le nautile et l'ammonite

à VH & K

  La profusion des découvertes et coïncidences récentes induit une telle intrication entre divers pans de mes recherches que je ne sais trop par où commencer, mais il faut bien essayer...

  Je pars donc de la coïncidence entre l'anecdote du couteau égaré de Jeury, contée dans Les yeux géants, et le couteau Gefro que j'avais trouvé le 9 juillet 2005, juste après avoir fini le roman. Le retour début mars à cette coïncidence m'a fait découvrir que le logo de la firme de Memmingen était lié à une légende locale sur la lune, surnommée Mau.

  Je savais qu'il existait la race féline Mau, et enquêter sur ce mot m'a appris que cette appellation familière du chat en Egypte signifierait aussi "lumière" ou "soleil", les deux m'étant évocateurs.
  Les lettres M-A-U ont pour rangs 13-1-21, ce qui m'avait fait penser au Pocket n° 13121, Deuils de miel (2007) de Franck Thilliez, où j'avais repéré une corrélation avec sa structure, 34 chapitres nettement répartis en 21-13, et 1 épilogue. Mais il y avait une erreur de chapitrage dans cette édition, corrigée dans la suivante.
  Ceci m'a fait relire le roman, où j'avais repéré divers indices de l'utilisation de la suite de Fibonacci ou du procédé rousselien, avec une "équation de fait", tympan à courtisane, désignant la membrane de l'oreille d'une femme comme le tympan d'une église. Je n'avais pas jugé utile à première lecture de mentionner l'homophonie maux-Meaux.

  La même année de la parution originale de Deuils de miel, 2006, Thilliez a publié un autre roman chez un autre éditeur, La forêt des ombres, où j'avais repéré non l'utilisation directe des nombres de Fibonacci, mais de ceux de la série Bleue du Modulor, correspondant en cm aux nombres de Fibonacci exprimés en pouces. Ces nombres apparaissent par la gématrie, le fleuron étant un "nombre idéal de kilomètres", donné par l'Allemande Emma (=32):
NEUN ACHT SIEBEN ACHT VIER = 54+32+54+32+54 = 226,
soit la longueur exacte en cm de l'instrument Modulor, seule mesure exacte choisie par Le Corbusier. Les autres mesures couramment utilisées sont des approximations, tant en pouces qu'en cm,
13-21-34-55-89 pouces ≈ 32-54-86-140-226 cm.
  J'ai voulu le 29 mars aller plus loin, en passant le roman numérisé au Gématron, et en cherchant si les occurrences des nombres concernés révélaient d'autres mots ou groupes de mots significatifs. J'ai eu la surprise de ne pas voir apparaître le groupe ci-dessus, et me suis aperçu que la version utilisée était celle de la première édition, comportant une erreur, reprise dans la première édition Pocket (2008), corrigée dans les éditions ultérieures:
- Neun... archt... sieben... archt... vier...

  En principe, ceci permet d'affirmer que Thilliez n'avait aucune intention de cacher la série Bleue dans son roman, mais il y aura dans ses romans ultérieurs de nombreuses allusions au nombre d'or et à Fibonacci, explicites ou fortement suggérées. Le billet consacré aux erreurs des romans de 2006 étudiait aussi le roman suivant de Thilliez, La mémoire fantôme (2007), où il est explicitement question du nombre d'or et de Fibonacci, avec un collectif de meurtriers matheux qui opèrent en des lieux dessinant la spirale d'or du nautile (la "doritude" du nautile est contestée, mais c'est une autre histoire).
  J'ai terminé le billet le soir, du 2 avril, dimanche des Rameaux, mais j'avais prévu de le publier le 4, qui n'était pas quelconque, car la semaine sainte qui débutait était la première de ma vie à se dérouler du 2 au 9 avril, comme celle de 1944 où la vie de Jung a basculé le 4/4/44.
  Avant de m'endormir il m'est venu que ACHT=32 devenu ARCHT=50 amenait une autre relation dorée:
(3 chiffres exacts)/(2 chiffres faux) = (3x54)/(2x50) = 162/100,
soit 1,62, approximation courante du nombre d'or 1,618033...

  D'autres pensées ont agité mon esprit, ce soir-là ou le lendemain. C'étaient les Rameaux, un mot décomposable en Râ, Soleil de Memphis, et Mau, Lune de Memmingen.

  Et mau est aussi le chat égyptien, or la veille, Isha, ma chatte isabelle, est rentrée à la maison avec dans la gueule non un poisson, en ce 1^er avril, mais une souris...
...ou plutôt un campagnol, un rat.
  Elle avait commencé à jouer avec avant de le tuer, mais je suis intervenu et la bestiole a réussi à se réfugier dans un recoin inaccessible au félidé. Le jour des rat-mau, elle était toujours là, grignotant des papiers... J'ai tenté de l'attirer avec des croûtes de fromage dans un sac en papier, sans succès. Je ne me faisais guère d'illusions, mais aujourd'hui jeudi elle est toujours là.

  J'ai aussi  remarqué qu'il n'y a que deux phonèmes consonantiques dans RaMo, R et M, or j'étudiais dans le billet achevé le jour des Rameaux un prétendu triangle équilatéral de La mémoire fantôme, où un message a été laissé à Raismes pour mener les enquêteurs à deux lieux "obligés", Hem et Rœux.
 

  J'ai tenté de vérifier, mais le triangle n'est guère équilatéral, alors que Thilliez aurait aisément pu trouver des communes parfaitement disposées.
  Il m'est apparu que les lieux étaient choisis à partir des initiales EMR de la formule Eadem Mutata Resurgo, "changée en moi-même, je renais", décrivant la spirale logarithmique.
 
  Il y a davantage, avec les rangs 5-13-18 dans l'alphabet de ces trois lettres E M R, pouvant définir une suite additive de type Fibonacci. Hem seul est formé des lettres de rangs 5-8-13, et les lettres hébraïques correspondantes, dans l'ordre HME, forment le mot hama, "soleil" (mot que Thilliez signale en postface avoir délibérément banni de son roman).
  J'ai joué avec les nombres, calculé mentalement les termes suivants de la suite 5-13-18, d'abord 31 et je crois que je me suis trompé ensuite, trouvant 59 au lieu de 49, ce qui m'a mené ensuite aux nombres 388-627, associés pour moi à une de mes plus belles découvertes.

  C'est une histoire à épisodes, l'un des premiers a été la page de 2006 que j'avais intitulé La preuve, étude sur les relations d'or entre tonalités dans les deux cahiers du Clavier Bien Tempéré, dit WTC. Parmi les 24 tonalités, il y avait 3 relations d'or entre 6 tonalités BACH (parmi 8), et l'autre relation concernait les tonalités 4 et 14, or Bach est supposé avoir prêté attention à la somme 14 des 4 lettres (ou notes) composant son nom.
  Un rebond est survenu en 2008, lorsque je m'étais aperçu que les mesures des 8 tonalités pouvaient décrire une cascade. Le nombre des relations d'or n'avait rien d'extraordinaire, c'était les tonalités concernées qui étaient significatives, mais cet effet de cascade était tout à fait inattendu.

