à Virgile & Théocrite
L'antépénultième billet revenait sur les astéries, textes composés à partir des nombres étoilés, déjà étudiés dans Une étoile est née.
Je signalais donc m'être réveillé le 6 mars avec une idée en tête:
Pour tout nombre étoilé E, il existe au moins un facteur K, tel que E * K - (K-1) soit un autre nombre étoilé.Ce pourrait être la 121e conjecture de Schulz,
L'étude de ces nombres E * K - (K-1) semble indiquer que la conjecture se vérifie, avec certaines régularités qui ne m'ont cependant pas permis d'énoncer une loi générale. Cette étude m'a aussi montré que pas mal de carrés apparaissent dans les résultats, et j'ai exploré cette voie, qui m'a entraîné vers une autre conjecture:
Pour tout nombre étoilé E, il existe au moins un facteur K, tel que E * K - (K-1) soit un nombre carré.Elle semble encore se vérifier, et, pour les 14 premiers nombres étoilés, les premiers K sont 1, 2, 8, 4, 3, 2, 12, 5, 7, 22, 12, 10, 3, 22. Il semble aussi y avoir toujours plusieurs K pour chaque E, mais je ne décèle pas de régularité qui permettrait d'énoncer une loi, même dans le cas d'un seul E.
Le 7 avril, le fait que le 5e nombre étoilé soit un carré, 121, m'a fait me demander s'il en existait d'autres, hormis le trivial 1 initial. Quelques lignes de programme m'ont fait découvrir que le 45e nombre étoilé, 11881, est le carré de 109. Disposant maintenant de 3 termes, je les ai soumis à l'OEIS, qui m'a illico appris qu'il existait effectivement une suite logique des nombres étoilés qui sont aussi des carrés, A6061, où l'on trouvera diverses formules de calcul.
A diverses reprises, les numéros de suites OEIS me sont apparus significatifs, et je remarque ici que, 1 et 121 étant les premiers termes de la suite 6061, les seuls deux nombres tels que leur somme soit 121 et leur différence 1 sont 60 et 61.
Par ailleurs, un nombre étoilé peut se calculer à partir du nombre hexagonal centré H de même rang, en y ajoutant H-1, ainsi 121 = 61+60. Voici par exemple les nombres étoilés de rangs 4-5-6:
L'OEIS signale une propriété qui m'est significative
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A7667 liste les nombres qui sont à la fois la somme de deux carrés consécutifs, et celle de trois carrés consécutifs. J'ai découvert le premier terme significatif de cette suite, 365, dans des circonstances mémorables. C'est en fait le second terme, le premier, 5, étant trivial car faisant intervenir 0:
5 = 12 + 22 = 02 + 12 + 22
C'est dans cette églogue paire qu'est magnifié le chant amébée intervenant dans les églogues impaires. Il s'agirait d'une compétition entre bergers improvisant sur une même structure métrique, mais évidemment c'est toujours Virgile qui mène le jeu et qui l'arbitre, le cas échant.
Ici, il n'y a pas d'arbitrage, et Damon et Alphésibée se succèdent pour un chant complexe en 3 parties, chaque partie comptant 3 strophes de 3-4-5 vers, avec des permutations, chaque strophe étant ponctuée par un vers refrain.
Soit en tout 45 vers, mais il y a une anomalie dans le chant d'Alphésibée qui offre un vers refrain supplémentaire, dans la 3e strophe de la 1ère partie. J'étais à l'époque familier de la gématrie latine (selon l'alphabet latin de 23 lettres) et je m'aperçus que ce vers de valeur 365
Ducite ab urbe domum, mea carmina, ducite Daphnim.
"Amène de la ville à ma maison, mon chant, amène Daphnis."
se répartissait selon la césure en
Ducite ab urbe domum, = 169 = 132
mea carmina, ducite Daphnim. = 196 = 142
Les 4 mots débutant par D ont pour valeur 244, soit 102 + 122, les 4 autres 121 = 112.
