collier de perles qu'il lui a offert, alors il fait installer par un plombier un réduit dans le tuyau d'évacuation de l'évier de son cabinet de toilette. Il y place les perles, de telle façon qu'elles soient évacuées vers les égouts au premier usage de l'évier, et c'est à Valérie qu'il demande d'en ouvrir le robinet...
  Il y a 5 occurrences de BAC, toutes pour BACcara, dont celle du titre de la nouvelle. Ainsi 4 "CABinet" et 4 "BACcara" encadrent la quête de la lettre 14.

  Quelques petites choses n'ont pas trouvé une place immédiate en cours d'écriture, alors les voici.
  Un important facteur déclencheur a été, le 7 septembre, la prise de conscience que les 819 mesures des préludes correspondaient à 3 fois le "quatre" hébreu, et les 2088 totales du CBT1 à 6 fois le "cinq" hébreu.
  Le 11 il m'est apparu un parallèle avec des relations dont j'avais peut-être été conscient avant, mais qui prennent plus de sens maintenant:
819 = 3 fois 13 fois 21, trois Fibos
2088 = 4 fois 18 fois 29, trois nombres de Lucas,
et si l'on considère comme dans le billet précédent que les trois premiers Fibos sont 1-2-3, les trois premiers Lucas 1-3-4, alors 3-8-13 et 4-18-29 ont dans les deux séries les rangs 3, 6, et 7.

  Tatlow me semble avoir omis de souligner que le dernier diptyque du CBT1 compte 123 mesures, ce qui pourrait accréditer son idée d'un choix privilégié des nombres 1-2-3 par Bach. Je remarque que le SDG après la dernière de ces 123 mesures est le sigle pour
SOLI  DEO  GLORIA = 52 + 23 + 59 = 134, confronté dans le précédent billet à 123, je n'y reviens pas. En tant qu'échos aux suites de Fibo et Lucas, je note que les deux diptyques dorés du CBT1 sont le 14, avec 24/40 égal à 3/5, deux Fibos, et le 24, avec 47/76, deux Lucas.
   Jim est le diminutif de James, et
JAMES  BARNETT = 48 / 80 est encore un 3/5.

   Je remarque encore que 3 fois "quatre" devenant 6 fois "cinq" est équivalent à 12 pour les Préludes devenant 30 par l'ajout des Fugues, qui "vaudraient" donc 18. Tatlow considère comme significatif que le rapport 1:1 des 30 Inventions corresponde à leur partage en 12 et 18, soit 2:3. Elle se garde bien d'évoquer Fibonacci (certains exégètes s'en contentent).
  Pour le tableau reproduit plus haut, avec l'élégant schéma 1:2 répartissant les paires d'Inventions et les paires de diptyques, elle se garde de souligner que les paires sont en rapport 15/24, ou 5:8, un rapport Fibo plus significatif.

  "quatre" et "cinq" évoquent la quarte et la quinte, les harmonies musicales les plus immédiates. Le diptyque doré 14 est en fa#, dont la quarte est si, tonalité de l'autre diptyque doré du CBT1, le 24. La quinte de si est fa#, envoyant soit à ce diptyque doré 14 du CBT1, soit à celui du CBT2.

  A propos de 14, l'écriture de ce billet est restée bloquée du 14 au 16, lors de l'essai d'introspection qui m'est toujours ardu. Le 15, j'ai écouté en différé Gwenaëlle Aubry qui parlait de Perec, fort bien d'ailleurs. Elle y citait à plusieurs reprises une phrase de W, qu'elle avait placée en exergue de son roman Personne, prix Femina 2009,
L'écriture est le souvenir de leur mort et l'affirmation de ma vie.
  Le 16, j'ai pu reprendre l'écriture, et faire partager mon oubli d'avoir déjà associé les paires de nombres signifiant "vie" et "mort" en hébreu et allemand. Au cours d'un intermède, j'ai ouvert un livre voyageur trouvé quelques jours plus tôt à Manosque, Le voile noir, d'Anny Duperey (1992). Il a en exergue la même phrase de Perec.
  Le livre coûtait en 1992 149 F, et 149 est la valeur de l'expression de mon rêve de 1975,
LA VIE   MORTELLE = 49 + 100, que j'avais transformée en
MA VIE   MORTELLE = 50 + 100, pour coller au réel titre vu en rêve, 1La vie 2Mortelle.