  J'avais choisi l'ordre des tonalités pour obtenir la colonne bacH, mais je n'ai pu le faire que parce que c'était possible selon la configuration donnée. Ce ne l'aurait pas été dans beaucoup d'autres cas.
  Je regrettais l'absence des tonalités majeures A et B, et puis j'avais trouvé ce schéma le 19 avril 2010, utilisant toutes les tonalités BACH:


  Il n'y avait eu besoin pour parvenir à cet équilibre que de scinder les tonalités a et b des deux cahiers, et les harmonies vues antérieurement étaient toujours visibles.
  Ceci est valable pour la musique écrite, mais certains préludes sont à reprises. Le 22 avril je m'étais aperçu que les préludes à reprises étaient dans l'ordre hcaB, seule possibilité d'avoir cet ordre inverse parmi 1820. Il aurait fallu 3 cahiers pour pouvoir avoir l'ordre direct Bach. N'importe qui aurait pu le voir, sans passer par le nombre d'or, sans même l'hypothèse BACH=14, mais je n'en avais jamais vu trace, et ces 4 préludes totalisent 194 mesures, 388 avec les reprises, 388 "centre" de l'harmonie dorée entre les 1642 mesures des 16 tonalités.
  194, et ma découverte datait du 19/4.

  Ce 3 avril 2023, je suis parti des nombres 627 et 388 pour retrouver à partir de quels nombres j'avais fait le récent calcul, et suis parvenu à la suite additive
3-28-31-59-90-149-239-388-627-1015-1642-...
que j'avais évidemment étudiée en 2010. J'ai donc compris que j'avais fait une erreur, vraisemblablement en voyant 59 succéder à 31 dans la suite 5-13-18-...
  Ce n'est que le lendemain matin, 4/4, que je me suis avisé peu après le réveil que la seule possibilité d'obtenir une suite additive avec deux nombres de deux chiffres réunissant 2-1-3-8 et une somme ou différence "bachienne" était la suite 3-28-31-... Les nombres "bachiens" sont les nombres formés des seuls chiffres 1-2-3-8.
  Summa summarum, 388 est aussi un nombre bachien, et c'est le 8^e terme de la suite:
3₁-28₂-31₃-59₄-90₅-149₆-239₇-388₈

  Ainsi l'harmonie dorée des tonalités BACH du WTC est basée sur la seule suite additive ayant pour termes d'ordres 1-2-3-8 des nombres bachiens.
  J'ai publié ce résultat le jour même, à 12 h 38, mais depuis j'ai vu d'autres choses, et ainsi hier 6 avril que la suite EMR dont j'étais parti livrait
5-13-18-31-49-80-129-209-338-547-885-1432-...
  En partant de 13-18, on aurait aussi une suite avec pour termes d'ordres 1-2-3-8 des nombres bachiens:
13₁-18₂-31₃-49₄-80₅-129₆-209₇-338₈
  Ce n'est pas rigoureux arithmétiquement, car une suite additive est définie par ses deux premiers termes, 5-13 et non 13-18, et la proposition énoncée supra reste valide, les nombres 3-28-31-338 ayant de plus l'avantage de contenir tous les chiffres bachiens, alors qu'il manque 2 dans 13-18-31-338.
  L'amateur de numérologie bachienne repère cependant des nombres connus dans cette autre suite. Bach est né un 21 mars, 21/3, 80^e jour de l'année, et mort un 28 juillet, 209^e jour de l'année. Les auteurs de Bach et le nombre ont déduit de la récurrence de ces nombres dans son oeuvre que Bach avait une connaissance supranormale de la date exacte de sa mort...
  Pour ma part, j'avais repéré l'harmonie dorée entre les nombres 80-129-209, et consacré en 2003 cette page à des corrélations ahurissantes dans deux oeuvres majeures, dont le WTC. Je n'en avais rien déduit, comme je ne déduis toujours rien des fabuleuses harmonies dorées envisagées chez Bach, sinon que something is happening, but I don't know what is is (Bob Bylan).
  J'en vois une nouvelle illustration dans le numéro de la suite 5-13-18-... sur le site de l'OEIS:

22138

  Il n'y a pas de chiffres majuscules, et le doublement du 2 pourrait signifier la majuscule de Bach...

  En acceptant comme nombres bachiens ceux contenant 0, ce que s'autorisent les auteurs de Bach et le nombre, le 5^e terme de la suite serait aussi bachien,
13₁-18₂-31₃-49₄-80₅-129₆-209₇-338₈
  Les termes "fibonacciens" 1-2-3-5-8 seraient ainsi bachiens, et leur somme
13+18+31+80+338 = 480
est factorisée 2.1.3.80 par les mêmes, exprimant idéalement la naissance un 21/3, 80^e jour de l'année.

  La suite 2138 de l'OEIS est idiote, sans le moindre intérêt mathématique, et je suis persona non grata sur le site depuis que j'y ai avancé que Neil Sloane l'avait gonflé de suites inutiles (il y en a actuellement plus de 360000). La multiplicité des suites additives en est un autre exemple (les suites 22136 à 22143 sont les suites additives 5-11 à 5-19), mais celle débutant par 3-28 n'existe pas encore. A022388 débutant par 6-13 est pour moi la suite perecquienne Alphabet; c'est un nombre bachien comme 22138, et un commentaire donne de même un schéma de construction à partir de carrés et dominos, utilisé ici pour une création poétique.

  Il me vient que si on cherche un record de concentration de nombres bachiens dans une suite additive, c'est tout simplement les 7 parmi les 8 premiers termes de la suite Fibo elle-même:
1₁-1₂-2₃-3₄-(5₅)-8₆-13₇-21₈
  Le 1166^e terme de la suite Fibo débute par 2138..., le 1328^e a ...2138... à partir du 21^e chiffre...

 Mercredi 5, il m'est venu l'idée de googler "Neun... archt... sieben... archt... vier...", pour voir si l'erreur avait déjà été vue ou commentée. Mon billet de la veille n'était pas encore référencé, et la seule réponse était le texte de la première édition Pocket, donné directement en ligne. J'ai eu la curiosité de regarder s'il était complet, et ai eu la surprise d'entrevoir le nombre 97878, en lequel j'ai aussitôt reconnu un nombre similaire à 98784, dont la somme des valeurs des chiffres en allemand est aussi 226, avec les mêmes possibilités de partages.

  Je rappelle que le "Bourreau 125 (=226)" était un tueur ayant sévi 30 ans plus tôt. Il torturait et tuait les parents d'un jeune enfant devant lui, et ensuite tatouait un nombre sur le crâne de celui-ci. Le tueur supposé mort est en fait bien vivant, "Arthur Doffre (=86+54)", et il avait préparé au long des années une confrontation entre deux des enfants concernés, Emma, précisément le n° 98784, et David, le personnage principal, qui découvre qu'il porte le n° 97878.
  La scène finale réunit David ("97878"=226), Arthur Doffre (=140) et Emma ("98784"=226). Doffre voulait qu'Emma tue David, mais celui-ci retourne la situation et ce sont Emma et Doffre qui meurent.
  Cette confrontation 226-140-226 produit un autre nombre de la série Bleue, 592. Il se trouve que les 7 familles victimes de Doffre(=54) sont
Dumortier, Lefebvre, Potier, Pruvost, Cliquenois, Aubert, Böhme,
de somme des valeurs 626, soit 592+54.
  Je ne comprends pas comment j'ai pu ne pas repérer 97878 en 2020. Mes griffonnages dans le livre montrent que j'avais cherché les décompositions factorielles des 7 nombres tatoués, et fait d'autres calculs.

