à 3IHANNA6
Je reviens sur le "jour d'or", yom zahav, et sur ma découverte le 5/7 que les deux ELS les plus courtes correspondant à cette expression offraient des sauts de 6 et 7 lettres, évoquant le 6/7 mon anniversaire, date donnée dans la traduction française d'un roman de Morris West pour être aussi l'anniversaire de Jung, réminiscence qui a immédiatement précédé mon intuition du schéma 4-1 dans la vie de Jung.
J'ai très brièvement commenté le saut 6, me bornant au seul verset contenant l'ELS, Isaïe 38,1. J'ai ensuite eu la curiosité de regarder la suite, et me suis avisé que c'était dans ce chapitre que le roi Ezéchias, frappé d'une maladie mortelle, se voyait octroyé 15 ans de vie supplémentaire, le message divin étant relayé par Isaïe. Une recherche sur les noms de valeur 136 (rappel 52+84, soit Jung+Haemmerli dans notre alphabet, ou en hébreu Elie-Hénok, les seuls personnages de l'Ancien Testament étant montés au ciel sans avoir connu de mort terrestre), m'avait mené à Ezéchias, et j'avais découvert cette anecdote qui offrait quelque écho avec les 17 ans (et deux mois) vécus par Jung après le 4/4/44.
Je suis donc ébahi de trouver le saut 6 pointer sur cet épisode, mais ne suis pas au bout de mes surprises. L'autre saut minimal, de 7 lettres, en Chr II 28,9-10, concerne un épisode survenu pendant le règne d'Achaz, père d'Ezéchias, qui a régné 16 ans sur le royaume de Juda. La
valeur numérique d'Achaz est 16, précisément.
Ezéchias n'a pas régné 136 ans, mais le rapprochement 16 et 136 est évocateur pour l'amateur de curiosités numériques : 136 est la somme des nombres de 1 à 16, formant notamment le carré magique d'ordre 4, connu par l'intrigante gravure Melencolia de Dürer.
L'épisode de la prolongation de la vie du roi s'accompagne d'un prodige, connu comme "signe d'Ezechias", commenté ici par un théologien nommé Young (Edward J.) : le roi ne s'est pas satisfait de la promesse transmise par Isaïe et a exigé un miracle pour l'authentifier, le recul de l'ombre portée du soleil de 10 degrés sur le cadran solaire importé de Babel par son père Achaz...
Il me semblait me rappeler d'un cadran solaire sur la gravure de Dürer, et il y est bien, minuscule par rapport au sablier qu'il domine, autre symbole de mesure du temps, et il est proche du carré.
La petite gravure de Dürer (188x239 mm) est si détaillée qu'une bonne reproduction permet de lire les heures données par le cadran, 9-10-11-12-1-2-3-4 (avec VIIII pour 9 et IIII pour 4).
Je ne suis aucunement spécialiste en gnomonique (science des cadrans solaires), mais il me semble fortement inhabituel que sur ce cadran (où l'ombre du style a été "oubliée", bien que le sablier et la cloche sont pourvus d'ombres) la verticale ne passe pas par midi, mais au milieu de deux tétrades d'heures, 9-10-11-12 et 1-2-3-4.
Ceci pourrait paraître significatif à proximité du carré magique d'ordre 4, construit selon une disposition régulière des 4 premières tétrades
d'entiers. Précisément, leur représentation en couleurs différentes ci-contre montre le motif en "bateau" de chaque tétrade, direct ou renversé, et le motif ordonné 9-10-11-12 (jaune) peut se poursuivre par 1-2-3-4 (bleu), remplissant la moitié du carré. Il suffit ensuite pour le compléter de placer dans chaque case libre le complément à 17 de la case symétrique par rapport au centre.
Je remarque que ce motif particulier en bateau (renversé) se retrouve dans les 4 boules surmontant le sablier, vu en perspective, comme éventuellement dans les entrelacs ornant son sommet...
Quoi qu'il en eût été des intentions de Dürer, sa gravure m'a mené à une relation insoupçonnée : la répartition 4-4-4-4 des premiers entiers
(1) 1-2-3-4 = 10
(2) 5-6-7-8 = 26
(3) 9-10-11-12 = 42
(4) 13-14-15-16 = 58
est telle que les tétrades impaires totalisent 52 unités (10+42), et les tétrades paires 84 (26+58). Ainsi les valeurs numériques 52 et 84 de JUNG et HAEMMERLI, remarquables pour moi pour les raisons exposées notamment ici, trouvent-elles une interprétation dans le cadre d'un 4-4-4-4, alors que leurs
destins semblent s'être croisés le 4/4/44.
