En janvier 2019 j'ai publié De la Pâque à Paco, un billet s'achevant sur diverses coïncidences liées à la suite additive 4-9-13-22-35-57-92-149-241..., suite que j'appelle Golden Numbers car l'expression correspond à deux termes consécutifs de la suite,
GOLDEN NUMBERS = 57 92,
suite dont le rapport de termes consécutifs tend vers le nombre d'or (1,618...) comme toute suite additive, et
92/57 = 1,614... en est déjà une approximation à moins de 0,25%.
Il y a eu quelques rebondissements récents, avec notamment des échos au 4/4/44...
Le 17 décembre dernier, 5e anniversaire de notre installation à Esparron-de-Verdon, le site de streaming que nous utilisons de préférence donnait un lien pour My Own Private Idaho, un titre qui me disait quelque chose mais je ne pensais pas avoir jamais vu le film, que nous avons donc commencé à visionner.
J'ignorais que ce film de 1992 était de Gus Van Sant, dont le seul film déjà vu, Prête à tout, ne m'avait pas donné envie de voir d'autres oeuvres du réalisateur. Nous avons néanmoins commencé à visionner cette histoire de prostitués toxicos...
J'ai beaucoup de chance. Je suis né le 4 avril 1944, 4-4-44, la somme des chiffres est 16, et la somme des chiffres de 16 est 7, le nombre de la chance.Ensuite, probablement selon un rituel, Mike dit à Daddy que son appart est sale, et entreprend un nettoyage en règle, puis Daddy lui dit:
Et maintenant, mon chanceux 44e petit groom, tu dois frotter Daddy Carroll.Nous n'avons pas tardé à interrompre le visionnage, bien que cette apparition du 4/4/44 dans une fiction soit la première depuis que j'ai remarqué le schématisme de cette date, le 4/4/4 (2004) précisément, en reprenant un livre de Paul Misraki, Plaidoyer pour l'extraordinaire, où il citait cette date cruciale pour Jung. Misraki rapprochait dès 1970 le récit de décorporation de Jung d'autres témoignages de gens ayant échappé de peu à la mort, en remarquable précurseur du phénomène de NDE (ou EMI, Expérience de Mort Imminente), lequel sera popularisé par Raymond Moody en 1975 dans Life after Life (d'ailleurs traduit par Misraki en 1977).
Depuis 2004, c'est la troisième fois que je rencontre une date schématique de ce type dans la fiction, et les deux premières occurrences sont aussi de cette année 2019, avec un 6 juin 1966 dans Hors la loi de Belletto, en janvier, puis la même date dans Le huitième jour de John Case, en juin. Dans les deux cas, il s'agit de la date de naissance de personnages importants, mais le schématisme 6/6/66 n'est pas souligné, bien qu'il soit évidemment intentionnel.
L'acteur interprétant Daddy Carroll est
MICKEY COTTRELL = 66+105 = 171.
66-105-171 sont les triples de 22-35-57, termes de la suite Golden Numbers, et ce sont aussi des triangulaires, représentant les sommes respectives des 11-14-18 premiers nombres. Il en va de même pour le terme suivant de la suite, 92, dont le triple 276 est le triangulaire de 23. Le partage doré de 92 en 57-35 demeure pour 276 (171-105), mais le partage doré de 171 est 106-65, évoqué dans le précédent billet.
Il existe d'autres quadruplets de triangulaires présentant cette propriété, donnés par la suite A185243 de l'OEIS, mais je conjecture que 276 est le seul triangle dont le partage doré donne deux triangles.
Incidemment, le boss de l'OEIS, Neil Sloane, a lui-même enregistré la suite additive 4-9-13-22-... sur son site, sous le numéro 22130, 22 et 13 étant des termes de la suite.
Je ne sais si Gus Van savait ce qui était arrivé à Carl Gustav en ce 4/4/44, mais on peut évidemment considérer que ç'a été un jour de chance pour Jung, au détriment de Haemmerli.
Je rappelle que les valeurs de Jung/Haemmerli, 52/84, se simplifient en 13/21, deux nombres de la suite de Fibonacci. Celles de Mickey/Cottrell, 66/105, se simplifient en 22/35, deux nombres d'une suite de type Fibonacci.
Les nombres propres à l'acteur interprétant l'amateur de numérologie Daddy Carroll, 66-105-171, appartiennent à un quadruplet très particulier de triangulaires, "quatre triangles" étant une expression digne de Jung, pour lequel l'inconscient était partagé entre les archétypes 3 et 4.