  Depuis pas mal de temps, je note les successions d'événements de deux natures avec les lettres A et B, ainsi 98784 serait BABAB, et 97878 BBABA. Ceci vient d'une coïncidence mémorable.
  En juin 2010 j'ai découvert une BD où un matheux avait codé des crop circles pour faire apparaître les 60 premières lettres du "mot infini de Fibonacci",

or quelques jours plus tard apparaissait pour la première fois dans un champ du Wiltshire un crop circle codant le nombre d'or.
  Il y a plusieurs états du mot de Fibonacci, chaque état correspondant à un nombre de Fibonacci, ainsi les 60 lettres ci-dessus correspondent à 55, ou F₁₀, +5, ou F₅.
  Cette suite "BABBA" est, sous forme binaire,
1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, ...
la suite A005614 de l'OEIS, que j'ai découverte le 28 juin 2010, à quelques jours de mon 60^e anniversaire, le 6 juillet, et un commentaire sur la suite était:

a(n)=number of 0's between successive 1's (see also A003589 and A007538) - Eric Angelini, Jul 06 2005

   Je connaissais Eric, colistier de la liste Oulipo, et il avait posté son commentaire le 6 juillet 05, jour de mes 55 ans, alors que la BD énonçait 55+5 lettres... J'ai posté un commentaire le jour de mon 60^e anniversaire.

  55+5 m'évoquait une autre curiosité vue en début de cette année 2010 dans l'épisode Thirteen de la série Numb3rs, où un psychopathe indique le numéro de téléphone 5550164 de sa victime par une suite de type Fibonacci illustrée avec un nautile et deux reptiles ourobores.

  Je ne sais plus si j'avais fait un lien en 2010 entre le BABBA... du mot de Fibonacci et le centre BABA de l'harmonie baChCh-BABA-bacHcH des 16 tonalités BACH du WTC, découvert 2 mois plus tôt, mais aujourd'hui je suis éba(c)hi que le nombre 626 des victimes de Doffre (54) soit la somme des termes SB₉ et SB₄, de la série Bleue,
10-22-32-54₄-86-140-226-366-592₉-...
de même que les 60 lettres de la BD sont la somme de F₁₀ et F₅, deux termes distants de 5 rangs.
  Dans la première partie de Deuils de miel, le tueur élimine une famille de 3 personnes, F₄, et 34 habitants d'un village sont menacés dans la seconde, F9.

  Le 6 avril à 6 h 42, je me suis avisé que Mau, la lune, était nécessairement pleine un jour de cette semaine de Pâques, et la toile m'a appris que

la lune sera totalement pleine à 6h46, jeudi 6 avril 2023. Il faudra donc mettre son réveil tôt si vous comptez observer la "lune rose", surnommée ainsi parce qu'il s'agit de la pleine lune qui survient chaque année au mois d'avril, soit au moment de la floraison de belles fleurs roses appelées phlox.

  6h46 alors que je venais de découvrir la veille la valeur 646.

  Je ne me souviens pas avoir jamais vu cette expression "lune rose", en tout cas je suis certain de ne pas l'avoir vue associée aux phlox depuis 2009. Une autre page évoque les cerisiers.
  C'est qu'en décembre 2009, d'étranges circonstances m'avaient fait associer un jeu de lettres hébraïques au schéma d'un rond-point conçu par mon gendre Seb à partir de l'ammonite, car il était proche de Digne, célèbre pour sa Dalle aux ammonites.
  Il s'agissait des mots translittérés HOL et KSP, "sable" et "argent", qui sont en héraldique les couleurs "noir" et "blanc", mots ayant une particularité rare en hébreu.

  J'avais nommé PHLOSK cette représentation, en réarrangeant les lettres concernées, et Seb m'a ensuite appris qu'il y avait des phlox sur son rond-point.
   J'invite à se reporter à Unter die Salbe pour les détails, et la découverte le jour de ma visite au rond-point d'une maison 1480, en pleine campagne, où habitaient des dames Jung, alors que je pensais le matin même à Jung et au nombre 1480, "centre" doré des 6272 jours vécus par Jung après le 4/4/44, de même que 388 est le centre doré des 16 tonalités BACH, entre les 627.2 des autres tonalités.

  Je rappelle que c'est parce que Les yeux géants a eu le n° 5236 chez Pocket que je l'ai relu en 2005, à cause des trouvailles de mon ami Le Goff sur les 52 et 36 touches blanches et noires du piano.
  Les Rameaux commentés plus haut m'évoque Rameau, et un curieux roman de Gilles Tostivint, où les pièces pour clavecin de Rameau forment un fil conducteur. J'en avais parlé ici, en corrélation avec les trouvailles 52-36 de Le Goff.
 dont aucune élucidation n'est donnée.
  Le roman offre un mystérieux triangle de lettres, où une définition mathématique est entrecoupée de CE BLANC CE NOIR, à 20 reprises  et je me suis avisé que
CE BLANC = 40
CE NOIR = 64
équilibre doré qui se retrouve dans la tonalité 14 du WTC1.
  C'est ce triangle qui m'a inspiré ma représentation en cône de Noce, mentionnée dans les billets récents où il était beaucoup question de chevrons et de triangles


  8 avril, le premier mèl trouvé dans ma boîte ce matin est une invitation à un événement synchronistique organisé synchroniquement dans 3 villes:
 

  Il est illustré d'une spirale logarithmique, et le docteur Breitman organisateur de l'événement semble apprécier les spirales, comme en témoigne la couverture d'un de ses livres.

  Ce matin, j'ai interrompu l'écriture du billet en cours pour aller consulter un billet antérieur, et ceci m'a fait découvrir les nombres de consultations des deux précédents billets, postés le 4 avril,
 

21 et 38, et je certifie n'avoir rien fait pour orienter ce résultat (ç'aurait été possible).

  Je m'étais abstenu de dévoiler dans La spirale de Turin le twist final révélant qui avait enlevé Manon Moinet à Raismes, laissé un message anagrammatique à Hem, et commis un crime à Rœux, selon le modus operandi du Professeur, mais en utilisant une ammonite au lieu d'un nautile.
  La réponse pourrait être celle à la question

- Nautile?
- Non, ammonite.

et la solution m'est venue lorsque j'ai vu l'anagramme "témoin" de "Moinet", car j'avais intitulé en 2009 un billet Blogruz Ma témoin, à propos de ma découverte près de Mézel d'un parpaing préhistorique authentifié par un superbe fossile d'ammonite:


  9 avril, Pâques, Christos (1480 en grec) est ressuscité, et moi je m'aperçois que ce billet est proche de la longueur maximale que je me fixe, et qu'il faut remettre à plus tard les commentaires sur le rapport 1,62 entre NEUN-SIEBEN-VIER et ARCHT-ARCHT laissé en plan plus haut.
  Le nautile et l'ammonite se sont immiscés dans le récit plus qu'il n'était prévu au départ, et ceci me fournit un titre, d'autant que
NAUTILEAMMONITE LEETL = 172+54 = 86+54+86 = 226.

  Ni le nautile ni l'ammonite ne sont directement dorés (Gary Meisner envisage ici une autre approche pour le nautile), mais je me suis avisé que NAUTILES est un hétérogramme composé de 8 lettres de la série ESARTULINO chère à Perec, les lettres absentes étant OR.
NAUTILES D'OR a pour valeur 138, et ceci m'a donné l'idée de construire des vers de 2 suites ESARTULINOD successives, pour rendre hommage à BACH=2.138:

dualiseront nautiles d'or...
un solderait l'uni torsadé;
trois n'éluda, souda le trin;
uit, éros land, lune d’os tari.

"uit": "u" et "v" étaient confondus en ancien français, et le "h" de "huit" a été ajouté pour éviter la confusion avec le "vit" (le pénis, le zob, l'os, etc.)

Note du 11/4: Ce billet est le 372^e de Quaternité, et je m'avise aujourd'hui que 372, nombre étonnamment redondant dans l'Art de la Fugue (372 mesures des 4 premières fugues, des deux fugues complémentaires à deux sujets, des 4 canons), est vu comme signifiant l'année de mort de Bach dans Bach et le nombre.
Il y a 273 ans, nombre fréquemment évoqué (13 fois 21), et toujours selon les mêmes, "273 c'est 372 à l'écrevisse".
Et Bach est né il y a 338 ans, 338 commenté supra, nombre de la suite 22138.