La valeur 365 de ce vers était évocatrice, car Virgile admirait Jules César, et divers exégètes supposaient que le Daphnis de diverses églogues était une allégorie de César, lequel avait mis fin à l'incongruité du calendrier traditionnel en instituant l'année solaire de 365 jours. Je découvrais donc que ce nombre admettait ce double partage en carrés consécutifs,
365 = 102 + 112 + 122 = 132 + 142
ceci grâce au vers refrain d'un chant composé de strophes de 3-4-5 vers, alors que le monde antique vénérait le premier triangle rectangle pythagoricien d'entiers, de côtés 3-4-5, tels que
32 + 42 = 52
La 1ère partie du chant d'Alphésibée aurait en principe dû avoir la même structure que celle du chant de Damon, soit 1 strophe de 4 vers, 1 vers refrain, 1 strophe de 3 vers, 1 vers refrain, 1 strophe de 5 vers, 1 vers refrain, mais le vers refrain supplémentaire découpe la 3e strophe en 3-2 vers, ainsi ce vers refrain intempestif est intercalé entre les vers 10-11-12 et 13-14 de la strophe, alors que ce vers peut se décomposer de deux manières en la somme des carrés de 10-11-12 et celle des carrés de 13-14.
Ceci m'avait paru péremptoire à l'époque, d'autant que d'autres éléments pouvaient accréditer une intentionnalité originelle.
Lorsque JiBé Pouy m'a demandé d'écrire un roman pour sa nouvelle collection, Pierre de Gondol, animant la plus petite librairie de Paris, Douze maîtres au carré, il m'a semblé que ce sujet s'imposait, vu la quinte de carrés centrée sur celui de 12, mais j'étais bien plus circonspect et, si Lapnus, le découvreur des relations virgiliennes, était persuadé d'avoir trouvé l'ultime vérité, si les latinistes auxquels il l'avait soumise le prenaient pour un fou, Gondol avait une autre approche et pensait que le sujet était à approfondir, quelles qu'aient été les intentions de Virgile.
Entretemps, j'avais appris dans le Dictionnaire Penguin des nombres curieux que la relation que j'avais découverte grâce à Virgile était connue, et qu'il existait une formule permettant de trouver d'autres nombres avec la même propriété. Le cas suivant était
35645 = 1082 + 1092 + 1102 = 1332 + 1342
et il m'était significatif, car l'églogue 8 de Virgile a selon les éditions 108, 109, ou 110 vers, selon que l'on respecte le texte tel qu'il nous est parvenu, que l'on supprime le vers intempestif du chant d'Alphésibée, considéré comme une interpolation, ou que l'on en ajoute un à la position correspondante du chant de Damon.
J'ai déjà parlé de tout ceci sur Quaternité, excepté peut-être de ce dernier point, et c'est celui-ci qui me fait revenir à l'affaire, car le carré de 109, 11881, est aussi le 45e nombre étoilé, or
- 45 est la valeur de CAESAR, et le nombre de vers "normal" des deux chants de la 8e églogue;
- les Romains ont vu comme un signe l'apparition d'une étoile dans le ciel, Caesaris astrum (étoile de César), au mois de juillet suivant la mort de César, son mois de naissance précisément, Quintilis, devenu Iulius pour l'honorer; Virgile cite ce prodige dans la 9e églogue.
Je projetais depuis quelque temps de consacrer un billet à un détail de Sous les pans du bizarre, auquel j'avais consacré cette page de mon ancien site, loin de me satisfaire aujourd'hui.
J'ai écrit le premier jet du roman rapidement, car Pouy pensait qu'il pourrait paraître fin 1999. Commencé début juillet, ce premier jet a été achevé le 7 septembre.
Le nom de l'exégète acharné, Tom Lapnus, m'avait rappelé Ted Lapidus, et une publicité exaspérante, Ted Lapidus, parlez-nous de votre eau de toilette..., ce qui m'avait conduit à imaginer un poème que Tom Lapnus aurait publié à compte d'auteur, l'ode Toi l'été.
J'ignorais totalement que Lapidus se targuait d'être poète, et cette vidéo le montre réciter son poème Les interstices:
Il y a, entre nous, de petits interstices,Lapidus envisageait de publier un recueil de 700 pages...
minuscules espaces où nos regards se glissent,
où les silences disent ce qu'on ne dit jamais,
et où les sensations vont plus loin que les faits.
Voici l'ode Toi l'été de Lapnus telle qu'elle se présentait dans le premier jet:
Toi l’été tu es et serasC'en était du moins le début, mais la suite était hypothétique. Gondol assurait avoir percé le mystère de sa composition, mais ne le révélait pas. Il s'agit de la contrainte dite "saussurienne", car un latiniste confiait à Gondol que le linguiste avait consacré de nombreuses années à un procédé qu’il pensait avoir décelé dans la poésie latine archaïque, à savoir une parfaite parité des phonèmes pour chaque couple de vers. Saussure avait cependant besoin de divers accommodements, possibilité d’échanges de sons voisins, report au vers suivant des sons manquants dans un vers… Malgré sa certitude, il n'avait pas publié ses résultats, faute de n'avoir trouvé aucun semblant de confirmation dans les anciens traités de poésie. Mon ode était parfaite, avec Seul qui fournissait au 2nd vers les phonèmes "s" et "eu" pour l'équilibrer avec le 1er, et au 3e le phonème "l" pour l'équilibrer avec le dernier.