Le nom Cottrell a pour origine cote, cottage. Une variante est Cattrall (nom d'une plus célèbre actrice), laissant entendre "quatre".
Le quadruplet 66-105-171-276 correspond aux triangulaires de 11-14-18-23. Etant donné que les nombres du quadruplet sont en bon rapport d'or, et que le triangulaire d'un nombre est lié à son carré, ces nombres 11-14-18-23 correspondent aux arrondissements d'une progression géométrique ayant pour raison la racine du nombre d'or, 1,272...
Ce peut encore être l'entrelacement de deux suites additives, la suite de Lucas et la suite dite de Pythagore par Guy Bernard, évoquée à diverses reprises sur Quaternité. Sachant que les termes de la suite de Lucas tendent vers les puissances correspondantes du nombre d'or, cet entrelacement est particulier, et ces termes 11-14-18-23 font effectivement partie d'une suite correspondant aux approximations des puissances de la racine du nombre d'or, présente sur l'OEIS, A127207.
Si, par définition, les nombres de Lucas représentent les termes pairs de cette suite, les termes impairs ne forment que des fragments de suites additives. Le terme suivant 11-14-18-23 est 29, et ceci m'est évocateur dans le contexte lupinien. Je rappelle que la période de 6272 jours caractérisant l'harmonie de la vie de Jung autour du 4/4/44 (4 fois 6272 jours de sa naissance au 4/4/44, 6272 jours du 4/4/44 à sa mort) m'avait aussitôt évoqué les valeurs d'
ARSENE LUPIN = 62 72.
La maffia Paule Sinner échoue, mais le banquier Angelmann parvient à s'emparer des milliards, qu'il emmène dans 18 camions, que Lupin parvient à intercepter; bon prince, il rend à Angelmann le camion n° 14, contenant sa propre fortune.
A ceci est associée une curiosité. Le roman a d'abord été publié en feuilleton, en 29 livraisons. Leblanc malade n'a pu réviser ce texte décousu pour l'édition Hachette, où de plus a été oubliée l'une des livraisons, la n° 23.
J'avais remarqué que le rapport 23/29 était proche de 14/18, pour la 14e parmi les 18 lettres d'amour du roi George, ou le 14e parmi les 18 camions, mais pas que ces nombres appartenaient aux suites de Lucas et Pythagore, avec
LUCAS PYTHAGORE = 56+115 = 171,
valeur de
ELISABETH LOVENDALE = 81+90 = 171,
l'Anglaise qui cherche la 14e parmi les 18 lettres d'amour, alors qu'il s'agit peut-être de la 14e parmi les 18 lettres de son nom, ou de la 14e parmi les 18 lettres de l'alphabet,
ABCDEFGHIJKLMN OPQR = 105+66 = 171.
171 est encore la valeur de
PAULE LA PECHERESSE = 55+13+103 = 171,
qui serait selon Leblanc le titre d'un roman français dont Paule Sinner est la traduction.
C'est toujours la valeur de Mickey Cottrell, dont je n'ai pas trouvé la date de naissance, mais son anniversaire semble être le 4 septembre, le 4/9, les deux premiers termes de la suite Golden Numbers.
J'ai déjà parlé d'un acteur plus connu né le 4/4/44, Craig T. Nelson,
lequel a notamment incarné le juge Rickover dans le dernier épisode de la série Monk. C'était le commanditaire de l'assassinat de la femme de Monk, et l'épisode tourne au duel à mort. Monk semble sur le point de succomber à son empoisonnement par le juge, mais il trouve la force d'aller l'affronter et le contraindre à se tuer.C'est une sorte d'échange, et j'avais été sensible à ce que le T de Craig T. Nelson représente Theodore, en pensant à l'échange du 4/4/44 concernant Carl Jung et Theodore Haemmerli.
4 et 9, premiers termes de la suite Golden Numbers (ou A022130). Ma découverte de l'harmonie de la vie de Jung autour du 4/4/44 a fait intervenir une date de la même forme, le 9/9/99,
mort de l'actrice Ruth Roman. En écho à ces dates, j'ai vu ici qu'un Charles était fêté le 4 novembre, et un Théodore le 9.La découverte des deux personnages de fiction nés le 6/6/66 m'a fait évoquer cette mort de Ruth Roman, et m'a rappelé que j'avais daté l'écriture de mon roman Sous les pans du bizarre (2000) du 6/6/66 au 9/9/99. Si la dernière date était à peu près exacte, l'autre était largement approximative.