  "mort" m'a remémoré ce soir du 17 les mots shamor et zakhor vus plus haut. J'ai pensé au paradoxe de Schrödinger, le chat en même temps mort et vivant.
  Chat mort, shamor...
  La double recension du Décalogue est aussi un paradoxe, et le Talmud l'a résolu en avançant que Dieu avait dit en même temps shamor et zakhor.
  La valeur 233 de zakhor m'évoque le plus immédiatement 'ets hahayim, "l'arbre de vie"...
 

   Tiens, Anny Duperey a publié Les chats mots, recueil de textes et de photos.

   En commençant ce billet, j'envisageais d'y étudier en détail la grille de Dieben.
   C'était plutôt rébarbatif, et d'autres pistes se sont présentées, mais un résultat immédiat mérite mention. Si les italiques-gras somment 171, somme des 18 premiers nombres, comme des 18 lettres de A à R, les romains-gras somment 351, somme des 26 premiers nombres, comme des 26 lettres de A à Z.
   La découverte de Letters de John Barth a été ahurissante, par son contenu et par les circonstances de sa découverte. Barth a choisi pour sa pénultième "lettre", la 87e, datée du 7 septembre 1969 (55 ans exactement avant le déclic à l'origine de ce billet), un vieux texte acrostiche qui n'a que 25 lignes; la lettre N y est oubliée.


8.9.24

rapports fusionnels


à Arsène & Elisabeth

  Le précédent billet a établi une étroite relation entre deux thèmes suivis depuis 1996, le sonnet Vocalisations de Perec et le nom Elisabeth Lovendale.
  Ceci ouvre un vaste champ d'investigations, car ces thèmes ont connu de multiples ramifications, l'échange Haemmerli-Jung qui a initié ce blog en 2008, les 6 grilles de lettres en 2017-18. J'ai procédé à de nombreuses récritures de Vocalisations, ou du sonnet original Voyelles, et écrit un roman entier à partir du jeu NOVEL ROMAN se déduisant du nom du personnage de Leblanc.
 
(j'expliquerai plus tard cette image doublement fusionnelle)

  Le fusionnement de ces deux thèmes est en partie dû à des fusionnements...
  Le 23 août dernier m'est venu l'idée de fusionner les valeurs 81 et 90 de ELISABETH LOVENDALE en 8190, ce qui m'a aussitôt donné envie de l'illustrer par un poème en 18 vers de valeur totale 8190, en deux groupes de 9 vers avec prénom et nom en acrostiche, et la moitié de 8190 pour chaque groupe, 4095.
  Or une vingtaine de jours plus tôt, j'avais pour la première fois eu l'idée de considérer comme un groupe les 9 premiers vers de Vocalisations, codés dans les deux premières parties de Sous les pans du bizarre, et la valeur de ces 9 vers est 4095.

  Une coïncidence exagérée, inadmissible, a souligné ces fusionnements dans le 428e billet de Quaternité, où j'en ai rendu compte, ce qui m'a fait lui donner un titre de valeur 428:
Vint le quatre-cent-vingt-huitième billet
  La valeur de Vocalisations, 6272, correspondait aussi pour moi au fusionnement de 62 72 d'ARSENE LUPIN, et je connaissais un autre cas, avec des poèmes en hommage à Perec totalisant 7647, ainsi les 3 personnages concernés par ces fusionnements sont
     ARSENE LUPIN               = 134  (62+72)
     GEORGES PEREC            = 123  (76+47)
     ELISABETH LOVENDALE = 171 (81+90)
          total :                         428

  Par ailleurs les auteurs, conscients ou non, de ces fusionnements sont:
     GEORGES PEREC           = 123  (76+47)
     ROBERT RAPILLY            = 171 (78+93)
     REMI SCHULZ                = 134  (45+89)
          total :                         428