Je rappelle que 52 et 84 sont les quadruples des nombres de Fibonacci 13 et 21, et le carré de Dürer est tel qu'on y retrouve dans chaque colonne les sommes 13 (en bleu pour les nombres déjà présents sur le cadran solaire) et 21 (en rouge pour les autres nombres), la représentation ci-dessus étant loin d'épuiser toutes les combinaisons 13-21.
C'est loin d'être tout, car je suis arrivé à Melencolia, qui contient 8 nombres romains de somme 52 et 16 nombres arabes de somme 136 (52+84), à partir du signe d'Ezéchias. Cette forme grécisée est assez éloignée de l'hébreu Hezeqiahou, de valeur 136, composé de 6 lettres de valeurs 8-7-100-10-5-6, ou de rangs alphabétiques 8-7-19-10-5-6. C'est un nom qui contient 4 lettres consécutives de l'alphabet, correspondant aux chiffres 5-6-7-8, la seconde tétrade intermédiaire entre 1-2-3-4 et 9-10-11-12; la lettre zayin étant rare, cette tétrade est plutôt exceptionnelle, et je n'ai trouvé qu'un seul autre nom où elle est présente (Ahaziahou).
Ezéchias a régné 29 ans, qu'il convient de partager en 14+15, en tenant compte du miracle dont il a bénéficié. Ce sont précisément ces nombres 14 et 15 qui ont été habilement utilisés par Dürer pour indiquer la date de
composition de la gravure, dans la dernière rangée où, assez miraculeusement, les nombres complémentaires peuvent correspondre aux rangs des lettres AD, la signature habituelle de l'artiste, comme sur ce Saint Jérôme contemporain (où est présent aussi un sablier).
Le nombre 16 n'est pas loin, avec les 16 ans de règne d'Achaz, père d'Ezéchias, et on peut éventuellement trouver un 13 dans la différence des règnes d'Ezéchias et d'Achaz, 29 – 16.
Il est possible que Dürer ait été initié aux carrés magiques par son ami Agrippa de Nettesheim, également hébraïsant et kabbaliste, mais Lucien Gérardin donne comme "presque certain" initiateur Luca Pacioli, qui aurait enseigné la section d'or à un Dürer âgé de 34 ans, ce dont il se serait souvenu avec ce carré magique de constante 34...
S'il est assez facile de passer du carré planétaire d'Agrippa, donné vers 1510 dans sa Philosophie Occulte (ci-dessous), au carré de Dürer, la construction de ce dernier est nettement plus immédiate. La correspondance de la dernière rangée de son carré avec AD 1514 me semblant un peu trop belle, peut-être faudrait-il considérer l'hypothèse inverse : l'opportunité offerte par le carré aurait été la source de l'inspiration de Dürer.
Agrippa donne ses carrés aussi bien en chiffres arabes qu'en lettres-nombres hébraïques, avec des équivalences gématriques pour les constantes et sommes propres à chaque carré. Ezéchias n'a pas été retenu pour la somme 136; j'ai surligné en rouge les lettres consécutives de son nom.
Le remords d'avoir oublié plus haut certaines combinaisons 21-13 m'a fait diviser le premier carré en 4 sous-carrés bleus, offrant chacun une répartition verticale 21-13; le carré rouge central, quintessentiel, emprunte un élément à chacun des sous-carrés et offre une répartition horizontale 21-13.
Ce carré d'ordre 4 est dit "sceau de Jupiter". Je rappelle que Jung avait comparé la mort de Haemmerli au foudroiement par Jupiter d'Esculape, coupable d'avoir ressuscité des hommes qui avaient déjà franchi "l'ultime porte".
Cette page donne diverses ouvertures sur Melencolia I, avec quelques échos des spéculations numériques d'un certain "David Bowman", lequel a probablement emprunté son nom au héros de 2001 l'odyssée de l'espace (Kubrick qui lisait Jung était aussi né un 26 juillet).