Le 4 avril 1944 apparaît dans Et le huitième jour... d'Ellery Queen (1964), sans que le schématisme de la date soit souligné. C'est en fait la Semaine sainte de 1944, du 2 au 9 avril, qui a été choisie pour ce polar métaphysique. J'ai été frappé de trouver un 6/6/66 dans le roman Le huitième jour, d'autant que le 6 juin est aussi une date liée à Jung, celle de sa mort en 1961.
Il y avait par contre un 4 avril au schématisme vraisemblablement intentionnel dans Double, double (1950), roman sursaturé par le nombre 4 et la lettre D.
Je m'aperçois avec honte que j'avais oublié lors de mes dernières interventions sur ces dates quadruplement schématiques le dernier roman publié par Queen, Un bel endroit privé (1971), où le richissime Nino Importuna est obsédé par le chiffre 9. Il a un nom de 9 lettres débutant par la 9e lettre de l'alphabet, il s'est fait construire un immeuble de 9 étages au 99 de la 9e avenue, il se déclare né le 9/9/99 (1899).
Queen avait inauguré le procédé en 1942 avec la ville imaginaire de Wrightsville, où Ellery enquête dans 6 romans et quelques nouvelles. Je rappelle que, dans les romans signés Queen, l'enquêteur se nomme Ellery Queen, détective amateur et auteur de romans policiers, romans distincts de ceux accessibles au lecteur. Les exégètes ont coutume de nommer Queen l'auteur "réel", et Ellery son personnage.
Deux riches familles d'origine grecque sont concernées dans Identique. Zeus et Hermione Kronon ont une fille et un fils, Dita et Hal. Mickey et Lidia Giannis ont eu deux jumeaux, Cass et Paul. Dita Kronon a été tuée le 5 septembre 1982.
Le 3 septembre 1982 est mort Frederic Dannay, l'âme de la signature Ellery Queen, le concepteur des intrigues mises en écriture d'abord par son cousin Lee, puis par divers écrivains après la brouille des deux cousins en 1958. Ces dernières collaborations sont demeurées longtemps secrètes, et Dannay a arrêté la publication des Queen en 1971 après la mort de Lee, alors qu'un manuscrit était en voie d'achèvement.
Le fiancé de Dita Kronon, Cass Giannis s'est accusé spontanément le lendemain du meurtre, à la condition de purger sa peine dans une prison à surveillance restreinte. Il espérait que la sentence serait relativement clémente, mais a écopé de 25 ans de réclusion, entièrement purgés en janvier 2008, où il est donc libéré.
Paul Giannis, son frère jumeau, est alors candidat à la mairie du comté, avec de bonnes chances de son côté. Hal Kronon, le frère de Dita, pense que les deux frères ont été complices de l'assassinat de sa soeur, et demande à ses détectives privés de reprendre l'enquête.
Le roman est en 5 parties, en 35 chapitres en tout (10-12-4-6-3). Chaque partie débute par un chapitre sur la soirée du 5 septembre 1982, racontée selon les points de vue des protagonistes, Cass, Paul, Lidia leur mère, Dita la victime, son père Zeus. L'intrigue est peu animée jusqu'à la fin de la seconde partie, le chapitre 22, où sont révélés les résultats des nouvelles analyses demandées par les enquêteurs.
Les méthodes d'analyse ont fait de grands progrès depuis 25 ans, et le sang retrouvé sur les lieux du crime n'est pas celui d'un des jumeaux, comme il l'avait été supposé, mais celui d'une femme, probablement leur mère Lidia, décédée depuis.
Le père des jumeaux n'était pas Mickey Giannis, mais Zeus Kronon.
Zeus en revanche n'est pas le père de Hal.
De multiples révélations sont faites dans les chapitres suivants. Lors de la fameuse soirée, Lidia est venue sommer Dita de renoncer à son mariage avec Cass, sans lui révéler qu'il était son frère. Les deux femmes se sont battues, et Lidia s'est enfuie, blessée. Paul est allé sur place, et a trouvé Dita morte. Persuadés que leur mère était responsable, les frères ont décidé d'éviter l'enquête en s'accusant spontanément.
Un stratagème a permis d'adoucir la peine. Paul a simulé un accident, lui déformant le nez, alors que cette déformation était due à une prothèse. Lors des fréquentes visites à la prison, les frères échangeaient vêtements et postiche...
Après la visite de Lidia, Dita a eu celle de son père, et il y a eu une autre bagarre qui a causé sa mort, involontairement. Zeus a voulu révéler la vérité, mais sa femme Hermione l'en a dissuadé, puis l'a tué quelque temps plus tard lors d'une autre crise de remords.
