à JP
2 août : c'est le samedi 2 août 2008 que j'ai trouvé sur le marché de Digne Les silences de Dieu,
de Gilbert Sinoué, auteur dont je n'avais jamais rien lu. Un "polar métaphysique" avait de quoi me séduire, surtout que je devais découvrir en le lisant le jour même que la solution de son énigme principale était le nombre d'or, 1,618, se répartissant à parts égales, 0,809, entre Dieu et son jumeau complémentaire indissociable, Satan.Un partage du nombre d'or en parts égales est fort discutable, et Sinoué semble avoir utilisé dans ce roman divers thèmes arithmologiques sans affinité particulière pour la question. C'est néanmoins ce livre qui est la première étape clairement identifiable du processus qui me mènerait à l'intuition du 8 septembre suivant sur l'échange Jung-Haemmerli, où je découvrirais ensuite diverses possibilités d'implication du nombre d'or.
Toujours est-il que cette lecture me fit lire d'autres Sinoué, suivant les disponibilités de ma médiathèque, et ainsi découvrir son roman jungien, Des jours et des nuits, où Jung est d'ailleurs présent en tant que personnage.Son héros y part en Crète pour y trouver la femme de ses visions, et j'ai été surpris des multiples échos avec les polars
minoens de Paul Halter, notamment Le chemin de la lumière où cette femme est aussi archéologue, et où le couple disparaît à la fin du livre.Je suis revenu à maintes reprises sur les suites de mes cogitations Sinoué-Halter (on sait l'heure), m'ayant conduit à l'intuition sur un partage idéal de la vie de Jung, mais voici du neuf :
LES SILENCES DE DIEU = 170
LE CHEMIN DE LA LUMIERE = 174
J'ai publié le matin du 30 juin dernier le 170e billet de Quaternité, auquel j'ai donné le titre Rêvolutions de valeur 170, et j'ai juste après approfondi un problème numérique soulevé lors de l'écriture du billet, ce qui m'a conduit les jours suivants à découvrir une suite numérique dont les deux premiers termes sont 4 comme Quaternité et 170, somme 174...
Le billet précédent, L'affaire Luther Caleb, était principalement motivé par un roman imaginaire au centre de La vérité sur l'affaire Harry Quebert, fort proche d'un titre de Queen :
LAURENT CLUZEL = 91+79 = 170
signant ses toiles 123,
UN DEUX TROIS = 35+54+81 = 170,
car HARRY L QUEBERT = 70+12+88 = 170.
J'avais probablement calculé la valeur des titres, comme
THE ORIGIN OF EVIL = 174,
mais ne connaissais pas alors la suite dont les deux premiers termes sont 4 et 170.
Les termes de cette suite s'expriment en base L(n), nombre de Lucas, par des nombres de 4 chiffres identiques, chaque chiffre étant F(n), nombre de Fibonacci. Je l'ai soumise à l'OEIS où elle est maintenant répertoriée sous le n° A245323, avec l'explication du "truc", enfin découverte.
La lecture des Silences de Dieu m'a été riche en échos. Le nombre d'or bien sûr, mais aussi cette histoire d'anges assassinés dont certains viennent de la liste de 72 anges établie par un procédé logique à partir des 216 lettres des versets d'Exode 14,19-21. J'avais appris 9 mois plus tôt que Werber ignorait ce mode de formation, et que c'était par hasard qu'il avait parlé de ces anges à la section 216 des Thanatonautes, hasard venant magnifier la première répartition connue des 216 lettres en 72 noms trilittères, page 216 de l'édition de référence du Zohar.
Le 2 août de ma découverte et lecture des Silences de Dieu m'est aussi significatif, car anniversaire de Jean-Pierre Le Goff, lequel m'a aiguillé vers le nombre d'or, objet d'un beau hasard lorsque nous sommes "allés à Thoard" (le pic d'Oise est entre Digne et Thoard).