Les spéculations gématriques de "Bowman" ne me semblent guère pertinentes lorsqu'il utilise l'alphabet moderne pour un 16e siècle qui l'ignorait, néanmoins sa relation
MELENCOLIA EINS ("un" en allemand) = 136
ferait un bel écho à JUNG HAEMMERLI = 136.
Ceci me pousse à proposer cette autre vision du carré... (la correspondance numérique est ici seulement globale, JUNG correspond à la somme 52 des cases bleues, HAEMMERLI à la somme 84 des cases rouges)
Le recours à l'alphabet latin de 23 lettres
pourrait par ailleurs rendre compte de la curieuse orthographe Melencolia utilisée par Dürer, ce mot ayant alors pour valeur 84, exact complément du 52 donné par les heures du cadran solaire. Le signe entre Melencolia et I ayant été suggéré être une esperluète, &, le titre pourrait constituer le résumé numérologique du carré magique, melencolia = 84 + les chiffres romains totalisant 52...
Ceci m'a conduit à cette représentation, selon le découpage en 4 syllabes de me-len-co-lia. Il est
remarquable qu'aux syllabes de 2 lettres correspondent des couples de somme 17 à la base de la construction du carré.
ME = 12 + 5 = 17
CO = 3 + 14 = 17
Enfin, selon la disposition que j'ai imaginée la plus logique de ces syllabes, E=5 et O=14 se trouvent correspondre aux nombres 5 et 14 du carré !
Bowman remarque qu'en fusionnant par paires les nombres du carré (16-3 = 163 par exemple), la somme des 8 nombres obtenus donne 2368, valeur du grec IHSOUS XRISTOS (j'ai abordé cette identité ici, en rapport avec Jung, et compte y revenir prochainement).
Il obtient ce résultat selon les rangées du carré, je remarque qu'on l'obtient également selon les colonnes (où à chaque paire correspond la somme usuelle 13 ou 21) et que ce n'est nullement un résultat obligatoire pour toutes les configurations du carré magique d'ordre 4 (de fait un rapide examen des 12 types de configurations selon la classification de Dudeney ne me révèle aucun autre cas où les additions par colonnes et rangées mènent chacune à 2368).
Ceci a une étonnante résonance dans le contexte Achaz-Ezéchias. Bien avant d'annoncer à Ezéchias son rab de 15 ans, Isaïe a fait à son père la "prophétie de l'Emmanuel" (Is 7,10-25), qui probablement en son temps annonçait à Achaz la naissance d'un fils privilégié par Dieu, peut-être le Messie, peut-être Ezéchias, mais Achaz n'a pas suivi les voies de Dieu, et la prophétie est restée lettre morte...
...pas pour tout le monde car ensuite la chrétienté l'a repris à son compte et a identifié Jésus à cet Emmanuel (le nom hébreu Ieshouah est très proche de celui d'Isaïe, Ieshaiahou).
Bowman note que le format de la gravure est très proche de 11:14, soit le quart de l'approximation courante de Pi 22:7, et ceci semble très pertinent car le rayon de la sphère dans le coin inférieur gauche de Melencolia se
reporte effectivement 11 fois en largeur et 14 fois en hauteur.
Ceci me rappelle fortement un point essentiel qui a précédé ma découverte du schéma 4-1 de la vie de Jung, le même jeu d'une île grecque mystérieuse dite "ronde" dans les romans de Halter et Sinoué : il s'agissait de Strongylê, "ronde" précisément, ancien nom de Théra-Santorin avant que l'île ne soit ravagée par un cataclysme.
Le mot grec strongylê a pour valeur 1114.
11:14 est encore connu pour être la pente de la pyramide de Khéops (220 coudées de demi-base, 280 de hauteur). Si ce rapport simple peut être rapporté à Pi, il peut avec une meilleure précision l'être à Phi, le nombre d'or, car la diagonale du rectangle 11x14 est en très bon rapport d'or avec le petit côté. J'ai matérialisé ci-contre les deux diagonales. Je découvre ici que le curieux rhomboèdre de la gravure est construit à partir du décagone, autre figure où apparaît le nombre d'or (rayon/côté).
Très curieusement, cette construction que Yvo Jacquier vient de mettre en ligne (16/07/2010) est basée sur un décagone dont le rayon (1 ici) mesure 52 mm sur sa figure (cliquer sur l'image ou mieux se reporter au site de Jacquier) tandis que le côté du losange (Phi) mesure 84 mm; sa grande diagonale mesure en conséquence 136 mm...