En postface, Turow révèle qu'il s'est inspiré du mythe des Dioscures. Zeus a séduit la mortelle Léda, laquelle a engendré Castor et Pollux. Dans une version du mythe, Castor est mortel par sa mère, et Pollux immortel par son père, mais les deux frères refusent d'être séparés, et demandent à Zeus de passer tour à tour un jour dans l'Hadès, un jour sur l'Olympe.
De même, chacun des jumeaux Cass et Paul vit tour à tour "à l'ombre" (shade en anglais, anagramme d'Hadès) et en liberté.
Maintenant je sais que le partage en 22 et 13 pour les 2 et 3 parties, correspond à deux nombres de la suite 22130, la suite que j'appelle Golden Numbers.
Le chapitre 35 et dernier est intitulé Vérité - 1er juin 2008.
Ceci m'est extrêmement évocateur. Le 10e roman signé Queen, Halfway House (1935) a rompu avec la manière antérieure des cousins, et c'est aussi à cette date qu'a été révélée leur identité double, Manfred Lee né le 11 janvier 1905, et Frederic Dannay né le 20 octobre 1905. On a alors aussi appris qu'ils avaient écrit 4 romans sous le pseudo de Barnaby Ross.
La victime de La maison à mi-route est quelqu'un qui menait une double vie, et avait deux familles, à New York et à Philadelphie. Il est tué le 1er juin 1935, le 1er juin étant exactement l'anniversaire moyen des deux cousins, à mi-route entre le 11 janvier et le 20 octobre.
Comme le 6 janvier, le 6/1, est le jour des Rois, j'ai nommé le 1er juin, le 1/6, le jour des Queen.
Les millésimes sont rares dans les Queen, et cette année 35 est probablement là pour marquer le 30e anniversaire des cousins, et plus spécialement celui de Dannay, né le 20/10/05, ou le 10/20/25 à l'américaine, car le roman est en 5 parties titrées de tautogrammes à partir de la 20e lettre, T: The Tragedy, The Track, The Trail, The Trap, The Truth. 10 fois la lettre numéro 20 en 5 titres.
The Truth, c'est "La vérité", un titre assez attendu pour le dernier chapitre d'un polar, mais fort particulier ici, d'où ma réaction devant le chapitre 35 et dernier de Turow, Vérité - 1er juin 2008.
La date de naissance de Dannay est caractérisée par les doubles, 20 double de 10, 10 double de 05, et je pense
que c'est pour cette raison que le 20e roman signé Queen, Double, double (1950), a 20 chapitres introduits par des dates, débutant par le 4 avril, 4/4. Dannay avait alors 44 ans.Les désaccords entre les cousins ont conduit à la décision d'arrêter les aventures d'Ellery avec un 25e roman, Le mot de la fin (1958). C'est encore un roman en 20 chapitres, et 3 parties.
La première conte la naissance la nuit du 6 janvier 1905 des jumeaux Sebastian.
La seconde mène aux jours précédant le 25e anniversaire de John Sebastian le 6 janvier 1930, où il doit hériter de la fortune de son père décédé. 12 personnes sont réunies pour fêter l'événement, parmi lesquelles Ellery, ami de John Sebastian devenu poète. Les invités sont nés chacun sous l'un des 12 signes du Zodiaque, Ellery étant des Gémeaux, ce qui me semble confirmer que Dannay
avait calculé la naissance moyenne avec son cousin, le 1er juin. Deux anniversaires donnés pour deux des invités, le 3/3 et le 12/12, m'ont fait penser que les autres invités avaient aussi des dates de naissance jumelées, à l'exception des "jumeaux", John Sebastian né un 6/1, jour des Rois, et Ellery en chiasme un 1/6, jour des Queen.Diverses bizarreries marquent le séjour, jusqu'à ce que John Sebastian soit retrouvé mort le matin du 6/1. C'est en fait son jumeau, que l'on croyait mort, qui est la victime. Les jumeaux s'étaient récemment retrouvés, et jouaient à échanger leurs places, à l'insu de tous.
La substitution de jumeaux est un thème assez fréquent dans les polars, mais elle intervient ici dans le contexte particulier des 1/6-6/1.
La mort de John Sebastian est restée irrésolue en 1930, mais Ellery l'élucide à l'été 1957, dans la dernière partie.
Année 35 pour le meurtre du 6/1, année 57 pour l'élucidation du meurtre du 1/6, 35-57 nombres de la suite Golden Numbers. Si je ne soupçonne guère ici une intention dorée, Dannay appréciait les structures numériques, et peut-être les structures dorées, avec plusieurs indices dont ceci dans ce roman: Huit boîtes, 13 objets. (…) Un rapport mathématique existait-il ? 8 et 13 sont des nombres de Fibonacci.
