J'ai rencontré de multiples coïncidences numériques, la plus frappante à mes yeux étant la présence dans des circonstances similaires d'un même nombre de 5 chiffres dans deux oeuvres ayant d'autres points communs.
Il s'agit d'abord du film Pi de Darren Aronofsky (1998), dont le format original est au nombre d'or, cas peut-être unique en ce qui concerne les longs métrages.
Une anomalie m'avait frappé dans la scène finale, variante de la scène presque initiale où la petite Jenna joue avec Max, lui soumettant deux opérations dont il donne instantanément les résultats. Après s'être autolobotomisé, Max est maintenant incapable de répondre, et c'est Jenna qui doit lui donner le résultat de la première opération,
255 x 183 = 46665
puis elle lui pose la division
748 : 238 ?
qui le laisse encore sans réaction.Le film s'achève sur ce ?
Il faut comprendre que 748/238 se simplifie en 22/7 = 3.14..., approximation très connue de Pi attribuée à Archimède, ainsi le film boucle sur lui-même...
L'autre oeuvre est le roman La maison des feuilles (2000), terminé par diverses annexes dont l'une (II-A) comporte 4 documents, le dernier étant numéroté 081512, série de 30 photos où les 8e, 12e, et 15e sont spéciales. Il est clair que Mark Z. Danielewski a fait allusion ici aux lettres de rangs 8-15-12, soit HOL, initiales du titre original House Of Leaves.
La formidable coïncidence, c'est que le document précédent est numéroté 046665, soit le même nombre que l'avant-dernier résultat de Pi, où le dernier résultat est aussi une allusion cachée au titre de l'oeuvre. J'en ai discuté sur un forum spécialisé : rien n'indique que ce ne soit pas un hasard.
Il est permis de douter. Je ne connais pas d'autre oeuvre s'achevant sur une énigme numérique dont la solution soit le titre de l'oeuvre. Il n'y a par ailleurs rien d'obligatoire à ce que cette énigme soit précédée d'une autre. Ces points acquis, difficilement chiffrables, il est plus immédiat que la probabilité d'avoir un même nombre de 5 chiffres est de l'ordre d'1 chance sur 100000, mais cette évaluation déjà frappante est loin de refléter le caractère extraordinaire de la coïncidence, si loin qu'il est tentant de décréter que c'est dans Pi que Danielewski a trouvé l'idée d'un nombre final autoréférent, et y a rendu hommage avec le nombre précédent.
Cette approche rassurante ne permet pas de rendre compte de coïncidences irréductibles, ainsi j'ai discuté ici de la version française de Pi, où l'opération 255 x 183 est devenue 255 x 1280, et le résultat modifié en conséquence (326400), or le document précédant le 046665 est le 001280. Il est aberrant d'avoir modifié une opération dans un film où le symbolisme des nombres est au premier plan, et absurde d'imaginer que Danielewski ait pu s'inspirer de cette version française.
Si Pi se réfère explicitement au nombre d'or, l'escalier spiralé descendant dans les profondeurs de La maison des feuilles est l'objet de commentaires implicites, comme cette annotation manuscrite figurant précisément sur le document 046665, Even today the Kitawans view the spiral of the Nautilus Pompilius as the ultimate symbol of perfection, reprenant presque mot pour mot la note 382, chapitre 17, où il est précisé que les Kitawans sont un peuple du Pacifique Sud. La spirale du nautile est souvent donnée comme exemple de spirale d'or parfaite dans la littérature concernée, bien que cette spirale logarithmique ne soit pas si idéalement dorée.
Les couvertures des éditions anglaise et française de House Of Leaves sont illustrées de constructions hélicoïdales, et la récente édition espagnole montre un escalier évoquant une coquille.
Toujours est-il que la séquence 046665 apparaît très tôt parmi les décimales du nombre d'or, alors qu'un million de décimales seraient attendues pour avoir une bonne chance d'y trouver une séquence donnée de 6 chiffres. La séquence apparaît ici après 462 décimales, avec une curiosité car à 4-6-6 correspondent les décimales d'ordres 464-465-466, seule coïncidence pour un nombre de 3 chiffres. Voici les 528 premières décimales de Phi, en lignes de 66 chiffres pour faire apparaître 046665 au début de la 8e ligne:
618033988749894848204586834365638117720309179805762862135448622705
260462818902449707207204189391137484754088075386891752126633862223
536931793180060766726354433389086595939582905638322661319928290267
880675208766892501711696207032221043216269548626296313614438149758
701220340805887954454749246185695364864449241044320771344947049565
846788509874339442212544877066478091588460749988712400765217057517
978834166256249407589069704000281210427621771117778053153171410117
046665991466979873176135600670874807101317952368942752194843530567
Il est à souligner qu'il s'agit aussi de la première occurrence du fameux nombre 666 parmi les décimales de Phi, et que les obsédés des nombres recherchent volontiers leurs favoris parmi les décimales de Pi ou de Phi. Ceci pourrait être particulièrement valable pour le film Pi, axé sur le nombre 216, soit 6.6.6.