Si les Egyptiens n'ont probablement pas connu le nombre d'or, ni les artistes de la Renaissance les proportions exactes de Khéops, la présence d'un polyèdre doré dans la gravure de Dürer incline fortement à penser que son format n'a rien de fortuit.
Je vais aborder maintenant des points plus personnels, ce à quoi je répugne, mais il est par exemple fabuleux que, alors qu'une de mes principales trouvailles est le schéma 4-1 de la vie de Jung, j'ai été mené la veille de mes 60 ans à l'annonce de la guérison miraculeuse d'Ezéchias et à ses 15 ans de vie supplémentaires, quart de 60.
Ceci alors qu'il m'est apparu récemment un autre schéma doublement quaternitaire dans la vie de Jung, que j'ai signalé sur Quaternity. J'avais précédemment développé ici le fait que Jung a commencé la Tour de Bollingen âgé
de 48 ans, en 1923, et a cru parvenir à son achèvement à 60 ans, en 1935. Une autre date importante est cependant son 75e anniversaire en 1950 (l'année de ma naissance, sinon le mois, sinon le jour pour le traducteur de Morris West), où il a sculpté la pierre avec Télesphore en son centre, commémorant sa guérison de 44.
C'est le "jour d'or" qui m'a mené au verset Is 38,1, où non seulement Ezéchias et Isaïe sont confrontés, mais où ce sont leurs noms, ci-dessous soulignés en rouge, qui codent les initiales des mots yom zahav :
Je remarque que ces initiales yod-zayin, 10-7, figurent au centre du carré d'Agrippa, c'est un des 8 couples de nombres de somme 17 situés dans des cases symétriques par rapport au centre.
J'ai envisagé ici le 4/4/44 comme "jour d'or", à partir des seules dates certaines dans la confrontation Jung-Haemmerli, l'accident de Jung le 11 février et la mort de Haemmerli le 30 juin. La petite section d'or de ces 140 jours tombe le 4 avril (la grande le 8 mai).
Enfin il y a un
carré magique d'ordre 4 dans la BLO 15, le beau livre que mes amis de la Liste Oulipo m'ont offert pour mes 60 ans. Alain Z est expert en élaboration de carrés magiques personnalisés, et il avait déjà proposé ce carré de constante 60 pour le 60e anniversaire de 4 autres amis pour la BLO 12 en 2008, qu'il y avait décliné sous 4 formes pour souligner toutes ses harmonies.
Alain m'a concocté un carré gématrique. S'il est facile de manipuler l'une des 4 tétrades d'un carré classique pour obtenir une constante quelconque (ainsi ci-dessus en décalant la tétrade 13-14-15-16 en 39-40-41-42), Alain a réussi à composer un carré n'utilisant que 6 des 10 lettres de mon nom,
mais disposées harmonieusement pour faire apparaître :
- sur la dernière ligne, comme la "signature" de Dürer, MRUH = 60;
- les 2 autres lettres LI composent avec RU (en bleu) une autre constante 60 (je constate qu'Alain a ainsi employé 5 lettres de mon nom communes avec HaeMmeRLI, et qu'à partir du U résiduel on peut lire UNGJ, Jung).
La première rangée OLIX m'a encore été évocatrice. J'ai employé en 2003 le pseudo Remus Zilch (anagramme de mon nom) dans une nouvelle satirique, et ai découvert peu après le mot péjoratif zilch dans Oncle Petros et la conjecture de Goldbach d'Apostolos Doxiadis.
Je n'avais pas alors réussi à trouver l'origine de ce mot, que je n'ai ensuite plus rencontré jusqu'à la BLO 15, où Patrice D propose diverses anecdotes mettant en jeu des anagrammes de mon nom, parmi lesquels sérum Zilch. Depuis le web s'est énormément enrichi, et j'apprends ici que zilch signifie "zéro".
Ainsi la première ligne de ce carré, que j'ai reçu le 5 juillet, alors que j'étais encore âgé de 59 ans, LIX en chiffres romains, énonçait-elle O-Zéro-Zilch 59, pour une somme numérique 60...