    Un développement s'imposait, étudier les sommes des fusionnements, soit:
6272 + 7647 + 8190 = 22109, et
7647 + 7893 + 4589 = 20129.
  Les sommes sont composées des mêmes chiffres, ce n'est pas extraordinaire, mais nullement obligatoire.
  La différence entre ces sommes est 1980, soit un arrangement des chiffres de 8190. De nouveau ce n'est ni extraordinaire, ni obligatoire. Ainsi, si une paire de nombres ab et cd a même somme qu'une paire ef et gh, alors la différence entre abcd et efgh sera obligatoirement multiple de 99. Seuls 6 nombres de 4 chiffres 0-1-8-9 sont des multiples de 99: 1089, 1980, 8019, 8910, 9108 et 9801.
  Comme les nombres en question ici ne sont pas tirés au hasard, mais des valeurs de prénoms et noms, une évaluation de probabilité serait difficile, et certainement ennuyeuse, mais ceci m'a conduit à une constatation que j'aurais pu faire dès 1996.
  J'ai relié l'affaire Lovendale aux Rose-Croix, et à L'aiguille creuse qui se passe en 1908, où Lupin est blessé lors du cambriolage d'Ambrumézy le jeudi 16 avril, Jeudi saint en 1908. La confrérie Rose-Croix aurait été créée par Christian Rosencreutz, ayant vécu 106 ans, de 1378 à 1484, 13 et 14 fois 106. Le Jeudi saint est dit être un jour important pour les rosicruciens, dans Les noces chymiques de Christian Rosencreutz (1618), et l'initiation au grade de chevalier Rose-Croix, 18e des 33 grades du R.E.A.A., se fait un Jeudi saint.
  1908 c'est 18 fois 106, et l'idée de départ de Novel Roman était l'élimination mystérieuse en 1908 des 18 héritiers Veranomnol, avec en climax le 14e le 16 avril, Norman Love à Ambrumézy.
  J'ai développé ça dès 1996 dans mes brochures, confidentielles mais existantes, La roseur à réoser et Obscurcir Leblanc, puis en 2002 dans mon premier site web, perdu lors de la suppression de mes pages perso, mais toujours accessible via Wayback machine. La page Rose-Croix est ici.

  Enfin bref, 1908 ce sont encore les chiffres 81-90 d'Elisabeth Lovendale. J'ai repris tous les éléments dans les commentaires sur Novel Roman, dont le chapitre 12 attribuait au comte Adalbert von Schattenlos les découvertes de Bach et le nombre.
  Sur la page de commentaires, j'indiquais que ce Schattenlos ("sans ombre"), faisait allusion à l'auteur Adelbert von Chamisso de Peter Schlemihl. Dans ce roman un personnage se nomme Thomas John, or
THOMAS/JOHN = 76/47 est l'exact arithmonyme de
GEORGES/PEREC = 76/47, lequel avait Peter Schlemihl dans sa bibliothèque (numéro 1359).

  La recherche de "171" dans La Vie mode d'emploi m'a conduit à une seule occurrence, jamais remarquée jusqu'ici:
un exemplaire rarissime de la VITA BREVIS HELENAE d’Arnaud de Chemillé. Quarli, Venise, 1549, 171 ff. ch., 11 ff. n. ch.
d'autant plus rare que titre comme auteur et éditeur sont fictifs (voir le précédent billet). Je me demande maintenant si
A.  de  CHEMILLE  ne ferait pas pendant à
A. von CHAMISSO, CHEMILLE se réarrangeant en CHLEMIEL.

  L'homme sans ombre de Chamisso a connu de nombreux avatars, dans les Contes d'Hoffmann d'Offenbach (merci dp), dans Nocturne indien de Tabucchi, dans L'ombre d'un homme, une des Cités obscures de Peeters & Schuitten.
  Précisément, la recherche de 1980 sur Quaternité m'a rappelé que c'était notamment l'année de parution du roman de Benoît Peeters La bibliothèque de Villers, dont j'avais appris l'existence en 2001, y découvrant que 5 personnes y mouraient mystérieusement, leurs initiales formant LIVRE.
  Dans mon alors projet Novel Roman, c'étaient 18 personnes qui mouraient mystérieusement, leurs noms étant anagrammes de ROMAN NOVEL. Je le développe ici, dans les commentaires au chapitre directement inspiré par La lettre d'amour du roi George, où j'ai nommé un personnage Bénédict Perrot.

