pour phrère Sam
388e billet de Quaternité, ce qui me semble imposer de le consacrer à Bach.J'ai récemment lu sur JSTOR une série d'articles d'Artur Hirsch (un Cerf...) sur la numérologie bachienne, et une autre de Randolph Currie. C'est plein de belles trouvailles, mais accompagnées de commentaires du genre "Tant de coïncidences ne peuvent être dues au hasard", or de tels commentaires me donnent envie de répliquer "388!", nombre clé d'une formidable architecture trouvée chez Bach, mais qui ne doit évidemment rien à Bach.
J'y reviendrai, car j'en ai parlé il y a peu, pour un formidable rebondissement (et j'ai une petite nouveauté à ajouter), mais je veux d'abord examiner une autre curiosité bachienne.
J'ai publié un billet le 28/7 dernier, parce que je l'avais achevé ce jour, et je me suis ensuite avisé que c'était le 273e anniversaire de la mort de Bach, 273 nombre qui m'est particulièrement cher, notamment valeur de l'hébreu arba', "quatre".
Le nouveau venu dans la phamille, Samuel, est hébraïsant et fibonaccisant. Il avait déjà vu que son prénom Shmouel avait en hébreu la même valeur que sheva'a, "sept", 377, nombre de Fibonacci, et autre chose m'était venu, que je lui ai communiqué ce 28/7:
14e Fibo, 377 = "שבעה"La première relation est donc celle sur "sept", שבעה, de valeur 377, 14e Fibo. La suite de Lucas est la seconde suite additive "intéressante", ayant de nombreux liens avec la suite de Fibonacci, par exemple
14e Lucas, 843 = "ארבע עשר"
pas très correct mais usité.
J’ai rencontré ces nombres chez Bach (=14), mort un 28/7, il y a 273 ans (ארבע).
F2n = Fn x Ln ,
ainsi pour 377,
F14 = F7 x L7 = 13 x 29 = 377.
L'autre relation souligne que "quatorze", qui peut se dire ארבע עשר en hébreu, a pour gématrie 843, 14e nombre de Lucas.
Phrère Sam parle couramment l'hébreu moderne, et est gématre instinctif. Il m'a répondu le lendemain:
C'est drôle qu'il soit mort un 28/7 alors que la guematria de son nom fait 287 :
יוהאן סבסטיאן באך
Dans leur Bach et le nombre, ils avancent que Bach avait eu la prescience de la date exacte de sa mort, ce qu'il a codé de diverses manières dans sa musique. Les auteurs ont trouvé tant de corrélations que "ce ne peuvent être des hasards"...
Le dernier exemple avec lequel ils concluent leur premier livre est effectivement frappant. Il s'agit du choral luthérien Vor deinen Thron tret' ich hiermit, dont Bach a composé une adaptation pour orgue vers la fin de sa vie.
VH & K avaient précédemment souligné que les 4 lignes mélodiques du cantus firmus, correspondant aux 4 vers d'une strophe du choral, totalisaient 41 notes, ce qui correspond à JS BACH (selon l'alphabet alors en usage pour ces codages), et voici les prolongements:
Mieux, en associant les lignes paires et les lignes impaires, on obtient les nombres 112 et 175, soit
2.8.7 et 175(0), le 28/7 1750!
VH & K consacrent 8 pages à ce cas, dénombrent les notes dans chacune des 4 autres voix d'accompagnement, analysent les gématries d'autres groupes particuliers de notes, et trouvent des tas de choses formidables, du genre de celles qui "ne peuvent être dues au hasard", mais...
...388!
Avant d'y revenir, j'ai quelques remarques personnelles sur ce choral BWV 668, qu'on peut entendre ici, tout en regardant la partition.
41 notes de valeur 287, ça signifie que chaque note a la moyenne 7, soit g, sol, et la pièce est en Sol majeur, débutant et finissant par un sol.
L'accord de Sol majeur est sol-si-ré, g-h-d. Le cantus firmus compte 10 g, 10 h, et 2 d, soit 22 notes de valeur 158, valeur de
JOHANN SEBASTIAN BACH = 58+86+14 = 158.
Il reste 19 notes de valeur 129, un nombre qui serait très évocateur pour VH & K, lesquels considèrent que Bach était un initié rosicrucien. Il aurait codé à plusieurs reprises les 8 mots de l'épitaphe de Rosencreutz dans sa musique (et j'avoue que la correspondance qu'ils ont découverte entre les valeurs de ces mots et les mesures des Sinfonien est particulièrement frappante, mais 388...)