J'ai également souligné les 6 premières décimales, 618033, en pensant à l'héroïne des premiers romans de Werber, la fourmi 103 683e. J'ai étudié ici les parallèles entre les oeuvres de Werber et Danielewski.
Mes considérations sur le nombre 46665, bien antérieures au blog Quaternité, étaient réservées à d'autres pages jusqu'à avril dernier, où 3 coïncidences sur les chiffres 4-5-6-6-6 survinrent dans un même contexte d'apocalypse, notamment un code explicite 66654 dans le roman Apocalypse. Ce me fut l'occasion de révéler des coïncidences plus personnelles, les rencontres dans des circonstances particulières des immatriculations 5666
J'en viens au neuf. J'expliquais dans le billet Sloane Superman comment les 45 lettres de l'acrostiche couvrant les 45 sections de Only Revolutions, le second livre de Danielewski, offraient un partage doré idéal de la valeur totale 393:
SAM AND HAILEY AND SAM AND HAILEY = 243
AND SAM AND HAILEY AND = 150
Les répétitions permettent d'établir que l'équilibre dépend des briques de base
SAM-HAILEY = 93 et AND-AND-AND = 57,
ce qui m'a ébahi car c'est une recherche sur le nom doré
GEORGE BRETZLEE = 57/93
qui m'avait conduit en 2007 à Danielewski, via un livre imaginaire attribué dans La maison des feuilles à un nommé Aristides Quine. Je nomme volontiers "quine" un ensemble de 5 valeurs en rapport d'or, et je découvris alors que le nom même MARK-Z-DANIELEWSKI (43-26-112) correspondait à la quine 26-43-69-112-181, puis le mois dernier que l'acrostiche ci-dessus correspondait à une autre quine, 57-93-150-243-393.
Je renvoie au billet précité pour tous les commentaires.Tous ces échos m'ont fait rouvrir les livres de Danielewski, malgré mon peu de goût pour son écriture, et redécouvrir que le nombre 393 apparaît sur le document 046665, et nulle part ailleurs. Ce nombre ne m'était guère évocateur avant d'avoir établi que l'acrostiche de Only Revolutions formait une quine.
Ce document, comme l'indique la note 35, chapitre 4, est supposé représenter les premières constatations de Will Navidson, griffonnées sur deux enveloppes, après la découverte de la première anomalie de sa maison : sa largeur mesurée de l'intérieur fait un quart de pouce de plus que lorsqu'elle est mesurée de l'extérieur. Toutes les vérifications, en perçant les murs et tirant des cordeaux, donnent les mêmes résultats:
32' 9 3/4" (32 pieds et 9,75 pouces) de l'extérieur
32' 10" (32 pieds et 10 pouces) de l'intérieur
Ces mesures sont reprises sur la première enveloppe
avec une précision absente du texte, la largeur extérieure serait égale à 20 cubits, "20 coudées". Le mot cubit n'apparaît jamais dans le texte, où il n'est pas non plus question des calculs annexes sur l'enveloppe, où Navidson semble avoir souhaité déterminer combien mesurait la coudée (X):
393 3/4"/20 = X "
ou 393.75/20 = X "
soit X = 19.6875"
Le pouce vaut aujourd'hui exactement 2.54 cm, et la conversion donne un résultat d'une telle précision qu'elle peut être envisagée avoir été dans l'esprit de l'auteur:
19.6875 x 2.54 = 50.00625 cm,
ainsi la coudée vaudrait 50 cm, à moins d'un dixième de millimètre, et la largeur "extérieure" de la maison serait de 1000 cm, 10 mètres, ou 1000.125 cm si la mesure de Navidson avait été parfaite, mais une erreur d'un millimètre me semble acceptable (les instruments de mesure anglo-saxons sont gradués en quarts de pouce, puis en lignes d'1/16e de pouce, 0.16 cm, supérieur à la marge d'erreur envisagée).