  1980 est la somme des différences entre 8190 et 7893, 297, et 6272 et 4589, 1683, soit 3 et 17 fois 99.
  3 et 17 correspondent précisément aux initiales CR de Christian Rosencreutz dans les analyses de Bach et le nombre, et voici ce que je plaçais sous la plume de Schattenlos:
FAMA FRATERNITATIS = 20 + 153 = 173,
un nombre se scindant en 17-3, rangs des initiales R-C par lesquelles les membres de la confrérie étaient dits se reconnaître.
"  L'entrée secrète du tombeau portait l'inscription Post CXX annos patebo, "Dans 120 ans je m'ouvrirai", comme si Rosencreutz mort en 1484 avait eu une prescience absolue de l'avenir.
"  Le texte énumère six autres inscriptions à l'intérieur du tombeau, et les sept inscriptions comptent 23 mots et 135 lettres de valeur 1484, l'année de la mort de Rosencreutz. Il suffit d'y ajouter l'équivalent 120 du nombre CXX pour obtenir 1604, l'année de la découverte du tombeau.
"  A noter que les 20 mots des six inscriptions se scindent en 17-3, R-C.
  J'avais alors oublié un autre livre paru aux USA en 1979, l'action s'y achevant en 1980.
   J'en parlais en 2012 ici. C'est Le second fils de l'homme, de Charles Sailor.
  Un ouvrier tombe du 24e étage et se relève sans une égratignure, puis se révèle capable de guérir les autres, sinon de les ressusciter... Le Vatican y voit la réalisation d'une prophétie faite par l'archange Uriel au pape Nicolas V en 1447: Dieu enverrait à Ses enfants un homme qui mourrait en tombant d'une haute montagne en la 32e année de son âge, puis ressusciterait, et dont le coeur serait si pur qu'il ne pourrait cesser de battre avant le Vendredi saint de l'année suivante.
  Cette date limite se trouve être le 4 avril. Aucun millésime n'est précisé, mais le 4 avril était le Vendredi saint en 1980.
  Dans Novel Roman, Norman Love était le premier héritier à ne pas mourir le jour exact prévu selon le schéma découvert par les enquêteurs. Au lieu du 16 avril, il mourait (ou semblait mourir) à 2 h le 17, Vendredi saint 1908.
  1908-1980, je me suis évidemment demandé quelle était l'année médiane, et c'est 1944, l'année de l'échange Jung-Haemmerli, le 4 avril, mardi de la Semaine sainte.
  En fait, Norman Love a pris le dessus sur l'homme qui voulait le tuer, a échangé leurs vêtements, et écrabouillé le cadavre pour le rendre méconnaissable (ce qu'a fait également Lupin dans L'aiguille creuse).

  Un autre roman est paru en 1980, L'insolite aventure de Marina Sloty, de Raoul de Warren, offrant de formidables coïncidences avec la nouvelle Tania Vläsy, de Philippe Claudel (2003), pouvant être résumées ainsi:
Dans deux textes dont des éditions ont en couverture un tableau de Burne-Jones, l'héroïne au nom slave présent dans le titre perd son pucelage le 4 avril 1959, et elle est associée au nombre 5691.

  Aujourd'hui, j'ajoute qu'il s'agit encore d'un fusionnement, car 56 91 est la valeur de MARINA SLOTY, qu'il revient au lecteur curieux de calculer, tandis que Tania Vläsy est arrachée à son traintrain de vieille fille le 4/4/59 pour se voir attribuer explicitement le matricule 5691.

  J'ai commencé ce billet ce matin, 6 septembre, ne sachant quel titre lui donner. En balade ensuite, il m'est venu "rapports fusionnels". J'ai eu la flemme d'en calculer les valeurs, attendant d'être à la maison pour voir ce qu'il faudrait y ajouter pour parvenir à quelque chose d'intéressant. Et puis
RAPPORTS  FUSIONNELS = 123 + 134 (= 257).
  Soit les valeurs de GEORGES PEREC et ARSENE LUPIN dont je connaissais les fusionnements avant de penser le 23 août à celui d'Elisabeth Lovendale.
  Mais pas que. Je sais aussi depuis longtemps que 1-2-3 sont les premiers nombres de la suite de Fibonacci, tandis que 1-3-4 sont les premiers de celle de Lucas, la seconde suite additive importante.
  Ma récente invitation à participer à une émission de Métaclassique consacrée au nombre d'or en musique m'a fait réviser ce qu'il en était des compositeurs l'ayant explicitement utilisé. J'ai parlé ici de la Klavierstück IX de Stockhausen qui enchaîne 144 (Fibo) signatures rythmiques, dont les numérateurs sont le plus souvent des Fibos (127 fois), les autres étant peu ou prou liés.
  Je ne crois pas avoir parlé de Bartok, qui s'intéressait aussi à la suite de Lucas, témoin cette analyse de sa main de la structure d'un chant populaire turc, où il ne voit que des Lucas (1-3-4-7-11-18).
 