Note du 13/4: le petit rat est tombé cette nuit sous la griffe du chat mau, de profundis muribus...

Bachissimo

à Brian Aldiss & Craig Holden
auteurs de romans en 21 et 38 chapitres

  Voici donc le premier mardi saint 4 avril que je vis depuis ma naissance, mais j'ai connu en tant que foetus le mardi saint 4 avril 1950.
  19 ans après ma découverte le 4/4/4 que le mardi saint 4 avril 1944 avait été une date essentielle pour Jung, le flot d'inspiration quaternitaire n'est pas tari, ainsi m'est venu hier un complément à ce que j'estimais être une de mes plus belles découvertes.

  Je voyais au premier plan de mes recherches celles sur Bach, mais le manque d'échos extérieurs m'a fait privilégier d'autres domaines, et je n'ai depuis la fermeture de mon site remis en ligne que certaines des pages Bach.
   Parmi mes découvertes bachiennes, la plus belle me semblait être celle sur les tonalités BACH dans les deux cahiers du Clavier Bien Tempéré (1722 et 1744), dit WTC. Voici les nombres de mesures, avec les rangs des pièces, les lettres du titre, et les noms des tonalités selon la notation allemande:

 
  En additionnant les nombres de mesures par tonalité, on obtient 24 nombres, parmi lesquels l'ordi trouve servilement 4 relations dorées:
- b/a, soit 283/175, (99+184)/(115+60), tonalités 22 et 20,
- h/C, soit 289/179, (123+166)/(62+117), tonalités 24 et 1,
- H/c, soit 203/125, (53+150)/(69+56), tonalités 23 et 2,
- cis/fis, soit 287/177, (154+133)/(64+113), tonalités 4 et 14.

  Trois relations concernent des tonalités BACH, et j'avais considéré comme significatif que l'autre relation fût entre les tonalités 4 et 14, car la somme des 4 lettres BACH est 14, ce qui semble avoir été utilisé par le compositeur.
  Je déplorais en 2006 qu'il manquât à l'édifice une relation entre les tonalités B (68+180=248) et A (78+62=140), alors que le partage d'or de la somme 388 est 240/148.

  Et puis le 19 avril 2010, année où Pâques tombait le 4 avril, il m'est venu que le total des tonalités BACHbach était 1642, 11^e terme de cette suite additive:
3-28-31-59-90-149-239-388-627-1015-1642-...
388 y figure, nombre correspondant aux tonalités BA, et ceci m'a permis d'arriver à ce schéma (les rapports dorés sont signifiés par les couleurs bleu/rouge) :


  De quoi rester baba...
...pendant 13 ans. Ces derniers jours, un calcul à partir d'une suite additive m'avait mené à un écho bachien, je ne sais plus comment. Toujours est-il qu'hier j'ai repris la suite additive
3-28-31-59-90-149-239-388-627-1015-1642-...
et me suis avisé assez immédiatement d'une chose que j'aurais pu voir bien plus tôt.
  Un terme d'ordre quelconque d'une suite additive quelconque, déterminée par deux termes consécutifs, est calculable en utilisant la suite de Fibonacci (1-1-2-3-5-8-13-...), ainsi 
90 = 1*31+1*59 = 1*28+2*31 = 2*3+3*28,
et 388 = 5*28+8*31 = 140+248,
soit les nombres de mesures des tonalités A et B, obtenus à partir de nombres "bachiens", c'est-à-dire de nombres formés des seuls chiffres 2-1-3-8.
  Il est encore possible d'obtenir 388 par une opération n'utilisant que des nombres bachiens:
388 = 8*3+13*28 (=24+364).

  Voilà ce que j'ai vu hier, et qui m'a fait songer à modifier la page consacrée à cette harmonie, en anglais parce que j'ai un peu perdu l'espoir d'être compris des gens qui se réclament de Descartes, un gars futé au point d'avoir disséqué vivant un chien afin de démontrer que les animaux ignorent la douleur...

  Et puis ce matin, la nuit avait opéré ses miracles, et il m'est venu comme une évidence que la seule possibilité d'obtenir une suite additive avec deux nombres de deux chiffres réunissant 2-1-3-8 et une somme ou différence "bachienne" était la suite 3-28-31-...
  Summa summarum, 388 est aussi un nombre bachien, et c'est le 8^e terme de la suite:
3₁-28₂-31₃-59₄-90₅-149₆-239₇-388₈

  Ainsi l'harmonie dorée des fugues BACH du WTC est basée sur la seule suite additive ayant pour termes d'ordres 1-2-3-8 des nombres bachiens.
  Je n'imagine pas que Bach en ait été conscient, mais ne rejette pas l'idée d'une sphère supraconsciente capable de tous les calculs, pouvant influer certains êtres...
  C'est un fait que les prodiges dont certains sont capables dépassent l'entendement, et j'ai employé supra l'expression summa summarum, "somme des sommes", car un certain Michael a composé au 16^e siècle 316 vers utilisant une gématrie particulière, chaque lettre ayant pour valeur le triangulaire de son rang n (la somme des nombres de 1 à n), la somme pour les 23 lettres de l'alphabet latin étant 2300, par exemple
Ista est summa summarum = 2300
Summa summarum ex Alphabeto = 2300
Ecce summa sacra totius Alphabeti = 2300
Ecce hoc viginti tribus literis = 2300

  Je le mentionnais sur ma page originale en français, accessible via Wayback Machine, car inclure l'autre rapport doré entre les ensembles 4/14 m'avait conduit à ce nombre 2300.

  Il me revient que j'avais précisément vu les nombres 28-31 dans la première fugue du second cahier du WTC, dans une étude antérieure, de 2005, reprise ici:

  L’alto fait entendre les notes HCAB, le nom Bach à l’envers, et il est sidérant que ce soient les notes 28 à 31 de l’alto qui égrènent ces notes HCAB. D’une part la seule possibilité de combiner les chiffres 2-1-3-8 pour obtenir deux nombres dont la différence soit 3 est 31 et 28, d’autre part la somme 28+29+30+31 donne 118, nombre de notes de l’exposition.

   Hélas je ne m'en souvenais plus lorsque j'ai étudié la suite 3-28-31, et je ne me suis plus souvenu de ce détail de l'architecture BACH dans le WTC quand j'ai repris cette étude...
  La suite 3-28-31 a pour 7^e terme 239, et il en était aussi question dans cette étude. L'argument le plus frappant en faveur de l'utilisation par Bach de la valeur 14 de son nom est L'Art de la fugue, s'achevant sur le Contrepoint 14 où Bach a pour la première fois utilisé un thème basé sur les notes BACH. Hélas il semble que la fin du Contrepoint ait été perdue, et ne nous en sont parvenues que 238 mesures, plus une dernière incomplète, ce qui a fait supposer à certains que c'était intentionnel, pour signer 238+1, BCH+A...

  Il me semble que j'oublie quelque chose à quoi j'avais pensé, mais je veux publier ce billet à 12h38, évidemment. Peut-être s'agissait-il des 59 notes de la superposition des 3 thèmes de ce Contrepoint 14, autre nombre de la suite, alors que ces thèmes avaient 7, 41, et 10 notes (c'est aussi dans l'étude).
  Et je lui trouve un titre pas très imaginatif...