Le logo ci-dessus est celui du site wiki de l'OEIS, où les 4 lettres figurent à l'intérieur d'une spirale correspondant à la suite de Recamán, classée 5132 sur le site. Ceci m'inspire divers commentaires :
- la suite débute par 0, 1, 3, 6, ce qui m'évoque le nombre 136 (c'est le premier jour de l'an pataphysique 136 que j'ai découvert l'équilibre de la vie de Jung autour du 4/4/44, jour de l'échange JUNG-HAEMMERLI = 52+84 = 136.
- les 14 termes donnés de la suite fournissent la somme 151, valeur du mot REVOLUTION.
- c'est une révolution dextrogyre qui permet de lire cette suite, à partir de 0-1, tandis que c'est une révolution sénestrogyre qui permet de lire OISE, à partir de O-I; le roman de Werber permet aussi de lire une double révolution, celle des Doigts en quelque sorte inversée par rapport à celle des Fourmis.
- le numéro 5132 de la suite m'est évocateur car mes recherches sur les couples dorés palindromes ont commencé par les nombres à 2 chiffres où le cas le plus immédiat est 51/32 et 23/15, partages dorés de 83 et 38.
Je remarque ce nombre 5488, car 54/88 est un couple doré, se simplifiant en 27/44, alors que l'autre couple doré palindrome à 2 chiffres est 72/44 et 44/27.
Neil Sloane est encore un nom doré,
NEIL SLOANE = 40/66,
partage idéal de la somme 106 correspondant notamment au couple honoré dans le titre de mon 171e billet, alphabet, puzzle, de valeur 65/106. Comme le présent billet est mon 173e,
j'ai plutôt pensé à utiliser par exemple Sloane associé à un mot de valeur 107, et un rapide survol de ces mots m'a fait remarquer aussitôt SUPERMAN, alors que j'ai intitulé mon billet du 11 octobre dernier, lendemain de l'anniversaire de Sloane, Sunshine Superman, hommage à Xul Solar, alias Alejandro Schulz Solari.Il était question d'une Anglo-American Encyclopedia dans ce billet (Sloane est un mathématicien britannico-américain), et de la Révolution psychanalytique de Marthe Robert.
Tiens, le 10 octobre est le 19 vendémiaire du calendrier républicain, jour du tournesol, plante à double révolution éminemment fibonaccienne.
Le 10/10/10 m'a été l'occasion d'une création poétique offrant des aspects palindromes et de la publication de ce billet.
Hélas l'écriture de ce livre fascinant par sa forme m'est toujours inaccessible, mais l'une de ses caractéristiques révèle quelque chose de fascinant. Je rappelle que le livre se compose de 360 pages, chaque page contenant 360 mots
répartis en 4 secteurs de chacun 90 mots. Il faut retourner le livre pour lire deux des secteurs. Les deux secteurs principaux content la même histoire, vue par ses deux protagonistes Sam et Hailey. Une page sur 8 (dans l'un des sens de lecture) débute par une lettrine, composant un message construit avec les mots SAM AND HAILEY.Une première curiosité est que
SAM AND HAILEY = 33+19+60 = 112 = DANIELEWSKI
J'avais probablement vu ceci fin 2007 lors de ma découverte de l'auteur, mais je n'avais pas analysé alors la totalité de l'acrostiche, formé de 3 fois SAM AND HAILEY AND pour l'un des récits, et 3 fois HAILEY AND SAM AND pour l'autre. Dans les deux cas 12 mots et 45 lettres de somme 393, et le Gématron révèle une césure d'or parfaite après 7 mots et 27 lettres
SAM AND HAILEY AND SAM AND HAILEY = 243
AND SAM AND HAILEY AND = 150
La première partie est composée de 2 SAM-HAILEY (=93) et 3 AND (3x19=57), la seconde d'un SAM-HAILEY et 3 AND, ces groupements de valeurs 93 et 57 étant aussi en rapport d'or optimal. Ceci signifie que l'acrostiche tel qu'il est réalisé dans chacun des deux récits peut correspondre à une quine de termes 57-93-150-243-393.