Rusée était ta loi, t’es
Seul
Afin d’emprunter
La faim des printemps
Pour diverses raisons, la parution du livre fut retardée, et je mis à profit ce retard pour le peaufiner.
Ainsi j'y ai codé le sonnet Vocalisations de Perec, par des lettres en corps supérieur d'un point à celui utilisé. J'y ai associé une modification de l'ode, en y introduisant des majuscules intempestives; je rappelle que ça ressemble fortement à ce qu'avait fait, bien avant mais je l'ignorais, Ricardou dans ses Improbables strip-teases, où un sonnet est codé par des majuscules dans un texte sans rapport.
D'une part les majuscules de l'ode étaient supposées orienter vers le décodage du sonnet, d'autre part elles y avaient leur propre fonction, isoler des séquences en minuscules de 10-11-12-13-14 lettres, dont l'ensemble totalisait la gématrie 730, 2 fois 365, somme des carrés de ces nombres.
Il s'est trouvé que la réalisation m'a conduit à pouvoir le faire avec 3 majuscules TEE dans les 2 premiers vers, SEUL entièrement en majuscules, enfin 5 majuscules dans les 2 derniers vers,
Toi l’été tu es Et serassoit 3-4-5 majuscules pour 10-11-12-13-14 minuscules, retrouvant les deux relations sur les carrés que j'imaginais avoir pu inspirer Virgile.
rusée Etait ta loi, t’es
SEUL
afin d’eMprunter
la FaIm deS printempS
Mes recherches m'avaient amené à d'autres associations de ces motifs 10-11-12-13-14 et 3-4-5, ou 60 et 12, le plus remarquable étant le nom du dieu Alcimedon apparaissant dans la 3e églogue. Ses lettres peuvent se répartir en
C-D-E = 3-4-5, et
AI-L-M-N-O = 10-11-12-13-14.
Dans l'alphabet latin, la 10e lettre est K, devenue rarissime au temps de Virgile, pratiquement réservée à l'abréviation KAL pour kalendas, "calendes".
Une autre trouvaille datait de mon illumination dans le train 5050. Les 4 mots en D du vers refrain sont
Ducite Domum = 60 62, "amène à ma maison"
Ducite Daphnim = 60 62, "amène Daphnis"
Le verbe ducere commande ici le locatif domum de domus, et l'accusatif domum de domus. Ainsi, ducite induit dans chaque cas la désinence -m, avec
- les deux ducite -m = 144, carré de 12, les lettres résiduelles = 100, carré de 10;
- ducite -m = 60 + 12, ou encore, puisque les lettres c-d-e sont aussi présentes dans ducite,
C-D-E + UITM = 3-4-5 + 60.
Ce sont deux chants successifs de Simaitha, contant ses sortilèges pour faire revenir à elle son amant Delphis. Chez Virgile, seul le chant d'Alphésibée a ce thème.
Chez Théocrite, une partie seulement de chaque chant a une structure régulière, à savoir pour le premier 10 strophes de 4 vers, ponctuées chacune d'un vers refrain, pour le second 12 strophes de 5 vers, ponctuées chacune d'un vers refrain.
Soit 60 vers + 12 vers refrains pour le second chant!
Et en tout 72 + 50 vers pour ces parties régulières, soit 122, valeur de Ducite Domum ou Ducite Daphnim, ultime résumé de ces chants!!
Le premier chant aurait un vers surnuméraire dans la dernière strophe, le vers 61, ici entre crochets, j'imagine parce que le traducteur y voit une possible interpolation. En fait, un examen plus attentif me fait voir que la première strophe ne compte que 3 vers (débutant au vers 14, Χαῖρ᾽, Ἑκάτα δασπλῆτι, "Terrible Hécate, je te salue"). Ainsi, en validant le vers 61, le total de 50 vers annoncé plus haut est exact, et ce chant contient des strophes de 3, 4, et 5 vers, comme chez Virgile (les Idylles datant du 3e siècle avant JC, il est fort possible que l'éventuelle interpolation fût présente au temps de Virgile). Je rappelle que 50 est la somme des carrés de 3-4-5, nombre souvent vénéré dans l'Antiquité, à cause de la relation de Pythagore. Les chants amébées de la 5e églogue ont 25 vers, répartis en 9+16.