PS J'ai été consulter mon courrier d'avril 2010, et vu que ma découverte avait été accompagnée de plusieurs coïncidences, certaines abordées sur les pages précitées, d'autres impliquant des faits privés.
  Les prodiges de Michael m'avaient fait essayer de faire de même avec la somme des sommes triangulaires dans notre alphabet de 26 lettres, soit 3276, un nombre qui m'avait séduit car multiple d'un de mes nombres fétiches, 273 (13 fois 21, et valeur de l'hébreu "quatre"). Voici ce que j'avais pondu, mais évidemment avec l'aide de l'ordi:

nous arriverons par prodige divinable
à la somme recherchée des sommes triangulaires,
c-à-d trois mil deux cent septante-six.
adorons-les, glorifions-les, bagduflons-les,
ces vingt-six premiers triangles ! Amen !

vérification sur le Gématron

Note du 5/4: La nuit a de nouveau opéré ses miracles, et en me réveillant il m'est venu que les tonalités
CcAaBbHh occupent les rangs
1-2-19-20-21-22-23-24 du WTC,
somme 132 pour ces 8, un calcul plus à la portée de tout un chacun, et j'avais déjà remarqué que le dernier ensemble du premier cahier, tonalité h=8, totalisait 123 mesures.
  L'ordre adopté par Bach est logique, mais il y a d'autres logiques, ainsi Chopin a choisi de faire succéder ses études dans toutes les tonalités selon les relatives et les quintes (CaEcis...)
  Il est encore possible de poursuivre la numérotation dans le second cahier, les tonalités
CcAaBbHh devenant alors
25-26-43-44-45-46-47-48, somme 324.
132 + 324 = 456, ou 12*38...
 

la spirale de Turin

à Jacques & Domi

  Le précédent billet m'a fait évoquer La forêt des ombres (2006), certainement pas le meilleur Thilliez, mais j'y avais étudié ici une étonnante prolifération des nombres de la série Bleue du Modulor, culminant avec la suite de chiffres répétés par une femme, Emma, qui vient d'avoir un accident d'auto:
- Neun... acht... sieben... acht... vier...
  Ce serait "le nombre parfait de kilomètres" indiqué par son compteur au moment de l'accident.
  Les valeurs de ces chiffres allemands sont
NEUN ACHT SIEBEN ACHT VIER = 54+32+54+32+54 = 226,
soit la longueur exacte en cm de l'instrument Modulor, ruban gradué avec les séries Rouge et Bleue, car une concession a été faite au système métrique, et les mesures 113 et 226 cm sont les seules exactes du système, les autres nombres en pouces et cm étant des approximations commodes.
  Les nombres de la série Bleue correspondent en pouces aux nombres de la suite de Fibonacci, 13-21-34-55-89, dont les approximations en cm aux entiers 32-54-86-140-226 permettent de conserver une suite additive dans le système métrique.
  Ce croquis du Corbusier est supposé montrer la parfaite adéquation de son système avec les postures courantes d'un homme, pourvu qu'il mesure 6 pieds ou 183 cm:

  On y voit 226 construit à partir des éléments 16 et 27 de la série Rouge, dont les doubles dans la série Bleue sont 32 et 54. C'est pour le moins étonnant de trouver quelque chose d'équivalent "construit" à partir des valeurs des noms de chiffres en allemand, avec d'autres curiosités:
- l'ordre des chiffres permet une quadruple césure d'or de 226 (54-32-54/32-54, 140/86, ou 54-32/54-32-54, 86/140, et 54-32-54 mène à 54-32/54, 86/54 ou 54/32-54, 54/86);
- ils sont donnés par EMMA=32, et elle est la complice de
- ARTHUR DOFFRE = 86+54 = 140, qui n'est autre que le
- BOURREAU 125 = 101+125 = 226 (vérification sur le Gématron).

  J'avais été sidéré de cette accumulation, d'autant qu'elle s'appuyait sur une curiosité en elle-même remarquable: parmi les 10 noms des chiffres allemands, 5 ont des valeurs de la série Bleue (il y a aussi SECHS=54).
  Thilliez utilise explicitement dans plusieurs romans la valeur des lettres (dans Rêver par exemple) ou des mots (dans Vertige par exemple). Nombre d'or et suite de Fibonacci font l'objet de diverses mentions explicites, plutôt négatives car associées à d'abominables psychopathes. Je m'interrogeais sur l'utilisation assez fréquente de nombres de Fibonacci jusqu'à un véritable coming-out, le 21^e roman de Thilliez,  Labyrinthes, avec ses 55 chapitres, son docteur Fibonacci, etc. L'édition originale semble avoir été calibrée pour s'achever page 377.

  Bref il m'est venu l'idée de soumettre l'ensemble du texte de La forêt des ombres au Gématron, pour y chercher d'autres occurrences intéressantes des valeurs de la série Bleue, notamment.
  J'ai eu la surprise de ne trouver qu'une seule occurrence de 226 (pour "bourreau 125"), alors que le Gématron donne aussi les totaux par ligne, ainsi le propos d'Emma donné plus haut aurait dû répondre à la demande,
- Neun... acht... sieben... acht... vier...

  Il se trouve que la version que j'avais téléchargée était celle de la première édition, au Passage en 2006. Elle contenait une erreur plutôt "hénaurme": chacune des 9 occurrences du "huit" allemand était orthographiée archt, ainsi la phrase d'Emma devenait
- Neun... archt... sieben... archt... vier...
et bien sûr n'affichait plus 226 au Gématron, mais 262.
  J'imagine que l'erreur est de Thilliez, ce qui implique que tout l'édifice de la série Bleue ne relève pas de son intention, à moins d'une suprême duplicité.
  Quoi qu'il en soit, la nonuple erreur est passée dans le livre imprimé, alors que l'éditeur est censé avoir un service de correction des manuscrits, puis dans la première édition Pocket, en 2007 (ISBN 9782266162968). Elle a été corrigée dans les éditions ultérieures (ISBN 9782266205023).

  Et maintenant vient le plus surprenant. Quelques mois avant La forêt des ombres, paru en août 2006, Thilliez a publié un autre roman à La vie du rail, Deuils de miel, en février, et il y avait aussi une erreur remarquable dans cette édition, le passage du chapitre 29 au chapitre 31, sans chapitre 30 intermédiaire, erreur qui semble cette fois d'abord imputable à l'éditeur (mais en général l'auteur a le dernier regard sur la maquette éditoriale), car il y a d'autres erreurs de numérotation des chapitres dans la collection Rail Noir.
  De même, l'erreur est passée dans la première édition Pocket, en 2008 (ISBN 9782266166348), et a été corrigée dans les éditions ultérieures (ISBN 9782266205009).

  J'ai également vu les nombres de Fibonacci jouer un rôle important dans Deuils de miel, ce que j'ai abordé ici.
  Les premières éditions affichent 34 chapitres et 1 épilogue, mais il n'y a donc que 33 chapitres, 34 éléments en tout. Il s'agit de la vengeance d'un homme contre la famille qui a provoqué la mort de sa grand-mère, ce qui occupe les 21 premiers chapitres, puis contre le village où elle habitait, dans les 13 derniers éléments. Il lâche des milliers de moustiques porteurs du paludisme sur les 55 habitants du village, et 34 vont être infectés.
  L'édition originale avait le numéro 13 dans la collection Rail Noir, et l'édition Pocket porte le numéro 13121, que je suis tenté de lire 13-1-21, avec 21 et 13 pour la répartition des 34 éléments du livre, et 1 pour le chapitre manquant.
  Je me suis avisé récemment que 13-1-21 sont les rangs dans l'alphabet hébreu des 3 lettres mères selon le Sefer Yetsira, homologuées aux 3 éléments Eau-Air-Feu,

Les trois mères sont Alef א (Air), Mem מ (Eau), Shin ש (Feu).

or, la mort de la première victime, la mère dans la famille Tisserand, est accompagnée d'un message cryptique menant les enquêteurs vers les autres meurtres prévus, mais il ne pourront empêcher la mort du père par l'eau, puis celle de la fille par la canicule, à la fin du chapitre 21. Ils sauveront cependant les 34 contaminés par la malaria,  le "mauvais air" en italien.