  J'ai appris très récemment que Goubaïdoulina utilisait la suite "évangélique", addition des suites de Fibo et Lucas, soit
1-2-3-... + 1-3-4-... = 2-5-7-...
  Et le nombre fusionné 257 m'est aussi évocateur, tant que j'en diffère certains aspects à un prochain billet.

  Incidemment, le billet où je parlais de Goubaïdoulina était titré 4/18, jour de la "tomê", car il était daté du 18 avril, et le mot tomê, "section", de valeur 418 selon l'alphabet grec, désignait pour les Grecs la section d'or. C'était le 406e billet de Quaternité, et la suite de mes idées m'a fait titrer le 418e billet du vers de valeur 418 achevant Vocalisations.
  Phrère Sam m'a appris que 428 était la valeur de l'hébreu חתך, 'hatakh, HTK, "section", ainsi la section d'or se dit חתך זהב ou חתך הזהב.
 

  Fabuleusement, le métal "or" est en hébreu זהב, zehav, ZHB, composé des lettres de rangs 7-5-2. L'hébreu s'écrit de droite à gauche, ainsi le mot affiche pour nous les lettres-nombres BHZ dans l'ordre 2-5-7 (et les résultats d'une recherche avec le mot écrit ainsi sont éloquents [note: Sam me confirme que Google enregistre certaines pages en hébreu ainsi]).
  J'ai vu ailleurs que le "cambrioleur" Arsène Lupin, amateur d'anagramme, était en hébreu PWRÇ, renversement de ÇRWP, "anagramme". Chaque mot a pour valeur 376, les deux 752 (et "deux" se dit en hébreu STYM = 750, BSTYM = 752 signifie "à deux", "par deux").

  Je ne connaissais jadis que les suites de Fibo et Lucas, et ne me suis intéressé réellement au nombre d'or que fin 2001. Ainsi, il m'avait été immédiat que les valeurs 47-76-123 de PEREC-GEORGES étaient des nombres de Lucas, mais ce n'est qu'en 2005 que je me suis avisé que l'anagramme d'Arsène Lupin utilisée pour un personnage important de Sous les pans du bizarre, Irène Lapnus, correspondait au partage doré optimal de 134:
IRENE  LAPNUS = 51 83,
ce qui a eu de formidables répercussions perecquiennes, car les hétérogrammes de Perec sont construits à partir des 10 lettres les plus fréquentes en français, se répartissant en voyelles et consonnes
AEIOU  LNRST = 51 83.
  Il s'impose de regarder de près la série additive conjuguée, répertoriée 22115 sur l'OEIS. Elle commence par 2 et 11, 257 est son 9e terme, et 1089 le 12e.

  1089, toujours les chiffres d'Elisabeth, 81-90.
  Il se trouve que j'ai composé en 2005 un poème de 1089 lettres, (11+11+11)(11+11+11), inspiré par un carmen quadratum de Raban Maur illustrant par 4 croix de 69 lettres les 276 jours passés par Jésus dans le giron de Marie, du 25 mars de l'Annonciation au 25 décembre. Or en 2005 le Vendredi saint tombait le 25 mars, l'Annonciation, unissant les mystères de l'Incarnation et de la Rédemption, ce qui était jadis considéré comme favorable, mais, selon des dispositions récentes, l'Annonciation est reportée au 4 avril lorsque le cas survient.
  Ainsi j'avais prévu dès 1996 la mort de Norman Love le Vendredi saint 1908, un roman ultérieur aurait pour date phare le Vendredi saint 1980, et le Vendredi saint 2005 tombant un 25 mars m'avait fait écrire un poème de 1089 lettres, carré de 33, en songeant quelque peu à l'âge supposé du Christ à sa mort, également présent dans Le second fils de l'homme.