J'ai donné quelques faits pouvant illustrer la naissance de Dannay le 10/20/05 dans les aventures d'Ellery de rangs 10, 20, et 25,
mais qu'en est-il de l'aventure 5, pourrait-on demander? Eh bien The Egyptian Cross Mystery a 30 chapitres (10+20), et les frères Tvar ("visage" en bulgare) y semblent poursuivis par un vengeur qui les crucifie après leur avoir tranché la tête, donnant à leurs corps la forme d'un T (toujours la 20e lettre), l'initiale de leurs noms? Si Queen n'a pas inauguré le procédé, ses intrigues criminelles sont souvent associées à des séries connues, comme l'avait fait son inspirateur, Van Dine avec notamment Le fou des échecs (1929).
Son roman emblématique dans cette voie est La décade prodigieuse, où un plan criminel est associé à la transgression des Dix Commandements, jusqu'au "Tu ne tueras point". Une figure divine
a organisé cette série de transgressions, Diedrich van Horn, pour tuer sa femme et faire porter le chapeau à son fils adoptif, sculpteur. Pour lui faire "adorer de faux dieux" et "faire des images taillées", il lui a suggéré de sculpter les dieux de l'Olympe, notamment Zeus pour lequel il sert de modèle, et qui apparaît sur la couverture de l'édition originale (1948).J'ai transmis à Scott Turow quelques-uns de ces éléments, il m'a aussitôt répondu que c'était fort intéressant, mais qu'il n'avait lu que quelques nouvelles de Queen dans sa jeunesse.
A propos de dates géminées, mon roman achevé le 9/9/99 utilisait diverses sources queeniennes, notamment Le mot de la fin. On y enquêtait sur trois meurtres commis les 3/3, 4/4, et 5/5/99.
J'ai laissé de côté plus haut un développement numérique à propos de la suite A127207, dont les termes pairs sont les nombres de Lucas, et les termes impairs leurs moyennes géométriques arrondies au plus proche entier. Je me suis demandé ce que donnerait une suite similaire avec les nombres de Fibonacci, et elle existe sur l'OEIS, A127217, de même auteur que A127207. De même que pour cette suite, on trouve aux rangs impairs des fragments de suites additives, et je suis particulièrement frappé par ces termes 16 à 28 de A127217:
21, 27, 34, 43, 55, 70, 89, 113, 144, 183, 233, 296, 377,...
Les termes 21-34-55-89-144-233-377 sont les nombres de Fibonacci (A000045), et les nombres intercalés 27-43-70-113-183-296 sont des termes de la suite additive A022136, débutant par 5 et 11. L'amateur y reconnaît aussi les nombres de la Série Rouge du Modulor, version finale.
Il a opté ensuite pour 183 cm, afin de vendre son système aux USA, séduit par le fait que 183 cm correspondent assez exactement à 144 demi-pouces, 144 nombre de Fibonacci, d'où les mesures du Modulor pourraient s'exprimer par la suite de Fibonacci,
en demi-pouces pour la Série Rouge, en pouces pour la Série Bleue.Ceci est totalement arbitraire (quid des femmes et des enfants par exemple?), mais peu importe ici. Dans le système métrique, les mesures du Modulor deviennent
27-43-70-113-183-296 cm pour la Série Rouge,
54-86-140-226-366 cm pour la Série Bleue.
Il s'agit d'approximations, excepté pour 113 et 226, Le Corbusier ayant fait une concession au système métrique en donnant à l'instrument Modulor la longueur exacte de 226 cm (valeur je le rappelle de son nom réel, CHARLES EDOUARD JEANNERET), gradué en mesures non approximées des séries Rouge et Bleue, mais sur plan figurent ces approximations, selon les systèmes anglo-saxon ou métrique.
Il me semble amusant que ces approximations, exprimées dans les deux systèmes, forment une suite ayant sa propre logique, ceci étant dû au fait que la longueur du pouce, 2,54 cm, est proche du double de la racine du nombre d'or,
1,272... x 2 = 2,544...
Incidemment, le mile anglais vaut environ 1,609 km, ce qui est proche du nombre d'or, 1,618... Ceci a conduit les matheux à proposer un système de conversion à partir des suites additives, notamment de la suite de Fibonacci. Par exemple 50 miles sont proches de 80 km, 80 miles de 130 km.
Quand Scott gémine avec Ellery, titre de ce 295e billet de Quaternité, a pour valeur 295. Il s'inspire du fait que
SCOTT = ELLERY = 77,
77 étant un nombre géminé.
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