Les conséquences sont encore vertigineuses :
- Le nom complet de l'auteur MARK Z DANIELEWSKI forme lui-même une quine, dont le premier terme est le cinquième d'une suite additive débutant par
(1-8-9-17-)26-43-69-112-181-...
- La nouvelle quine est associée à ce nom puisque HAILEY AND SAM = DANIELEWSKI.
- Chaque terme de la nouvelle quine est divisible par 3, menant à 19-31-50-81-131, dont le premier terme est encore le cinquième d'une autre suite additive débutant par
(2-5-7-12-)19-31-50-81-131-...
L'écriture du billet Rêvolutions m'a précisément conduit à rapprocher ces deux suites, chaque terme de la première s'obtenant en additionnant un terme de la seconde au terme situé deux rangs plus loin (26=7+19, 43=12+31); la même propriété réunit les suites de Fibonacci et de Lucas, les deux suites additives les plus étudiées.
- Attendu que dans un sens de lecture les 15 premières sections de Only Revolutions forment l'acrostiche SAMANDHAILEYAND, il y correspond dans l'autre sens de lecture les 15 dernières sections du second récit faisant rencontrer successivement les lettres DNAMASDNAYELIAH, l'important me semblant le renversement de AND en DNA qui évoque aussitôt en anglais Desoxyribo-Nucleic Acid, notre ADN, mais l'acronyme DNA prévaut dans les milieux scientifiques quel que soit le langage utilisé.
D'autres commentaires sur ces deux quines viendront plus tard. Je me permets encore de souligner que je n'ai pas rencontré d'autre nom présentant une harmonie du type MARK Z DANIELEWSKI, si particulière que je n'imagine guère une autre occurrence spontanée. Il est donc tout à fait ébouriffant de trouver une quine similaire dans cet acrostiche immédiat. Je rappelle que House of Leaves contenait diverses allusions aux spirales d'or et au codage alphabétique ordinal, et qu'un personnage de Only Revolutions se nomme dans son premier avatar Viabobonacci, qu'on peut suspecter inspiré par Fibonacci.
J'ai transmis ces infos à un forum spécialisé, en espérant que ceux qui arrivent à lire Danielewski y donneront quelques approfondissements.
Ainsi je n'avais pas en 2007 de raison de remarquer les noms Jonathan et Lucie du couple Wells qui vient emménager dans la maison d'Edmond Wells, et se perdre dans ses caves. L'an dernier, le billet suivant Sunshine Superman m'amenait à Nathaniel Licht, soit "don de Dieu lumière", exactement équivalent à Jonathan-Lucie.
Nathaniel est encore l'équivalent du grec Theodor(os), prénom de Haemmerli, et HAEMMERLI = NATHANIEL = 84 tandis que JUNG = LICHT = 52.
JONATHAN LUCIE = 83+50 = 133 = BERNARD WERBER,
ce qui peut être rapproché de
SAM AND HAILEY = 112 = DANIELEWSKI
Il m'est bien plus important que ces victimes soient des chimistes travaillant au projet "Babel", visant à l'éradication totale des fourmis. Par ailleurs chacun des volumes de la trilogie contient une énigme de triangles équilatéraux à construire avec 6 allumettes; ici il s'agit de faire 6 triangles et la solution est l'étoile de David. Le nom Haemmerli m'a conduit au mot hébreu Babel, BBL, et à sa forme SSK codée par Jérémie selon
un alphabet renversé, puis aux châteaux triangulaires de Wewel et Sisak se superposant en une étoile de David.3 des meurtres mystérieux concernent des personnes au nom renversé, Salta, Nogard, Ogredin (Atlas, Dragon, Nigredo).
Le jour des fourmis compte 5 parties et 219 sections numérotées, dont 55 sont des extraits de l'Encyclopédie d'Edmond Wells. La section 181, dernière de la 5e partie, concerne le nombre 6 et l'étoile de David, 181 comme MARK Z DANIELEWSKI.
Soit 8 d'un côté, 13 de l'autre, rapport fibonaccien à peine plus significatif que 5/8.