  Le numéro de La forêt des ombres chez Pocket m'était aussi significatif, 12986, un multiple de 86, l'un des nombres significatifs dans ma lecture, d'autant que 8 et 6 sont en allemand
ACHT SECHS = 32+54 = 86.
  Si mon étude de la version numérisée du roman a ruiné l'idée d'une intentionnalité de Thilliez, elle m'a apporté quelques autres éléments, ainsi il y a 125 occurrences du mot "bourreau", pas une de plus, pas une de moins:

  Ceci pourrait tout à fait être intentionnel, car à partir du moment où Doffre se révèle être le Bourreau 125, Thilliez emploie les désignations "bourreau", "Doffre", ou "vieil homme".

  Le Bourreau 125, devant son nom à ce qu'il obligeait une femme à prélever 125 g de chair sur son mari, tatouait des nombres sur le crâne de son enfant, nombres qui réapparaissent associés au séjour de l'écrivain David Miller dans un chalet de la Forêt-Noire, engagé par Arthur Doffre pour écrire une biographie du Bourreau 125.
  C'est donc le cas du nombre 98784, prétendument indiqué par le compteur kilométrique d'Emma, mais aussi de 101703, car le chalet est construit autour d'un chêne qui porte une inscription semblant très ancienne, Oktober 1703.
  A comprendre 10/1703, mais OKTOBER est encore un mot de valeur 86.
  Il est souvent question du "mystère des nombres" ou "numéros", et
NOMBRES = NUMERO = 86.

  Je m'en tiens aux faits, et ne vais pas chercher à comprendre comment sont apparues en étroite relation les unes avec les autres les valeurs de la série Bleue du Corbusier, dont le nom réel était
CHARLES EDOUARD JEANNERET = 226 (la longueur exacte en cm de l'instrument Modulor).

  Selon Jung, chaque être peut avoir accès à l'inconscient collectif, immense réservoir de toutes les connaissances de toutes les civilisations, et j'imagine que cet inconscient collectif connaît, lui, parfaitement l'orthographe...

  Si archt n'a jamais été une orthographe de "8" en allemand, l'erreur semble assez commune. C'est par ailleurs en anglais une abréviation pour "architecture", ce qui est de circonstance.

  Incidemment, ma principale motivation de départ, trouver des mots de valeur 226 dans le roman, avait peu de chances d'aboutir, car les seuls mots non barbares répertoriés par l'Officiel du Scrabble sont "entourloupettes" et "nutritionnistes".


  Je rappelle qu'il est directement question de Fibonacci et du nombre d'or dans des romans ultérieurs de Thilliez, où deux personnages se nomment Corbusier et Fibonacci.

  La première référence apparaît d'ailleurs dans le roman qui suit Deuils de miel, La mémoire fantôme (2007), toujours au Passage pour la première édition, et le Pocket a reçu un numéro palindrome, 13531, alors que les palindromes joueront un rôle essentiel dans les Thilliez ultérieurs, notamment la trilogie Traskman.
  C'est un roman bien construit, où le "style Thilliez" s'affirme, avec plusieurs énigmes qui s'enchevêtrent, se complexifient, et se résolvent en un dénouement satisfaisant.

  L'énigme principale est celle du Professeur, un tueur en série qui a commis 6 meurtres quelques années plus tôt, et qui semble avoir repris du service en 2007, dans la région lilloise, où c'est Lucie Henebelle qui enquête.
  Les crimes du Professeur sont reliés par un même mode opératoire. Les victimes doivent résoudre sur une ardoise une énigme mathématique, tout en devant avaler des fragments de coquilles de nautile, puis de la strychnine si la réponse est fausse. Aucun point commun n'a pu être découvert entre les victimes, ni entre les lieux et dates des meurtres.
  Au chapitre 18, le lieutenant Hervé Turin, spécialiste de l'affaire, est venu de Paris pour ce nouvel épisode, et le chapitre s'achève ainsi:

— Mais bon sang, quel rapport avec un mollusque vieux de plusieurs millions d’années ?
— Vous aimez les maths ? demanda Turin.
— Je crois que la seule raison pour laquelle je suis devenu flic, c’est pour ne plus jamais en entendre parler.
— Eh bien, vous risquez d’être déçu. Le nombre d’or, ça vous dit quelque chose ?

  Le roman compte 48 chapitres, que la petite section d'or partage en 18-30, et 18-30-48 ne sont autres que des nombres de la suite de Fibonacci, ensuite évoquée, multipliés par 6, 3-5-8. Je rappelle qu'il y a 6 meurtres.
  Et la clé de l'énigme, c'est qu'il y a 6 assassins, 6 étudiants en maths qui ont conclu un pacte. Chacun d'eux avait un proche qu'il haïssait, et dont il serait soupçonné de la mort, à moins qu'il ne soit la victime évidente d'un tueur en série...
  Ces amoureux de la perfection mathématique se réunissaient sur l'île déserte de Rouzic, dépendant de Perros-Guirec. A partir de ce lieu, et de ceux où vivaient trois des étudiants (Caen, Lyon, Rodez), ils ont tracé sur la carte de France la spirale de Jacques Bernoulli, celle qui est formée par la coquille du nautile, et se sont ensuite arrangés pour faire déplacer les autres victimes vers des lieux situés sur la spirale.
 

  J'ai essayé de vérifier la chose, et la ressemblance avec la spirale de Bernoulli est fort peu convaincante, alors qu'en principe Thilliez aurait pu choisir des lieux parfaitement adéquats.
  Mais peut-être faut-il considérer que les 4 lieux choisis au départ ne doivent pas obligatoirement être consécutifs sur la spirale, et ceci pourrait être plus satisfaisant,
 

mais loin d'être parfait tout de même, et je ne vois pas comment mieux faire. Tiens, la spirale débute à Poitiers et finit à Perros-Guirec, et les deux villes contiennent les lettres SPIRE.

  Les crimes en spirale m'ont fait penser à la série Bletchley Circle, où d'anciennes collaboratrices de Turing à Bletchley Park démasquent après-guerre un tueur en série. L'indice essentiel est un fossile d'ammonite, permettant de comprendre que les lieux des crimes forment une spirale, au centre de laquelle se niche le tueur.
  Mais s'il y a plagiat, la série date de 2012 et le roman de 2007...
  A remarquer la ressemblance entre Turin et Turing, passionné par les spirales rencontrées dans la nature. L'expression "Turing spiral" apporte quelques résultats, mais le génial mathématicien est surtout associé au Turing pattern.