Depuis le premier hommage rendu à chaud à cette BLO 15, j'ai remarqué :
- que je semblais prédestiné à recevoir la BLO 15 en 2010, puisque REMISCHULZ = 134, et 2010 = 15 x 134;
- qu'elle était quintessentielle par rapport à mon "nouvel âge", 15 = 60:4;
- qu'elle était encore quintessentielle par rapport à la BLO 12 composée pour 4 sexagénaires à peu près concomitants, 15:12 = 5:4.
J'ai très brièvement commenté le saut 6, me bornant au seul verset contenant l'ELS, Isaïe 38,1. J'ai ensuite eu la curiosité de regarder la suite, et me suis avisé que c'était dans ce chapitre que le roi Ezéchias, frappé d'une maladie mortelle, se voyait octroyé 15 ans de vie supplémentaire, le message divin étant relayé par Isaïe. Une recherche sur les noms de valeur 136 (rappel 52+84, soit Jung+Haemmerli dans notre alphabet, ou en hébreu Elie-Hénok, les seuls personnages de l'Ancien Testament étant montés au ciel sans avoir connu de mort terrestre), m'avait mené à Ezéchias, et j'avais découvert cette anecdote qui offrait quelque écho avec les 17 ans (et deux mois) vécus par Jung après le 4/4/44.Je suis donc ébahi de trouver le saut 6 pointer sur cet épisode, mais ne suis pas au bout de mes surprises. L'autre saut minimal, de 7 lettres, en Chr II 28,9-10, concerne un épisode survenu pendant le règne d'Achaz, père d'Ezéchias, qui a régné 16 ans sur le royaume de Juda. La
valeur numérique d'Achaz est 16, précisément.Ezéchias n'a pas régné 136 ans, mais le rapprochement 16 et 136 est évocateur pour l'amateur de curiosités numériques : 136 est la somme des nombres de 1 à 16, formant notamment le carré magique d'ordre 4, connu par l'intrigante gravure Melencolia de Dürer.
L'épisode de la prolongation de la vie du roi s'accompagne d'un prodige, connu comme "signe d'Ezechias", commenté ici par un théologien nommé Young (Edward J.) : le roi ne s'est pas satisfait de la promesse transmise par Isaïe et a exigé un miracle pour l'authentifier, le recul de l'ombre portée du soleil de 10 degrés sur le cadran solaire importé de Babel par son père Achaz...
Il me semblait me rappeler d'un cadran solaire sur la gravure de Dürer, et il y est bien, minuscule par rapport au sablier qu'il domine, autre symbole de mesure du temps, et il est proche du carré.
La petite gravure de Dürer (188x239 mm) est si détaillée qu'une bonne reproduction permet de lire les heures données par le cadran, 9-10-11-12-1-2-3-4 (avec VIIII pour 9 et IIII pour 4).
Je ne suis aucunement spécialiste en gnomonique (science des cadrans solaires), mais il me semble fortement inhabituel que sur ce cadran (où l'ombre du style a été "oubliée", bien que le sablier et la cloche sont pourvus d'ombres) la verticale ne passe pas par midi, mais au milieu de deux tétrades d'heures, 9-10-11-12 et 1-2-3-4.
Ceci pourrait paraître significatif à proximité du carré magique d'ordre 4, construit selon une disposition régulière des 4 premières tétrades
d'entiers. Précisément, leur représentation en couleurs différentes ci-contre montre le motif en "bateau" de chaque tétrade, direct ou renversé, et le motif ordonné 9-10-11-12 (jaune) peut se poursuivre par 1-2-3-4 (bleu), remplissant la moitié du carré. Il suffit ensuite pour le compléter de placer dans chaque case libre le complément à 17 de la case symétrique par rapport au centre.
Je remarque que ce motif particulier en bateau (renversé) se retrouve dans les 4 boules surmontant le sablier, vu en perspective, comme éventuellement dans les entrelacs ornant son sommet...
Quoi qu'il en eût été des intentions de Dürer, sa gravure m'a mené à une relation insoupçonnée : la répartition 4-4-4-4 des premiers entiers
(1) 1-2-3-4 = 10
(2) 5-6-7-8 = 26
(3) 9-10-11-12 = 42
(4) 13-14-15-16 = 58
est telle que les tétrades impaires totalisent 52 unités (10+42), et les tétrades paires 84 (26+58). Ainsi les valeurs numériques 52 et 84 de JUNG et HAEMMERLI, remarquables pour moi pour les raisons exposées notamment ici, trouvent-elles une interprétation dans le cadre d'un 4-4-4-4, alors que leurs
destins semblent s'être croisés le 4/4/44.Je rappelle que 52 et 84 sont les quadruples des nombres de Fibonacci 13 et 21, et le carré de Dürer est tel qu'on y retrouve dans chaque colonne les sommes 13 (en bleu pour les nombres déjà présents sur le cadran solaire) et 21 (en rouge pour les autres nombres), la représentation ci-dessus étant loin d'épuiser toutes les combinaisons 13-21.