Mais pourquoi une coudée devrait-elle mesurer 50.00 cm, et pourquoi 20 coudées ? Il semble incontournable de passer par L'art des bâtisseurs romans, ou Cahier de Boscodon n° 4 (1985), qui aurait été édité à 60 000 exemplaires avant que les ayants droit en refusent d'autres réimpressions.
Une pseudo-réédition récente n'a pas grand-chose à voir avec l'original, en ligne ici.
Tiens, on retrouve dans ce texte, calligraphié comme le document de Navidson, la spirale du Nautilus pompilius, et son assimilation à une spirale d'or parfaite. On y trouve aussi des citations de Jung, pages 72 et 90, et aux deux pages figure le mot "quaternité", mais ceci ne saurait suffire pour me faire recommander l'ouvrage qui, pour faire vite, défend avant tout l'idée que Le Corbusier aurait copié son idée du Modulor, ensemble de mesures dorées, sur un modèle ésotérique existant de longue date, la "quine des bâtisseurs", composée de 5 mesures immédiatement dérivées des puissances du nombre d'or (arrondis multipliés par 20):
Son origine semble reposer sur le "carré long", ou rectangle dont la longueur est double de la largeur. Le triangle de côtés 20 et 10 unités est donné en exemple
Il existe bien des billevesées analogues, et il n'y aurait pas lieu d'insister sur celle-ci si elle n'avait connu une large diffusion, d'abord dans la littérature sur le nombre d'or, peu exigeante en rigueur, mais aussi dans des publications scolaires, avec par exemple un manuel Hachette de 5e récent mentionnant la quine. Ce croquis vient d'Activités Géométriques autour des polygones et du nombre d'or (2003), ouvrage parascolaire de Robert Vincent proposé aux enseignants :
A remarquer que Vincent se démarque de sa source en faisant correspondre la quine aux Fibos 5-8-13-21-34, alors que l'inventeur de la quine, le chanoine Jean Bétous, partait de 34.
La quine est supposée être un outil articulé utilisé par les bâtisseurs romans, mais Robert Vincent en propose une variante dans Géométrie du nombre d'or (1997), ouvrage à grande diffusion. Cet instrument réunissant 5 empans de 20.00 cm serait plus précis que le mètre-étalon du pavillon de Breteuil... On pourrait penser à une gageure de l'auteur, cinq x Vin(gt) = cent.
J'ai insisté sur ce point parce qu'il me semble fort probable qu'il y ait une relation entre l'empan de 20.00 cm et la coudée de 50.00 cm chez Danielewski. Celui-ci a vécu en France, où il a pu connaître L'art des bâtisseurs romans, dans lequel il est question de quine, de coudée, de Nautilus pompilius, du Corbusier.
10 mètres y font donc 50 empans de 20 cm tandis qu'ils font 20 coudées de 50 cm chez Danielewski. Il est de plus question d'un édifice de largeur 20 coudées dans L'art des bâtisseurs romans, le Temple de Salomon, ou Maison du Seigneur (je reprends l'écriture en bleu du mot maison chez Danielewski) :
De ces mesures données dans la Bible (I Rois,6) sont mis en avant les deux doubles carrés de 40x20 et 10x20 coudées, supposés significatifs d'une parfaite connaissance du nombre d'or. La page du triangle de côtés 10-20 vu plus haut contenait un lien vers la page du Temple. Peut-être l'auteur a-t-il remarqué que le triangle correspondant au portique de 10x20 coudées a pour périmètre 52.36 coudées, laquelle coudée pourrait être de 52.36 cm, si comme il l'est envisagé
Cette maison de 20 coudées de large me paraît un indice décisif, d'autant que la maison "des feuilles" est celle de Navidson, patronyme extrêmement rare qui évoque Davidson, or le fils immédiat du David biblique est Salomon, le bâtisseur du Temple.
La maison Navidson se situe au coin de Succoth et Ash Tree lane, dans une localité de Virginie. Succoth est un mot hébreu, correspondant à diverses localités, dont une d'où vient le bronze du Temple de Salomon (I Rois,7,46). C'est aussi le nom de la fête des Tentes, où un Juif doit quitter sa maison pour vivre pendant une semaine dans une hutte sommaire, couverte de feuillages...