  La mémoire fantôme s'achève sur une note de Thilliez à ses lecteurs, où il énonce l'énigme d'Einstein, un problème posé par le Professeur à ses victimes. Puis la note se termine ainsi:

  Vous pourrez également vous amuser à vérifier que jamais dans ce roman le soleil n’éclaire le ciel, livré aux ténèbres tout au long de ces pages. Et parmi la centaine de milliers de mots qui en constituent la trame, jamais vous ne verrez apparaître plaisir, joie ou espoir.
  Parce qu’ils ne se prêtaient pas à une telle histoire. Ou peut-être parce que je me suis laissé prendre aux jeux douloureux du Professeur, allant jusqu’à en inventer un moi-même…

  Le texte numérisé permet de vérifier l'absence des mots indiqués. Il est ainsi établi que Thilliez sait utiliser les fonctions de recherche de son traitement de texte, et qu'il a fort bien pu préméditer les 125 occurrences de bourreau dans La forêt des ombres.
  Mais le "jeu" annoncé va-t-il plus loin que la seule omission de mots, sans commune mesure avec la complexité de l'énigme d'Einstein, dite des "5 maisons"? Une analogie serait envisageable avec les 6 crimes du Professeur, 6 identités des victimes, nom et prénom, 6 identités des assassins, idem, 6 lieux, 6 dates... Peut-être les indices donnés dans le roman permettent-ils de déterminer qui a tué qui, quand et où...
  Mes tâtonnements m'ont conduit à voir qu'en remplaçant Lyon par Turin, et en omettant Caen, on peut se rapprocher d'une spirale logarithmique (il y aurait moyen de mieux faire en élargissant le champ):

 
  J'ai scruté les numéros des départements, soit 22-14-69-12-86-72-94, somme 369? 69 (le premier crime est à Lyon) + 5 fois 60? ou 69 + 6 fois 50?
  Et si l'on prenait non les lieux des meurtres, mais ceux où résidaient les victimes? Je signale à ce stade qu'il y a une 7^e victime du Professeur, l'un des membres du sextuor, tué sur l'île de Rouzic parce qu'il menaçait de dévoiler la vérité. C'est Frédéric Moinet, de Lille (originellement "Lisle", "l'île"), et c'est l'occasion de remarquer que le prénom Frédéric revient souvent chez les criminels de Thilliez, de même que Roland chez ceux de Fred Vargas.
  Je n'y insiste pas; les départements des 7 victimes deviennent 14-69-12-87-49-60-59, somme 350, 7 fois 50?
  La 2^e victime habitait Beauvais, seule ville à ne pas être une préfecture, département 60, dans l'Oise, initiale O, un cercle. 60° est l'angle du triangle équilatéral, lequel joue un rôle dans une première énigme du roman, ainsi que la constante du cercle, pi.
   Avant d'y venir, pour info, le schéma des 7 lieux où résidaient les victimes, selon l'ordre des assassinats, car ils ont commencé à Lyon en octobre 2001:
 

  La 6^e victime était Karine Moinet, la soeur de Frédéric Moinet, en septembre 2003, à Caen. La famille avait une autre soeur, Manon, mathématicienne comme son frère, et Manon se consacre corps et âme à la traque du Professeur.
  Ses capacités intellectuelles la rendent dangereuse pour le sextuor, qui tente de s'en débarrasser en 2004. Elle en réchappe, mais atteinte d'une amnésie antérograde qui ne lui laisse comme mémoire immédiate que les 4 dernières minutes... Elle n'a pas renoncé à sa traque, et se sert d'un ordi pour y noter tous ses progrès, les lire et relire pour les faire entrer dans sa mémoire à long terme...
...mais son frère Frédéric vit désormais avec elle, à Lille. Il l'aime sincèrement, mais ne peut évidemment lui permettre de découvrir que c'est lui qui a fait tuer leur soeur, alors il trafique les données de l'ordi...
  C'est très proche de ce qui a été conté dans le précédent billet, avec la narcoleptique Abi de Rêver, entravée dans sa recherche de la vérité par son ami, un autre Frédéric.

  En avril 2007, Manon est enlevée, semble-t-il par le Professeur, et, dans la cabane à proximité de Raismes où elle a été séquestrée, , un message l'envoie à un endroit de son enfance, la "maison hantée" de Hem. Là, deux messages l'attendent, la formule "Si tu aimes l’air, tu redouteras ma rage.", et des décimales de pi (à partir de la position 112 042 004) correspondant au numéro de sécurité sociale 2280162718069 (je n'ai pas vérifié) d'une criminelle, récemment libérée et habitant Rœux. On la trouve morte, selon le modus operandi du Professeur (sauf qu'un fossile d'ammonite a remplacé la coquille de nautile).

  Manon comprend que "Si tu aimes l’air" doit se lire "si tu M l'R", "si tu transformes un R en M", et que la formule "tu redouteras ma rage" est alors l'anagramme de Eadem mutata resurgo, la formule  figurant sur la tombe de Jacques Bernoulli à Bâle, décrivant sa Spira mirabilis, "Changée en moi-même, je renais." A noter que la spirale ci-dessus n'a rien de logarithmique, comme celle du nautile, mais qu'elle est proche de ma seconde proposition. C'est sur cette spirale de Bâle que les assassins ont noté les lieux de leurs crimes, ce qui permet aux enquêteurs d'arriver à l'île de Rouzic.

  Manon s'aperçoit encore que les trois lieux concernés sont les sommets d'une figure parfaite:

— Ces endroits qui concernent notre affaire… Raismes, Hem, Rœux, eh bien, ils forment un triangle équilatéral, les trois côtés sont strictement égaux. Prenez une carte routière, et vérifiez ! Vérifiez ! Exactement cinquante kilomètres entre l’abri dans la forêt, proche de Raismes, et Hem, entre Hem et Rœux, et entre Rœux et la forêt !

  J'ai bien entendu voulu vérifier, et il n'y a aucune possibilité de parvenir à un triangle équilatéral en restant dans les communes désignées. Et les distances sont toutes inférieures à 45 km.
 

  Ici encore Thilliez avait l'embarras du choix pour choisir des lieux formant un parfait triangle équilatéral, mais je vois une raison ayant pu dicter ces choix.
  Ils seraient liés aux formules "si tu M l'R" et Eadem Mutata Resurgo, car ces communes ont pour seuls phonèmes consonantiques M et R. Leurs phonèmes vocaliques sont Ê et EU, flexions de E.
  Ainsi les deux lieux "obligés" ont pour phonèmes consonantiques R et M, et celui choisi pour aiguiller Manon vers eux réunit R et M... M et R sont encore les consonnes de MéMoiRe.
  Il y a davantage, avec ces trois phonèmes E M R initiales de la formule latine désignant la spirale, or ces lettres ont les rangs 5-13-18 dans l'alphabet, pouvant définir une suite additive de type Fibonacci. Il faut avoir la tête à ça pour le remarquer, mais certains l'ont, par exemple Perec qui avait listé ses adresses parisiennes dans Lieux, édité l'an dernier, et précisément noté ces nombres 5-13-18 comme "Fibonacci".

  Et Perec écrivait: Le R est un M (qui se P le L de la R, in "53 jours"). Le billet précédent envisageait l'influence de Perec sut Thilliez.

  Mieux encore, Hem et Raismes sont dans le département du Nord (59), Rœux dans le Pas-de-Calais (62), or
59+59+62 = 180, la somme en degrés des angles d'un triangle, et un triangle avec des angles de 59°, 59°, et 62° ressemblerait fort à un triangle équilatéral.

  Quant aux prétendus côtés de 50 km du prétendu triangle équilatéral, ils pourraient être mis en relation avec l'énigme posée à la victime:

Un nautile, avec sa coquille, pèse 200 g. Le nautile pèse 100 g de plus que la coquille. Combien pèse le nautile ?

  La réponse n'est pas donnée, c'est 150 qui correspondrait au périmètre du triangle.
  Je rappelle que j'ai vu plus haut les numéros des 7 départements des victimes avoir pour moyenne 50, un nombre auquel il a pu être voué un culte (chez les Esséniens par exemple), parce qu'il est la somme des carrés des côtés du triangle 3-4-5 (9-16-25, autre suite additive).
  Le crime de Rœux n'est pas dû au Professeur, mais je ne vais pas tout spoiler, et laisser le plaisir de découvrir l'étonnant twist final du roman.

  Si tous ces aspects n'ont pas nécessairement été prévus par Thilliez, si d'autres m'ont échappé, il est au moins acquis qu'il a joué avec les lettres M et R, et la seule anagramme "tu redouteras ma rage" est déjà jolie.
  Un autre jeu de lettres est envisageable. Les enquêteurs se rendent à l’IHESB, l’Institut des Hautes Études Scientifiques de Brest, pour y interroger le directeur sur son ancien élève Frédéric Moinet, et c'est là qu'ils apprennent l'existence de la bande qui deviendra le sextuor assassin. Un réel IHES existe, mais il est à Bures/Yvette, à côté du CNRS.