C'est loin d'être tout, car je suis arrivé à Melencolia, qui contient 8 nombres romains de somme 52 et 16 nombres arabes de somme 136 (52+84), à partir du signe d'Ezéchias. Cette forme grécisée est assez éloignée de l'hébreu Hezeqiahou, de valeur 136, composé de 6 lettres de valeurs 8-7-100-10-5-6, ou de rangs alphabétiques 8-7-19-10-5-6. C'est un nom qui contient 4 lettres consécutives de l'alphabet, correspondant aux chiffres 5-6-7-8, la seconde tétrade intermédiaire entre 1-2-3-4 et 9-10-11-12; la lettre zayin étant rare, cette tétrade est plutôt exceptionnelle, et je n'ai trouvé qu'un seul autre nom où elle est présente (Ahaziahou).
Ezéchias a régné 29 ans, qu'il convient de partager en 14+15, en tenant compte du miracle dont il a bénéficié. Ce sont précisément ces nombres 14 et 15 qui ont été habilement utilisés par Dürer pour indiquer la date de
composition de la gravure, dans la dernière rangée où, assez miraculeusement, les nombres complémentaires peuvent correspondre aux rangs des lettres AD, la signature habituelle de l'artiste, comme sur ce Saint Jérôme contemporain (où est présent aussi un sablier).Le nombre 16 n'est pas loin, avec les 16 ans de règne d'Achaz, père d'Ezéchias, et on peut éventuellement trouver un 13 dans la différence des règnes d'Ezéchias et d'Achaz, 29 – 16.
Il est possible que Dürer ait été initié aux carrés magiques par son ami Agrippa de Nettesheim, également hébraïsant et kabbaliste, mais Lucien Gérardin donne comme "presque certain" initiateur Luca Pacioli, qui aurait enseigné la section d'or à un Dürer âgé de 34 ans, ce dont il se serait souvenu avec ce carré magique de constante 34...
S'il est assez facile de passer du carré planétaire d'Agrippa, donné vers 1510 dans sa Philosophie Occulte (ci-dessous), au carré de Dürer, la construction de ce dernier est nettement plus immédiate. La correspondance de la dernière rangée de son carré avec AD 1514 me semblant un peu trop belle, peut-être faudrait-il considérer l'hypothèse inverse : l'opportunité offerte par le carré aurait été la source de l'inspiration de Dürer.
Agrippa donne ses carrés aussi bien en chiffres arabes qu'en lettres-nombres hébraïques, avec des équivalences gématriques pour les constantes et sommes propres à chaque carré. Ezéchias n'a pas été retenu pour la somme 136; j'ai surligné en rouge les lettres consécutives de son nom.Le remords d'avoir oublié plus haut certaines combinaisons 21-13 m'a fait diviser le premier carré en 4 sous-carrés bleus, offrant chacun une répartition verticale 21-13; le carré rouge central, quintessentiel, emprunte un élément à chacun des sous-carrés et offre une répartition horizontale 21-13.
Ce carré d'ordre 4 est dit "sceau de Jupiter". Je rappelle que Jung avait comparé la mort de Haemmerli au foudroiement par Jupiter d'Esculape, coupable d'avoir ressuscité des hommes qui avaient déjà franchi "l'ultime porte".
Cette page donne diverses ouvertures sur Melencolia I, avec quelques échos des spéculations numériques d'un certain "David Bowman", lequel a probablement emprunté son nom au héros de 2001 l'odyssée de l'espace (Kubrick qui lisait Jung était aussi né un 26 juillet).
Les spéculations gématriques de "Bowman" ne me semblent guère pertinentes lorsqu'il utilise l'alphabet moderne pour un 16e siècle qui l'ignorait, néanmoins sa relation
MELENCOLIA EINS ("un" en allemand) = 136
ferait un bel écho à JUNG HAEMMERLI = 136.