L'un de ces mots est sepulchrum, "tombeau", de valeur 129, et je ne doute pas que VH & K n'auraient pas manqué de s'extasier devant cette autre interprétation de 287, "Bach dans la tombe", s'ils l'avaient trouvée.
Dans une approche moins ésotérique, 19 notes pourraient évoquer la valeur 19 des notes g-h-d de l'accord de Sol majeur. C'est aussi le nombre de lettres de JOHANN SEBASTIAN BACH.
Bach pourrait avoir de la suite dans les idées, car il avait précédemment proposé une autre adaptation de ce choral, sous son titre alternatif Wenn wir in höchsten Nöten sein (autre choral avec la même métrique), et il avait considérablement ornementé le cantus firmus, comptant 158 notes.
VH & K ne font que le mentionner, peut-être parce que c'est une vieille trouvaille de Henk Dieben. J'ai eu la curiosité de calculer la valeur des 158 notes, 1180, 530 pour les 78 notes g-h-d, rien d'évocateur.
Je livre mon relevé pour ceux qui voudraient approfondir:
gahagafisgagaagahedeahahhahcagahgfisgagahchedchagg
defisghahchaghachcdchhcdcdeachgfisefisfisgfisggfisga
dedchahgcdchcdhaahagfisgfisgfisegfisgagfisgaheded
hdchecedisehahachaddg hahcdefisghaagag
On peut écouter ce BWV 641 ici, tout en regardant la partition.
Il y a 8 tonalités Bach dans le Clavier Bien Tempéré, dit WTC, 4 tonalités majeures B-A-C-H, 4 tonalités mineures b-a-c-h, 16 tons en considérant les deux cahiers de 1622 et 1644.
En additionnant les mesures des deux cahiers pour chaque tonalité, on trouve 3 rapports dorés parfaits entre tonalités prises 2 à 2, b/a, H/c, et h/C, mais rien de tels pour A et B, totalisant ensemble 388 mesures.
Et puis j'ai découvert que l'ensemble des tonalités totalisait 1642 mesures, dont la section d'or entière est 1015. La section de 1015 est 627, et ensuite il vient 388.
Ceci m'a permis d'arriver à ce schéma (où les rapports dorés sont signifiés par les couleurs bleu/rouge), en ne scindant que les tonalités a et b en tons a1-a2 et b1-b2:
C'est prodigieux et déjà fort peu envisageable pour l'époque, et puis je me suis avisé près de 14 ans plus tard que les nombres en jeu appartenaient à cette suite additive de type Fibonacci,
3-28-31-59-90-149-239-388-627-1015-1642-...,
dont les termes d'ordres 1, 2, 3, et 8, sont des "nombres bachiens" (composés des seuls chiffres 1-2-3-8):
31-282-313-594 -905-1496-2397-3888
Mieux, c'est la seule suite où deux nombres bachiens de 2 chiffres, contenant à eux deux les 4 chiffres différents, ont pour différence un nombre bachien.
Il devient strictement inimaginable de voir ceci forgé intentionnellement du temps de Bach, et pourtant on trouve des "indices" qui pourraient l'accréditer.
Parmi les 48 diptyques Prélude-Fugue des deux cahiers, certains ont des préludes à reprises, ce qui ne modifie en principe pas le compte des mesures de la musique écrite. Parmi les 16 tons BACHbach, seuls 4 sont concernés, les tons B2-a2-c2-h1, dont les préludes totalisent 194 mesures écrites, et donc 388 jouées.
Il n'y a à ma connaissance dans toute cette musique, des dizaines de milliers de notes en tout, qu'une seule succession des notes b-a-c-h dans une même voix, dans cet ordre ou à rebours, et c'est dans l'alto de la première fugue du second cahier, C2, où apparaît la succession h-c-a-b à l'alto, aux mesures 9-10:
Ce sont les notes 28 à 31 de l'alto de cette fugue à 3 voix, où l'exposition ressemble à une double signature Bach: le medium compte 21 notes du thème + 38 notes, la basse 21 notes, l'alto 38 notes.
Il est fort possible que ce soit voulu (mais 388!), et il est évident que Bach n'alignait pas les notes b-a-c-h sans en être conscient, mais ces notes 28 à 31 dans la voix haute de la première fugue du second cahier m'évoquent la suite 3-28-31-... qui gouvernerait l'architecture dorée des tonalités BACH, et la forme rétrograde est aussi celle qui est donnée par les préludes à reprises, h1-c2-a2-B2. De plus, C2 est exactement entre h1 et c2.