Ash tree, c'est le "frêne", et la seule occurrence éventuelle du frêne dans la Bible est en Isaïe 44,14, où le hapax oren, אֹ֫רֶן, est parfois traduit "frêne", notamment dans la King James Bible, version anglaise de référence. Ce mot est très proche de Ornan, אָרְנָן : le Temple de Salomon a été construit sur l'aire d'Ornan. On peut songer aussi à aron, אָרוֹן, l'Arche d'Alliance, conservée dans le Saint des Saints, raison d'être du Temple.
Dans cette Bible, le Saint des Saints est traduit the most Holy (place).
Si tout ceci n'a pas nécessairement été dans l'esprit de Danielewski lors de la conception de son roman, il paraît raisonnable d'admettre au moins quelques corrélations, mais je suis loin d'être un défendeur forcené de la raison, et il ne me gênerait pas outre mesure que Danielewski ignore tout de L'art des bâtisseurs romans.
La raison est de toute manière battue en brèche par le fait que le Temple de Salomon est mentionné explicitement dans Pi. Je rappelle que son héros Max Cohen a découvert par hasard une séquence de 216 chiffres qui contiendrait tous les secrets de l'univers. Il est pourchassé par des yuppies qui espèrent s'en servir pour maîtriser les flux boursiers, et par des juifs orthodoxes moins matérialistes.
Enlevé par ces derniers vers la fin du film, un vénérable rabbin lui apprend qu'au centre du Temple se trouvait le coeur de la civilisation juive, le Saint des Saints. Personne n'était autorisé à y entrer, sauf le Grand Prêtre une fois l'an, à Yom Kippour. Il y déclamait alors selon le Talmud le nom secret de Dieu, en 216 lettres, et l'Alliance divine avec Israël était alors renouvelée pour un an.
Hélas ce secret a été perdu, mais le rabbin ne doute pas que le nom soit le nombre redécouvert par Max Cohen (à comprendre pontifex maximus ou cohen gadol, "grand prêtre").
Pourchassé par yuppies et tsaddiqim, Max extirpe le nombre maudit de sa cervelle avec une perceuse, pour devenir le simple d'esprit incapable de découvrir les résultats 46665 et 3.14 dans la dernière scène du film.
Les noms tels que Cohen ou Lévi signifient en principe que leurs détenteurs sont issus de la tribu de Lévi, tribu des prêtres. Il en va de même du nom Aron, car le premier Grand Prêtre a été Aaron, et des dérivés comme Aronofsky.
Ledit Aronofsky a pris quelques libertés avec les faits. Si le Grand Prêtre d'Israël était bien la seule personne autorisée à pénétrer dans le Saint des Saints, à Yom Kippour, c'était pour y articuler le nom divin YHWH, interdit à tous les autres Juifs et remplacé par différents substituts dans le langage parlé.
Néanmoins il existe bien une importante séquence de 216 lettres, celle des "versets longs" de Exode 14,19-21 utilisée pour forger 72 noms d'anges, souvent commentée. Divers passages du film montrent qu'Aronofsky a quelques connaissances en mystique juive, notamment en gématrie, mais qu'il n'a aucun respect pour elle, et transmet diverses erreurs grossières.
J'ignore s'il savait, en reliant le nom secret de 216 lettres au Saint des Saints, que ce lieu a un autre nom en hébreu, le debir, דְּבִיר, mot de valeur 216. D'autres curiosités sont liées au lieu, car 216 est le cube de 6, alors que la salle est un cube de 20 coudées de côté (I Rois,6,20, autre coïncidence sur les nombres 6 et 20). Mieux encore, l'expression "vingt coudées", 'esrim amah, a pour valeur 666 en hébreu. Bien avant la fameuse Bête de l'Apocalypse, le nombre fatidique apparaît déjà en clair dans la Bible, avec 666 talents d'or reçus en un an par Salomon (I Rois,10,14), le bâtisseur du Temple, avec une coïncidence que j'ignorais : les initiales de l'expression "666 talents" en hébreu ont pour valeur 666...
J'ai appris le dernier point sur cette page répertoriant diverses apparitions de 666, présenté comme un sceau du Dieu trinitaire ayant créé le monde en 6 jours, sceau que le Diable s'approprie par imitation... Je ne me situe évidemment pas dans cette optique, et pour moi nulle déduction "logique" ne peut être tirée de coïncidences numériques, tout au plus peut-on évaluer les probabilités associées.