Ceci me pousse à proposer cette autre vision du carré... (la correspondance numérique est ici seulement globale, JUNG correspond à la somme 52 des cases bleues, HAEMMERLI à la somme 84 des cases rouges)Le recours à l'alphabet latin de 23 lettres
pourrait par ailleurs rendre compte de la curieuse orthographe Melencolia utilisée par Dürer, ce mot ayant alors pour valeur 84, exact complément du 52 donné par les heures du cadran solaire. Le signe entre Melencolia et I ayant été suggéré être une esperluète, &, le titre pourrait constituer le résumé numérologique du carré magique, melencolia = 84 + les chiffres romains totalisant 52...Ceci m'a conduit à cette représentation, selon le découpage en 4 syllabes de me-len-co-lia. Il est
remarquable qu'aux syllabes de 2 lettres correspondent des couples de somme 17 à la base de la construction du carré.ME = 12 + 5 = 17
CO = 3 + 14 = 17
Enfin, selon la disposition que j'ai imaginée la plus logique de ces syllabes, E=5 et O=14 se trouvent correspondre aux nombres 5 et 14 du carré !
Bowman remarque qu'en fusionnant par paires les nombres du carré (16-3 = 163 par exemple), la somme des 8 nombres obtenus donne 2368, valeur du grec IHSOUS XRISTOS (j'ai abordé cette identité ici, en rapport avec Jung, et compte y revenir prochainement).
Il obtient ce résultat selon les rangées du carré, je remarque qu'on l'obtient également selon les colonnes (où à chaque paire correspond la somme usuelle 13 ou 21) et que ce n'est nullement un résultat obligatoire pour toutes les configurations du carré magique d'ordre 4 (de fait un rapide examen des 12 types de configurations selon la classification de Dudeney ne me révèle aucun autre cas où les additions par colonnes et rangées mènent chacune à 2368).
Ceci a une étonnante résonance dans le contexte Achaz-Ezéchias. Bien avant d'annoncer à Ezéchias son rab de 15 ans, Isaïe a fait à son père la "prophétie de l'Emmanuel" (Is 7,10-25), qui probablement en son temps annonçait à Achaz la naissance d'un fils privilégié par Dieu, peut-être le Messie, peut-être Ezéchias, mais Achaz n'a pas suivi les voies de Dieu, et la prophétie est restée lettre morte...
...pas pour tout le monde car ensuite la chrétienté l'a repris à son compte et a identifié Jésus à cet Emmanuel (le nom hébreu Ieshouah est très proche de celui d'Isaïe, Ieshaiahou).
Bowman note que le format de la gravure est très proche de 11:14, soit le quart de l'approximation courante de Pi 22:7, et ceci semble très pertinent car le rayon de la sphère dans le coin inférieur gauche de Melencolia se
reporte effectivement 11 fois en largeur et 14 fois en hauteur.Ceci me rappelle fortement un point essentiel qui a précédé ma découverte du schéma 4-1 de la vie de Jung, le même jeu d'une île grecque mystérieuse dite "ronde" dans les romans de Halter et Sinoué : il s'agissait de Strongylê, "ronde" précisément, ancien nom de Théra-Santorin avant que l'île ne soit ravagée par un cataclysme.
Le mot grec strongylê a pour valeur 1114.
11:14 est encore connu pour être la pente de la pyramide de Khéops (220 coudées de demi-base, 280 de hauteur). Si ce rapport simple peut être rapporté à Pi, il peut avec une meilleure précision l'être à Phi, le nombre d'or, car la diagonale du rectangle 11x14 est en très bon rapport d'or avec le petit côté. J'ai matérialisé ci-contre les deux diagonales. Je découvre ici que le curieux rhomboèdre de la gravure est construit à partir du décagone, autre figure où apparaît le nombre d'or (rayon/côté).
Très curieusement, cette construction que Yvo Jacquier vient de mettre en ligne (16/07/2010) est basée sur un décagone dont le rayon (1 ici) mesure 52 mm sur sa figure (cliquer sur l'image ou mieux se reporter au site de Jacquier) tandis que le côté du losange (Phi) mesure 84 mm; sa grande diagonale mesure en conséquence 136 mm...Si les Egyptiens n'ont probablement pas connu le nombre d'or, ni les artistes de la Renaissance les proportions exactes de Khéops, la présence d'un polyèdre doré dans la gravure de Dürer incline fortement à penser que son format n'a rien de fortuit.