Voilà pour le résumé. Je me suis demandé depuis s'il existait des transpositions des notes b-a-c-h ou h-c-a-b dans d'autres tons, dans les deux cahiers du WTC. La succession chromatique qui vient d'être vue n'a rien d'exceptionnel chez Bach, et je me suis vite souvenu qu'il y en avait une double dans la fugue A2 (BWV 888) dont j'ai jadis fait une transcription pour guitare:
C'est aux mesures 7-8-9, et une autre occurrence, simple, est aux mesures 17-18 (ça fait partie des 388 mesures).
Je n'ai pas la patience d'examiner les 5132 mesures du WTC, mais une chose est au moins sûre: il n'y a pas de succession b-a-c-h transposée dans les thèmes des 48 fugues, étudiés récemment, sauf peut-être...
...la dernière fugue du premier cahier, offrant donc une symétrie avec la première fugue du second cahier dans l'ensemble du WTC, ou h1, la seule du premier cahier avec un prélude à reprises. Elle est considérée par beaucoup comme la plus riche, et est notamment associée ici à une fabuleuse coïncidence.
Son thème a 21 notes, sur 3 mesures, et les notes 1-2 et 5-6 de la seconde mesure pourraient être considérées comme un contrepoint de la montée fa#-sol-si-do-ré en tête des autres groupes de notes:
Ces 8 notes sont encore 8 demi-tons successifs, on n'est pas loin de l'invention du sérialisme avec deux siècles d'avance...
L'analyse de cette fugue n'a plus de lien direct avec l'affaire 388, pour l'instant du moins. J'y compte 19 entrées du thème, mais 4 sont des thèmes écourtés à 10 notes, et le thème final a 12 notes.
Il y a ainsi 14 thèmes complets, le nombre bachien idéal (2 de ces thèmes s'achèvent sur un mélisme, au lieu d'une note simple).
Ces 14 thèmes se répartissent en 5 en si mineur, 4 en fa# mineur, 3 en mi mineur (et majeur), 1 en Ré majeur, 1 en La majeur.
Ce dernier mérite de s'y intéresser, car une exacte transposition conduirait aux exactes notes b-a-c-h dans la ligne mélodique principale, et c'est la 14e entrée parmi les 19, à la basse, mesure 47. Il y a cependant des surprises:
C'est aussi le seul des 14 thèmes où le groupe médian de 8 notes n'est pas constitué de 8 demi-tons successifs, car au lieu d'avoir selon une stricte transposition sol#-sol-si♭-la, b-a-c-h un ton plus bas, on a
la-sol#-si♭-la. C'est tout de même le seul des 14 thèmes où le groupe médian de 8 notes contient b-a-c-h.
Les 21 notes de ce thème particulier sont
d cis a fis d g fis c h a gis d cis b a gis a fis d e d
de gématrie 276 (vérification sur le Gématron), soit l'un des multiples bachiens les plus immédiats:
276 = 2.138.
Une version de ce BWV 869 ici, avec une partition aux 4 voix séparées.
Parmi mes anciennes pages Bach, certaines s'inscrivent dans la lignée des travaux de VH&K (avec quelque recul), comme celle-ci. Je vois que j'y parlais des 41 notes du choral en Sol majeur, G-dur en allemand avec
G DUR = 7 41 et 7 fois 41 = 287.
Il y était question aussi d'autres pièces où VH&K avaient vu 287 correspondre à 158+129,
JOHANN SEBASTIAN BACH + SEPULCHRUM.
Le 31 août est une date que je privilégie pour la publication de mes billets, pour des raisons maintes fois données, et je l'ai donc choisie pour ce billet bachien, que j'achève d'ailleurs ce 31/8/23, en m'avisant que 8-23-31 est le début bachien d'une suite additive de type Fibonacci, dont le 7e terme est
208 = 2.13.8.
Ce 388e billet est le 28e de cette année 2023, en passe d'être la plus féconde depuis la création du blog.
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Note du 27/12: Je viens d'apprendre (par Le masque et la plume) que Belletto avait publié en novembre un livre, Jean-Sébastien Bach, le précédent datait de 2018.
Belletto mentionne souvent Bach dans ses romans, et j'ai notamment commenté ici le chapitre 14, BWV 544, de Hors la loi, et là la pièce fétiche du pianiste Rainer Gottardt, BWV 869, comptant 170 mesures, dans L'enfer, alors que
RAINER GOTTARDT = 65 + 105 = 170,
les nombres 65 et 105 étant aussi significatifs. Je doutais que c'eût intentionnel, mais il était envisageable que les 14 lettres du nom du pianiste fussent une allusion à la valeur 14 de BACH, de même que le chapitre 14, BWV 544, de Hors la loi, mais j'avais écarté l'idée que 544 fasse référence à l'une des thèses les plus hardies de Van Houten et Kasberger dans Bach et le nombre.