Cette page met aussi le vers 61 entre crochets, et décale les vers refrains, mais ne démarque pas les 13 premiers vers. Cette wikisource, avec traduction en anglais, omet le vers 61, et fait ainsi se succéder les vers 60-62, valeurs de Ducite Daphnim!!!
τᾶς τήνω φλιᾶς καθ’ ὑπέρτερον ἇς ἔτι κα νύξ, 60
καὶ λέγ’ ἐπιφθύζοισα· «τὰ Δέλφιδος ὀστία μάσσω.» 62
Ce n'est pas tout, mais je dois d'abord revenir à l'ode Toi l'été, où mon choix des majuscules pour les deux premiers vers avait été immédiat, puisque précisément ETE me permettait d'isoler 3 séquences de 10-11-12 lettres.
Toi l’été tu es Et serasLes deux derniers vers avaient 14 et 18 lettres, et il fallait donc choisir 1 majuscule dans le premier, 4 dans le second, de manière à avoir la valeur 730 pour les 60 minuscules.
rusée Etait ta loi, t’es
SEUL
afin d’eMprunter
la FaIm deS printempS
A l'époque, j'étais passionné de numérologie bachienne, à partir de B-A-C-H = 2-1-3-8, et j'avais fait Tom Lapnus naître le 2/1/38, et avoir une villa à Ste-Maxime, 83120.
Il y avait deux solutions pour isoler 2-1-3-8 minuscules dans ce dernier vers, et seul F-I-S-S permettait d'arriver au total 730 avec une lettre en moins au vers précédent (vérification ici).
Le roman est paru fin octobre 2000, et sa présentation à la librairie Epigrammes eut lieu juste après l'attribution du prix Goncourt à un certain Schuhl, d'où cette petite facétie, pas mensongère car je proposais un prix à qui résoudrait une série de 60 énigmes, réparties comme il se doit en 10-11-12-13-14.
L'été 2001, un article d'un universitaire sur le nombre d'or en littérature m'avait outré par sa volonté de trouver diverses relations d'or par des approximations, sinon des erreurs manifestes. Je ne m'intéressais jusqu'ici guère au nombre d'or, je connaissais les séries de Fibonacci et Lucas, et avais repéré de ci de là quelques associations, sans éprouver le besoin d'approfondir. Un universitaire américain (Duckworth) avait publié un livre sur les relations d'or chez Virgile; je l'avais feuilleté et trouvé pareillement navrant.
Toujours est-il que fin 2001 j'avais entrepris une étude systématique sur un corpus que je connaissais bien, les paires Prélude-Fugue du Clavier bien tempéré (CBT). J'en avais rentré tous les nombres de mesures des préludes, fugues, paires prélude-fugue sur un tableur, et regardé s'il en sortait quelque chose. Il m'avait semblé que les résultats dépassaient le simple hasard, et j'avais été particulièrement marqué par l'omniprésence des prélude et fugue 14 dans les résultats les plus frappants, 14 valeur de Bach.
J'avais rapporté ces résultats, portant uniquement sur le premier cahier du CBT, dans cette page indigeste, me disant qu'il faudrait aussi étudier le second cahier.
Ceci m'a orienté vers les partages dorés idéaux, et fait découvrir que le seul autre partage idéal était pour l'ensemble 14 du second cahier, en 43-70 mesures. Dans cette page du 27/11/03, j'étudiais aussi les nombres de notes de chaque pièce, le plus notable étant celui de la première fugue, 813.
Ces pièces sont en fa# mineur, fis selon la notation allemande, ce qui m'a aussitôt fait penser au FISS de l'ode Toi l'été, précisément choisi pour découper 14 lettres en 2-1-3-8, sans songer alors que fis était la tonalité 14 du CBT.
Ce n'est qu'en 2006 que j'ai vu d'autres possibilités offertes par l'ode de Lapnus, détaillées dans la page Deux paires en fis.
Dans sa première version, l'ode offre 5 majuscules, TRSAL, de valeur 70, nombre de mesures de la fugue 14 du second cahier.
Les 67 minuscules ont pour valeur 813, nombre de notes de la fugue 14 du premier cahier.