Je vais aborder maintenant des points plus personnels, ce à quoi je répugne, mais il est par exemple fabuleux que, alors qu'une de mes principales trouvailles est le schéma 4-1 de la vie de Jung, j'ai été mené la veille de mes 60 ans à l'annonce de la guérison miraculeuse d'Ezéchias et à ses 15 ans de vie supplémentaires, quart de 60.
Ceci alors qu'il m'est apparu récemment un autre schéma doublement quaternitaire dans la vie de Jung, que j'ai signalé sur Quaternity. J'avais précédemment développé ici le fait que Jung a commencé la Tour de Bollingen âgé
de 48 ans, en 1923, et a cru parvenir à son achèvement à 60 ans, en 1935. Une autre date importante est cependant son 75e anniversaire en 1950 (l'année de ma naissance, sinon le mois, sinon le jour pour le traducteur de Morris West), où il a sculpté la pierre avec Télesphore en son centre, commémorant sa guérison de 44.C'est le "jour d'or" qui m'a mené au verset Is 38,1, où non seulement Ezéchias et Isaïe sont confrontés, mais où ce sont leurs noms, ci-dessous soulignés en rouge, qui codent les initiales des mots yom zahav :
Je remarque que ces initiales yod-zayin, 10-7, figurent au centre du carré d'Agrippa, c'est un des 8 couples de nombres de somme 17 situés dans des cases symétriques par rapport au centre.J'ai envisagé ici le 4/4/44 comme "jour d'or", à partir des seules dates certaines dans la confrontation Jung-Haemmerli, l'accident de Jung le 11 février et la mort de Haemmerli le 30 juin. La petite section d'or de ces 140 jours tombe le 4 avril (la grande le 8 mai).
Enfin il y a un
carré magique d'ordre 4 dans la BLO 15, le beau livre que mes amis de la Liste Oulipo m'ont offert pour mes 60 ans. Alain Z est expert en élaboration de carrés magiques personnalisés, et il avait déjà proposé ce carré de constante 60 pour le 60e anniversaire de 4 autres amis pour la BLO 12 en 2008, qu'il y avait décliné sous 4 formes pour souligner toutes ses harmonies.Alain m'a concocté un carré gématrique. S'il est facile de manipuler l'une des 4 tétrades d'un carré classique pour obtenir une constante quelconque (ainsi ci-dessus en décalant la tétrade 13-14-15-16 en 39-40-41-42), Alain a réussi à composer un carré n'utilisant que 6 des 10 lettres de mon nom,
mais disposées harmonieusement pour faire apparaître :- sur la dernière ligne, comme la "signature" de Dürer, MRUH = 60;
- les 2 autres lettres LI composent avec RU (en bleu) une autre constante 60 (je constate qu'Alain a ainsi employé 5 lettres de mon nom communes avec HaeMmeRLI, et qu'à partir du U résiduel on peut lire UNGJ, Jung).
La première rangée OLIX m'a encore été évocatrice. J'ai employé en 2003 le pseudo Remus Zilch (anagramme de mon nom) dans une nouvelle satirique, et ai découvert peu après le mot péjoratif zilch dans Oncle Petros et la conjecture de Goldbach d'Apostolos Doxiadis.
Je n'avais pas alors réussi à trouver l'origine de ce mot, que je n'ai ensuite plus rencontré jusqu'à la BLO 15, où Patrice D propose diverses anecdotes mettant en jeu des anagrammes de mon nom, parmi lesquels sérum Zilch. Depuis le web s'est énormément enrichi, et j'apprends ici que zilch signifie "zéro".
Ainsi la première ligne de ce carré, que j'ai reçu le 5 juillet, alors que j'étais encore âgé de 59 ans, LIX en chiffres romains, énonçait-elle O-Zéro-Zilch 59, pour une somme numérique 60...
Depuis le premier hommage rendu à chaud à cette BLO 15, j'ai remarqué :
- que je semblais prédestiné à recevoir la BLO 15 en 2010, puisque REMISCHULZ = 134, et 2010 = 15 x 134;
- qu'elle était quintessentielle par rapport à mon "nouvel âge", 15 = 60:4;
- qu'elle était encore quintessentielle par rapport à la BLO 12 composée pour 4 sexagénaires à peu près concomitants, 15:12 = 5:4.
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