S'il fallait suivre ce type de raisonnement, il faudrait probablement en venir à la conclusion que Danielewski est Dieu (ou le Diable), car voici le début du verset I Rois,6,20 selon la King James Bible et le Gématron:
And19 the33 oracle54 in23 the33 forepart99 was43 twenty107 cubits74 in23 length66, and19 twenty107 cubits74 in23 breadth58, and19 twenty107 cubits74 in23 the33 height57 thereof77:
L'expression "vingt coudées" de valeur 666 en hébreu devient
twenty107 cubits74 = 181 = Mark Z. Danielewski
On retrouve un autre 181 pour les trois dimensions
length66 breadth58 height57 = 181, et l'auteur ne se limite peut-être pas à trois dimensions, car
four dimensions = 60+121 = 181
Pi est sorti en 1998, or 1998 = 666+666+666 (les 3 fois "20 coudées" du debir ?)
Il y a différentes citations bibliques dans House of Leaves, et Danielewski utilise au moins la KJ Bible pour celle de la note 153, donnant le verset Genesis 28,17 : “How dreadful is this place! this is none other but the house of God, and this is the gate of heaven.”
Les amateurs de Rennes-le-Château connaissent bien ce verset, dont le début est gravé au fronton de l'église de Bérenger Saunière. Comme je le détaillais dans ce billet, c'est dans cette église que le héros de Giacometti-Ravenne découvre le code 66654 qui lui permet de découvrir le secret de Saunière, dans une église jumelle dont le fronton porte aussi l'inscription Terribilis est locus iste.
Jacob a trouvé ce lieu "terrible" parce qu'il y a rêvé d'une échelle montant aux cieux, ce que peuvent évoquer négativement les escaliers de la cave de la maison Navidson, descendant vers des profondeurs indéterminées.
Je rappelle que le Temple de Salomon est une autre Maison de Dieu, plus exactement la Maison de YHWH, abritant l'Arche, aron, qui s'écrit et se prononce exactement à rebours du mot nora, "terrible" dans ce verset.
La page précitée sur les équivalences 666 donne l'expression "Arche Sainte", aron haqodesh, figurant dans le verset II Chr 35,3.
Dans l'édition française la note 153 (153 valeur de HOUSE OF LEAVES) est page 124, au verso de la page 123 où la note 150 mentionne l'ouvrage Concatenating Corbusier de Aristides Quine. Ceci fait partie du chapitre 9, des plus labyrinthiques, avec des notes à 90 degrés, d'autres à l'envers, et la note 144 qui court des pages 121 à 150 dans un encadré, à l'endroit au recto, se superposant à son image en miroir au verso. Ceci peut évoquer les Tables de la Loi, conservées dans l'Arche, qui selon un commentaire rabbinique étaient traversées de part en part par l'écriture divine.
Une autre mention "maison de Dieu" apparaît chapitre 17, dans une lettre de Navidson à sa femme, où il écrit:
Dieu est une maison. Ce qui ne veut pas dire que notre maison est la maison de Dieu ou même une maison de Dieu. Ce que je veux dire c'est que notre maison est Dieu.J'écrivais plus haut que House of Leaves est paru en 2000, pour être exact le 7 mars qui aurait été le 64e anniversaire de Perec, lequel a peut-être influencé Danielewski, notamment pour le goût des longues listes (et dans le chapitre 74 de La Vie mode d'emploi apparaît un thème similaire à celui de House of Leaves, l'extension vers des profondeurs infinies des caves de l'immeuble). Le texte principal a cependant largement préexisté à sa publication et a d'abord été proposé en ligne avant qu'un éditeur audacieux ne se lance dans l'aventure.
Je n'ai pas réussi à trouver de date précise pour cette première version, mais il me semble probable qu'elle ait été antérieure à la sortie de Pi, en juillet 1998. C'est une question mineure, mais si la largeur extérieure de 393 pouces 3/4 de la maison Navidson a bien été choisie pour sa correspondance presque exacte avec 10 mètres, avec en arrière-pensée le Temple de Salomon, alors Danielewski a précédé Aronofsky pour l'évocation du Temple (mais a fort bien pu lui emprunter le nombre 46665, les documents de l'annexe II-A étant bien précisés avoir été ajoutés pour l'édition papier).
Au fait la spirale d'or est aussi présente dans Pi, avec une totale gratuité car sa superposition à l'homme vitruvien de Léonard n'a aucune pertinence.
Je suis loin d'en avoir fini avec cette affaire Sky-Ski, et je compte y revenir dans le prochain billet.