  Toujours est-il que ce directeur se nomme Alexandre Gonthendic, et quiconque a un vague intérêt pour les maths sait qu'une légende en est Alexander Grothendieck, génie absolu qui a effectivement travaillé pour l’IHES, mais l'a quitté en 1970 lorsqu'il a appris que l'institut était en partie financé par les militaires. Il a ensuite mené une vie marginale, puis est  devenu quasi-ermite pendant les 20 dernières années de sa vie (il est mort en 2014).
  Il a partagé son expérience mystique dans des écrits tel que La clef des songes: dialogue avec le bon dieu, qu'on peut trouver en ligne.

  Certains l'ont vu comme le plus grand génie mathématique de la seconde moitié du 20^e siècle.

  Celui de la première moitié pourrait être Turing; il fut au moins le plus utile, son rôle dans la victoire contre les nazis ayant été essentiel.
  Le jeu Grothendieck-Gonthendic pourrait confirmer que Thilliez songeait bien à Alan Turing avec son flic Hervé Turin, mais le personnage est fort négatif, et pourquoi ce changement de prénom? Peut-être parce que "Alan" peut s'entendre LN, et "Hervé" RV.
  Chapitre 18, Turin dit avoir eu l'habitude de courir quand il était aux Moeurs, et avoir cessé en passant à la Crim. Ce pourrait être une allusion à Turing, marathonien, condamné pour affaire de moeurs à une castration chimique qui a empâté son corps d'athlète.

  Quoi qu'il en soit, une certaine similitude apparaît entre l'M de la formule latine devenant R dans l'anagramme, et l'R de Grothendieck devenant N. On aurait pu dire de Grothendieck qu'il avait la haine de l'ère actuelle, la N de l'R...
  Une autre piste pourrait être la gématrie.
GONTHENDIC = 99, et l'enquête de Lucie la fait passer par un centre spécialisé dans les troubles de la mémoire, où un certain Damien est obsédé par le nombre 99, et organise sa vie pour l'y faire apparaître par diverses combinaisons:

— Je l’ai vu au bout du couloir, attendre puis se précipiter vers nous, afin de nous croiser à cet endroit précis… Pour que la somme des quantités qu’il nous a énoncées soit égale à quatre-vingt-dix-neuf… Damien est obsédé par ce nombre, et nul ne sait pourquoi. Même pas lui.

  Damien est dit passionné de Sudoku, peut-être parce que le jeu utilise une grille 9x9.

  Ceci me rappelle que mon précédent billet étudiait l'influence d'ARSENE LUPIN sur Thilliez, et qu'une recherche jadis sur l'anagramme "SPIRALE NEUN" m'avait mené à cette photo, dont je n'avais pas compris immédiatement la pertinence.
  La valeur de NEUN faisait précisément partie des éléments qui m'avaient conduit à l'hypothèse sur La forêt des ombres, et celle 80 de SPIRALE (99 au pluriel) m'amène à constater que
QUATRE-VINGT = 82+72 = 154 (en principe il faut un S)
FRANCK THILLIEZ = 53+101 = 154.

  Avec son prénom, la valeur du matheux devient
Alexandre Gonthendic = 84 + 99 = 183,
soit la taille idéale de l'homme selon Le Corbusier, probablement choisie parce qu'elle correspond à 144 demi-pouces, et que 144 est un nombre de Fibonacci, permettant d'immédiates approximations des mesures du Modulor.

  C'est très probablement un "hasard" si le ruban Modulor a pour mesure exacte 226 cm, valeur du nom réel du Corbusier, mais il avait d'abord en 1945 construit son système à partir d'une taille idéale de 175 cm, ce qui était précisément sa taille. Il a dès cette première conception utilisé une double spirale pour représenter l'intrication des séries Rouge et Bleue.

  La valeur 84, d'ALEXANDRE par exemple, m'est importante, et elle était au premier plan de ma lecture des deux premiers volets de la trilogie Traskman. Reprenant ce billet, j'ai la surprise d'y trouver que j'avais orthographié le tueur de Rêver Jacques Larbier, alors qu'il s'agit de Jacques Lambier. Comment avais-je pu commettre cette erreur, alors que le changement d'un M en R joue un rôle dans La mémoire fantôme, à propos de la spirale d'un autre Jacques?
  En relisant Le manuscrit inachevé, donné pour écrit par Caleb Traskman, j'ai dernièrement vu que son flic Vic, hypermnésique, avait utilisé son don pour participer à un jeu télé, dans le but de renouer le contact avec sa famille:

Après ses quatre-vingt-trois victoires d’affilée qui l’avaient porté au jour de ses 40 ans, il n’avait toujours pas reçu de coup de fil. Il perdit la partie suivante et retourna à ses cadavres.

   83+1, or le volet suivant, Il était deux fois, a 83 chapitres + 1 épilogue, considéré au même titre que les chapitres car les 84 lettrines initiales égrènent le message

  Le romancier Caleb Traskman est vivant, vous l'avez peut-être croisé entre ces pages, c'est cela la magie.

    Le manuscrit inachevé s'achevait sur une phrase livrant en acrostiche
C'EST LEANE (= 84 avais-je souligné).

  3 avril. Je pensais avoir achevé ce billet hier, dimanche des Rameaux 2 avril, le premier depuis 1950, le second depuis 1944 et la "résurrection" de Jung survenue pendant la semaine sainte.
  Et puis avant de m'endormir, j'ai repensé aux erreurs des deux Thilliez de 2006. La première ajoutait un élément aux possibilités de lecture fibonaccienne du roman, ainsi découpé en 21-13 chapitres, tandis que la seconde voilait une formidable harmonie, les valeurs de chiffres allemands 54-32-54-32-54, équivalentes en cm à 21-13-21-13-21 pouces.
  Il m'est venu que ACHT=32 devenu ARCHT=50 amenait une autre relation dorée:
(3 chiffres exacts)/(2 chiffres faux) = (3x54)/(2x50) = 162/100,
soit 1,62, approximation courante du nombre d'or 1,618033...
  Et ceci a tant d'échos qu'un autre billet y sera très bientôt consacré.

Note du 5/4: Ma première étude de La forêt des ombres m'avait fait constater que 54-32-54-32-54 était de la forme B-A-B-A-B,  satisfaisante, mais limitée car des formes du mot infini de Fibonacci sont BABBA, puis BABBABAB, puis BABBABABBABBA, etc.
  Je viens de m'apercevoir que le héros David découvrait à la fin du roman qu'il était le fils de l'avant-dernière famille victime du Bourreau 125, son crâne étant tatoué du numéro 97878, qui lui traduit en chiffres allemands correspond à une forme BBABA:
neun sieben acht sieben acht = 54 54 32 54 32 = 226.
  La scène finale réunit David, Arthur Doffre (=140) le "Bourreau 125" (=226) et Emma qui est la fille de la troisième famille, tatouée du nombre 98784 (=226). Doffre veut qu'Emma tue David, mais celui-ci retourne la situation et ce sont Emma et Doffre qui meurent.
  Cette confrontation 226-140-226 produit un autre nombre de la série Bleue, 592. Il se trouve que les 7 familles victimes de Doffre(=54) sont
Dumortier, Lefebvre, Potier, Pruvost, Cliquenois, Aubert, Böhme,
de somme des valeurs 626, soit 592+54.
  Vertigineux... Il va encore falloir y revenir...