Les 5 majuscules ont encore pour valeur moyenne 14.
L'ensemble des 72 lettres a pour valeur 883, or, dans le second cahier, l'ensemble 14 a pour numéro BWV 883:
En cherchant l'image ci-dessus, que je me rappelais avoir déjà utilisée, je suis tombé sur ce billet de 2011, où j'avais donné plusieurs des relations de l'ode, renvoyant pour les détails à des pages de mon site aujourd'hui supprimé (mais l'ensemble des pages Bach est accessible ici, notamment ERIR est le propre de Bach que je signalais).Je n'aurais sans doute pas éprouvé le besoin d'y revenir si je m'en étais souvenu, et j'aurais donc manqué les nouvelles trouvailles sur Théocrite.
J'avais annoncé que ce n'était pas fini, et voici...
L'idylle 2 est souvent citée comme la plus belle, et la version qui nous est parvenue a 166 vers, répartie en 63 pour le premier chant, et 103 pour le second, or le partage doré idéal de 166 est 103-63. Il y a bien sûr la question du vers 61, mais il figure dans la plupart des éditions (et si l'on choisit de l'ignorer parce qu'il est surnuméraire dans la dernière strophe, on peut aussi imaginer la perte d'un vers de la première strophe, qui n'a que 3 vers).
Ainsi 103/166 = 0,620..., proche du nombre d'or, phi = 0,618...
Le but des incantations est de faire se retrouver Simaitha et Delphis, lequel a phi dans son nom, or, selon l'isopséphie grecque;
Σιμαίθα = 271,
Δέλφις = 749,
la moyenne des deux étant 510, valeur de phi, φι, 21e lettre de l'alphabet grec.
Certes les Grecs anciens n'appelaient pas la divine proportion phi, choisi assez récemment d'après l'initiale de Phidias, mais tomê, τομἠ, "section".
Comiquement, en grec moderne, ce mot peut désigner la "césarienne"...
L'isopséphie de τομἠ est 418, confirmation ici:
"τομἠ" in the Greek Isopsephy system transliterates to "tome" and equals 418Ceci m'est immédiatement évocateur, et à nouveau source d'ébahissement, car je connais ce mot depuis longtemps, et généralement je calcule la valeur des mots "importants", or je connais bien 418, valeur de l'éon personnel Aiwass d'Aleister Crowley, 418 apparaissant dans chaque strophe de son Liber 813.
Et je connais aussi 418 en association avec la section d'or. J'avais codé le sonnet Vocalisations dans mon roman parce qu'il m'était emblématique, et parce que ses 14 chapitres s'y prêtaient. L'une des propriétés de ce sonnet était sa valeur 6272 multiple du nombre de ses mots, 112,
6272 = 112 x 56.
6272 m'évoquait aussi Arsène Lupin, car
ARSENE LUPIN = 62 72,
et Perec mentionnait Lupin dans plusieurs de ses oeuvres. J'avais aussi remarqué la valeur des 67 mots composant les quatrains du sonnet,
3618 = 67 x 54, ou encore 27 fois 134, ARSENE LUPIN.
Quelques années plus tard, lorsque je me suis intéressé au nombre d'or, j'ai découvert plusieurs harmonies dorées dans des textes de Perec, et notamment dans ce sonnet, car, en en omettant le dernier vers, les 5 premiers vers des tercets livrent la valeur 2236, avec
2236/3618 = 0.61802..., excellente approximation de la section d'or, 0,61803...
2236 pour 5 vers est évocateur, car la racine carrée de 5 est souvent arrondie à 2,236. Cette racine est étroitement associée à la section d'or dont la valeur algébrique est
(√5-1)/2, soit 0,618 en s'en tenant à trois décimales.
Or la valeur du dernier vers du sonnet est 418, nombre qui m'avait frappé à cause du Liber 813 de Crowley, paru à peu près au même moment que le 813 de Leblanc, et on se rapproche encore plus de la section d'or en choisissant le rapport des 8 vers des quatrains sur l'ensemble des 13 vers,
3618/5854 = 0.61803...,
et ce rapport est la tomê des Grecs, τομἠ = 418, dont l'initiale τ, tau, a souvent été utilisée comme symbole mathématique de la section, avant que phi prenne l'avantage.
J'ai pour la première fois mentionné cette harmonie en 2010, en signalant les facéties auxquelles je m'étais livré pour le codage des vers 8 et 13 du sonnet, facéties dont toute la portée ne m'est apparue qu'en 2022. Il y avait évidemment au départ un lien avec le roman de Leblanc, et avec l'association 813 des amateurs de polar dont j'étais membre, mais les échos avec Lupin allaient bien au-delà.