  Il faisait partie des 257 à différer que c'est la valeur de THE GREEK COFFIN MYSTERY, d'Ellery Queen (1932). La date de l'action n'est pas précisée, le seul millésime donné étant la date de la préface de JJ McC, February 1932.
  1932 est l'année précédant 2005 où le Vendredi saint tombait un 25 mars. C'est le premier Queen que j'ai lu, ado, en anglais, parce qu'il était dans la bibliothèque familiale, et j'y avais remarqué que les titres de chapitres donnaient en acrostiche les 21 lettres du titre du roman pour le livre I, et les 13 lettres BY ELLERY QUEEN pour le livre II.
  C'est bien plus tard que j'ai su que 21 et 13 étaient des Fibos, et que les corps trouvés dans le même cercueil étaient Khalkis, "cuivre" en grec, et Albert Grimshaw, initiales AG, symbole de l'argent. Cu et Ag sont les éléments 47 et 29, nombres de Lucas, de plus de rangs 8 et 7 comme 21 et 13 dans la suite de Fibo.

  1089 était un nombre fétiche de mon ami JPLG, fasciné par le palindrome formé par ses multiples:
1089-2178-3267-4356-5445-6534-7623-8712-9801.
   JPLG avait vu qu'en scindant 1089 en 10-89, la fraction 10/89 livrait dans ses décimales la somme de l'infinité des nombres de Fibonacci divisés par les puissances de 10...
  Mais une autre voie l'avait fait retrouver 1089 à la suite d'un fusionnement. Ses calculs à partir des 52 et 36 touches blanches et noires du piano l'avaient amené à constater que l'hypoténuse d'un triangle rectangle de cathètes 52-36 était à un cheveu près 63,25. La différence entre 6325 et 5236 est 1089.

   J'ai pour ma part découvert que l'OMSOS (carré orthomagique de carrés) d'ordre 4 avec la plus petite constante carrée est celui-ci, cette constante étant 332 = 1089, le carré obtenu présentant d'immédiates harmonies. De part et d'autre de la diagonale 00-10-20-30 apparaissent des paires de nombres complémentaires.
  Multiplier les nombres du carré par 3 mènerait à la constante 992 = 9801.

  J'en viens à l'image proposée au début du billet.
  Le 22 août, j'étais toujours absorbé par les "sonnet" hétérogrammes de Métaux, carrés de 14 par 14 lettres étudiés dans les billets du 14 et du 19. Il m'est revenu que 196, carré de 14, avait pour section d'or entière 121, carré de 11, ce que j'ai déjà exploité, pas vraiment consciemment, dans mon anagramme de Vocalisations utilisant un carré orthomagique..
  Or Perec a pondu une foultitude d'hétérogrammes 11 par 11, très exactement 176, et l'idée m'a traversé qu'aux 196 lettres d'un sonnet de Métaux pourrait correspondre un onzain d'Alphabets dont la valeur des lettres serait aussi la section d'or optimale de celle du sonnet. L'onzain minimal d'Alphabets a pour valeur 1496, section d'or de 2421, ce qui ne correspond à aucun sonnet. Seuls 2 dépassent cette valeur, et j'ai cherché si des combinaisons de d'1 de ces 2 avec 1 autre pouvait avoir un multiple de 11 pour section d'or. Bingo, c'était le cas pour les sonnets en G et V, 2375 et 2537, somme 4912 dont la section d'or arrondie est 3036, 11 fois 276. G et V sont précisément les lettres jokers uniques du sonnet en F décortiqué dans le billet du 14:
 

  3036 pourrait correspondre à 1 onzain en B + 1 en F, ou encore à 2 onzains en D. Le choix était difficile...
  Dans la nuit, une partie de mes rêves a concerné la superposition d'un carré 14 par 14 et d'un carré 11 par 11. Les rêves n'avaient aucune logique et rien n'en est demeuré lorsque j'ai repris contact avec le monde dit réel.
  Toutefois c'est lors de ce retour qu'il m'est venu l'idée de fusionner 81-90 en 8190, ce qui m'a été aussitôt significatif.
  Plus tard, je me suis rappelé qu'en février j'avais étudié les nombres étoilés, et redécouvert que le carré 121 était aussi un nombre étoilé, ce qui m'avait fait examiner les onzains sous cette forme.
  Seuls deux avaient retenu mon attention au point d'en donner les représentations, et c'étaient tous deux des onzains en D. Leur choix s'imposait donc, et je regrette de n'avoir pas réussi à mieux faire que cette superposition, qualifiée abusivement plus haut de double fusionnement:


  Le rapport d'or entre les carrés de 11 et 14 est pour moi associé à une curiosité. Les nombres 11-14-18-23 ont pour triangulaires 66-105-171-276 qui appartiennent à une série additive, triple de la suite OEIS 22130, que j'appelle Golden Numbers (57-92, tiers de 171-276).
  Je rappelle que le calcul effectué sur les sonnets en G et V m'avaient conduit à ce nombre 276, et qu'il a pu cheminer dans mes neurones que le partage doré du triangle 276 est 171-105, deux triangles.

  Je conjecturais ici que 276 était le seul triangle donnant un partage doré en deux triangles.   Il existe d'autres quadruplets de triangulaires appartenant à une série additive, donnés par la suite A185243 de l'OEIS. 66-105-171-276 est le second, le premier étant 6-15-21-36 (triangles de 3-5-6-8), soit 3 fois la suite évangélique évoquée plus haut, 2-5-7-12. Décidément...


  Après les poèmes en 18 vers de valeur 8190 et acrostiche ELISABETH LOVENDALE, il m'a semblé que le nom MAURICE LEBLANC (70-49) permettait l'écriture d'un sonnet.
  Plutôt que le fusionnement 7049, difficile mais nullement impossible car j'ai écrit plusieurs sonnets de valeur supérieure, j'ai préféré 4970, d'une part plus facile, et d'autre part faisant écho aux 497 lettres de Vocalisations.
  Si l'E blanc était interdit à Perec, j'ai décidé de m'interdire l'O azur, puisque cette seule voyelle est absente de Maurice Leblanc.
  Alors mon "sonnet" est en deux heptains, le premier de 49 mots, le second de 70, et la valeur totale est 4970. Voici le premier jet:
L'A ténébreux, l'U peint, l'I carminé, l'E blanc,
Est-il un manquement magistral perceptible,
Béance satanique au divin firmament ?
La lettre qui fait cercle est si répréhensible
Au déchu Lucifer qu'il la chasse ardemment.
Nazaréen anneau, périple inadmissible,
Ce macabre linceul la cache entièrement.

Mais si l'Autre a banni la lettre à lui rebelle,
A lui sied grandement, la teinte de la nuit;
U c'est Ubu, Bubu, des amis à la pelle,
Ravageant l'infini par la gale et l'ennui;
I c'est le sang, le sang du Juste et du Fidèle...
Cependant il me reste ici l'âme qui luit,
E l'éclair de lumière au creux de ma prunelle !
  J'y ai utilisé l'anagramme "macabre linceul" découverte par Anagram artist.
  Après coup, je suis assez satisfait de voir la valeur du dernier vers, 376, comme porets ou tserouf, "cambrioleur" ou "anagramme".
  Le second heptain a 233 lettres, 13e Fibo, de valeur 2451, avec une petite césure d'or au milieu du mot AM-IS, partageant en 936 et 1515. Ces termes sont des triples de la suite additive 22124 débutant par les termes 3 et 13, avec au 7e rang 119, valeur de Maurice Leblanc.
  Mon premier vers, finissant par l'E blanc, a pour valeur 357, 3 fois 119.

  En fait, après m'être avisé que le sonnet avait 477 lettres, 1 de plus que 476, 4 fois 119, j'ai modifié le "clairement" initial du second vers en "magistral", ce qui en fait est plutôt mieux (et je rappelle que mon premier poème Lovendale avait 684 lettres, 4 fois 171).
  La page sur la suite 22124 propose cette construction où le nombre de façons de la paver par des carrés et dominos correspond à 4 fois un nombre de la suite, ici 772. Il suffit d'enlever une case de la ligne centrale pour que ce nombre passe à 476 (je n'ai pas vérifié).
  Tiens, un certain Lechoslaw Ratajczak a proposé le 4/4/21 la formule
a(n) = 5*Lucas(n+1) - 2*Fibonacci(n+1).
  Je pourrais proposer le plus simple
a(n) = 7*Fibonacci(n) + 3*Fibonacci(n+2).