Or Belletto connaît ce livre, et en cite l'autre thèse hardie, la connaissance par Bach du jour de sa mort:
Kees van Houten souligne que les chorals de la Passion et de Pâques (donc de la Mort et de la Vie) sont au nombre respectivement de 7 et 6 = 13, et comptent 285 mesures. Mais on oublie trop souvent de préciser qu’entre la Passion et Pâques se trouvent les deux mesures initiales du choral O Traurigkeit (joué pour les enterrements). Ce choral inachevé, entre Passion et Résurrection, dont les voix se taisent les unes après les autres, peut figurer le moment de la mort. Et le nouveau total, infiniment troublant, se présente ainsi : 14 (= Bach) chorals, 287 mesures, soit 28-7, que l’on peut lire ainsi : 28 juillet (1750), mort de Bach.Belletto s'inspire ici de l'avant-dernier chapitre de Bach et le nombre, analysant l'Orgelbüchlein, le dernier étant consacré au choral Vor deinen Thron tret' ich hiermit, étudié plus haut, aux 41 notes de valeur 287.
Dans ce chapitre sont signalées les 544 notes en tablature du manuscrit autographe de l'Orgelbüchlein, vues comme une allusion à la valeur 544 de l'épitaphe de Rosencreutz; on y retrouve la possibilité de répartition en 173-371, également présente dans les Sinfonien. Y sont aussi détaillées les 25 notes du choral O Traurigkeit, de valeur 283, que Van Houten et Kasberger articulent autour des seules 3 notes attaquées ensemble, et donnent ce schéma:
372 est supposé être l'an 1750 dans "l'ère rosicrucienne", débutée en 1378... On aurait donc quelque chose de fort significatif, "évident" selon les auteurs...
...qui ont peut-être loupé quelque chose. En lisant les notes simultanées 273 au lieu de 372, l'addition aux 22 notes de valeur 271 donne 544.
J'ai déjà dit ce que je pensais des supputations de Van Houten et Kasberger: c'est très malin, mais délirant, car aucune relation numérique ne peut démontrer que Bach était rosicrucien ou connaissait la date de sa mort. Alors Bach n'a probablement ni songé à Rosencreutz ni à sa mort en ébauchant ce choral, mais c'est une autre curiosité numérique qui fait écho à une autre bizarrerie 273-271. Les 6 grilles auxquelles j'ai consacré de multiples pages se répartissent deux groupes nets, unis par une même relation (a2+b2+ab):
- les 3 grilles "table des chapitres" ont 8x8, 11x11, et 8x11 lettres, 273 en tout;
- les 3 grilles "nom-prénom" ont 9x9, 10x10, et 9x10 lettres, 271 en tout.Ces grilles ont 5 auteurs différents, ignorants des autres grilles, et toute déduction rationnelle semble exclue, bien que ma grille de 1998 ait eu pour diagonale ROSENCREUTZ.
Une autre analyse des 25 notes du choral est possible, voix par voix. Elle était logiquement à la portée de Van Houten et Kasberger, mais peut-être se sont-ils dits que c'était too much (de fait ils s'étonnent à diverses reprises des constructions qu'ils mettent en évidence, les attribuant à des mystères supérieurs).
Les 7 notes au soprano ont pour valeur 48, ou 2.1.3.8, B.A.C.H.
Les 7 notes à l'alto ont pour valeur 65, l'âge de Bach à sa mort.
Ces 14 notes (BACH) ont pour valeur 113, nombre de mesures du PF 14 du second cahier du Clavier bien tempéré, souvent cité dans mes recherches.
Il reste 4 et 7 notes à la basse et au ténor, de valeurs 34 et 136, somme 170 ou (1+4)34, retour du 170 vu plus haut pour le PF 24 du premier cahier du Clavier bien tempéré.
Jean-Sébastien Bach est vendu 14€, ce qui est plutôt cher pour un livre de 112 pages. Un autre livre de même format édité par POL en novembre a 160 pages pour 12€, ce qui me fait supposer que Belletto a imposé 14€ par arithmomanie.
Il y a au moins un précédent dans ce qui pourrait s'appeler OuPriPo, La cathédrale de Sens de Ricardou, dont la 4e de couv, renversée, affichait pour prix 96 tout court. Révolutions miniatures publié simultanément affichait 98 F.
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