Je rappelle que l'ode Toi l'été est issue du nom Tom Lapnus, lequel devait son patronyme a sa femme, Irène Lapnus, anagramme d'Arsène Lupin, trouvée à partir du prénom féminin Irène.
Je n'avais aucune idée d'avoir alors forgé un "nom doré", qui plus est spécial car ses valeurs 51 83 évoquent l'angle d'or, 51,83°, l'angle dont le cosinus est phi, si bien qu'on peut écrire
cos(51,83) ≃ 51/83.
C'est le 1er mars 2005 que j'ai découvert cet angle d'or, et il s'en est suivi toute une série de découvertes qui ont culminé le 13/4 (134=51+83) avec ces nombres structurant Alphabets de Perec.
Il m'a fallu près de 25 ans pour voir que les 166 vers de l'idylle de Théocrite offraient également un partage doré en 63 et 103, or
(51+63) + (83+103) = 114 + 186 = 300, or la lettre τ, tau symbole de la section d'or, est aussi en grec le chiffre 300.
Et il se trouve que 300 est aussi un résultat fabuleux de cette étude bachienne de 2003. Si les ensembles prélude-fugue 14 des deux cahiers du CBT sont les seuls incontestablement dorés, il en est un autre qui est valide en s'en tenant à la musique écrite, BWV 869, avec 47-76 mesures, mais le prélude doit être répété lors de l'exécution. On a alors, préludes et fugues séparément,
(24+47+43) + (40+76+70) = 114 + 186 = 300,
ou 3x(38+62), 38/62 étant une approximation utile de phi, ou τ, rapportée à 100, et ce fameux clavier est donc idéalement τεμπέρέ. D'autant que ces 3 ensembles ont les rangs 14-24-38 parmi les deux cahiers (série additive se poursuivant par 62-100).
Pour ajouter à l'intrication de ces dossiers Virgile, Bach, Lupin, Perec, je rappelle que 47 76 sont les valeurs de PEREC GEORGES, dont un avatar est
GEORGE / BRETZLEE = 57/93 = 114/186.
Ces récents développements n'auraient pas vu le jour si 11881, 45e nombre étoilé, n'était aussi le 109e carré.
Le nombre étoilé d'ordre N est encore 12 fois le nombre triangulaire d'ordre N-1, plus 1. Le nombre triangulaire d'ordre 44 est 990, or l'un des textes de Perec offrant le plus de curiosités numériques est 11x(11+11)+11, en 990 lettres.
13 avril, exactement 19 ans après la "révélation du 13/4 2005": je me suis couché hier après avoir écrit le paragraphe ci-dessus. Je me suis réveillé à plusieurs reprises, la tête pleine de ces coïncidences dorées qui semblaient prévues dans mon roman, écrit alors que je me souciais fort peu du nombre d'or:
- Irène Lapnus qui nombrait le partage doré de 134;
- mes comparaisons des deux chants de l'églogue 8, inspirée par l'idylle 2 de Théocrite, dont j'avais étudié les 166 vers (je me souviens que l'oiseau magique du premier vers refrain, iunx, m'avait fait penser à Jung);
- l'ode Toi l'été qui annonçait mes découvertes bachiennes de 2003 sur les 300 mesures des ensembles dorés du CBT;
- la répétition dans ces coïncidences du nombre 300, valeur de la lettre τ, tau, symbole de la section d'or, initiale de tomê, de valeur 418;
- le codage dans le chapitre final, supposé mettre "le mystère K.O.", du vers de Perec de valeur 418.
Divers prolongements numériques me sont venus, à approfondir ultérieurement, mais il m'est aussi venu que j'avais précisément baptisé Tom mon exégète illuminé Lapnus, bien sûr calqué sur moi, dans mes moments d'exaltation.
C'était le diminutif de Tomieslav (mot-valise), ces mots étant aussi choisis pour des raisons gématriques:
TOM LAPNUS = 131 (selon notre alphabet) = VERGILIUS (selon l'alphabet latin);
TOMIESLAV LAPNUS = 199 = RAYMOND ROUSSEL, également au premier plan du roman.
En grec moderne, τομἠ se prononce tomi.
J'aurais aimé assurer que cette découverte eut lieu à 4:18, mais c'était plutôt vers 2 h.
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