Je m'émerveille plus de trouver pour les prénoms des 7 Nains, l'orchestre de Julie, une somme correspondant à 2 fois 233, 13e Fibonacci :
DAVID PAUL NARCISSE JIWOONG ZOE FRANCINE LEOPOLD = 466
Tous les noms de famille des Nains ne sont pas donnés, tandis que Julie est
JULIE PINSON = 57 + 87 = 144, 12e Fibonacci
et 466 + 144 = 610, 15e Fibonacci.
Les révolutions sociales s'accompagnent de révolutions intérieures pour leurs leaders. 103 683e qui était une fourmi asexuée devient une reine, tandis que Julie, qui à 19 ans n'était pas encore réglée, voit son corps s'éveiller, et développe d'abord une tendre idylle avec le Coréen du groupe, Ji-woong (지 웅 "savoir" et "grandeur" en coréen, le nom peut se transcrire aussi Ji-ung qui m'est évocateur).
Mais la valeur 93 de JI-WOONG m'est encore plus évocatrice, associée au 57 de JULIE, 93 et 57 étant les briques de base (SAM-HAILEY et AND-AND-AND) de l'harmonie dorée formée par l'acrostiche de Only Revolutions. A remarquer que la césure d'or partageait les 12 mots de l'acrostiche en 7 et 5, et que Ji-woong et Julie ont 7 et 5 lettres.
Mais Ji-woong Choi n'ira pas jusqu'au bout avec Julie, et ce sera David Sator qui répandra sa semence en elle, peut-être en référence à l'étoile de David réunissant les principes masculin et féminin, peut-être parce que David est en hébreu un nom palindrome, DWD.
L'éveil de l'EROS (=57) de Julie est essentiel dans LA REVOLUTION DES FOURMIS (=293, terme suivant de la "quine" Danielewski, 26-43-69-112-181), aussi est-il ébaubissant de voir ce couple doré 57-93 gouverner l'harmonie de l'acrostiche de Only Revolutions, étroitement associé à un autre couple garçon-fille, mais j'ai une raison personnelle d'en être particulièrement sidéré.
GEORGES PEREC = 76/47 (nombres de Lucas),
il a imaginé un avatar dans La Vie mode d'emploi, l'auteur américain George Bretzlee (le nom Perec serait selon lui identique à "bretzel"), or
GEORGE BRETZLEE = 57/93, autre nom doré.
Ceci a eu divers rebondissements dans l'écriture du billet, tant que je me suis demandé si quelqu'un n'avait pas effectué précédemment ces rapprochements, et que j'ai googlé Corbusier Perec Bach... L'une des premières réponses associait Corbusier à Aristides Quine, auteur de Concatenating Corbusier. Elle venait d'une page recensant les livres imaginaires recensés dans les livres réels, classés selon les titres de ces derniers, la page couvrant les titres de H à L. Perec y figure pour Life, a User's Manual, le titre de George Bretzlee étant présent, et Aristides Quine a été imaginé par Danielewski dans House of Leaves.
L'association de "quine" à Corbusier m'était remarquable car un chanoine imaginatif a fait remonter au Moyen-Âge et au-delà une "quine des bâtisseurs", système de mesures dorées dont il semble vain de chercher l'origine ailleurs que dans le Modulor.
Je ne connaissais pas alors Danielewski, et je me suis émerveillé de découvrir que son nom formait la quine 26-43-69-112-181, fort proche des principales mesures de la série rouge, 27-43-70-113-183, puis que le livre Concatenating Corbusier était mentionné dans la note 150 (George Bretzlee) de House of Leaves, figurant page 123 (Georges Perec) de sa traduction française.
Je ne sais comment qualifier le fait que ma découverte de Danielewski ait été étroitement associée aux 57-93 de George Bretzlee, 57-93 qui sont les briques de base de l'harmonie dorée de l'acrostiche de Only Revolutions, 57-93 qui décrit aussi le premier amour Julie-Ji-woong dans l'autre livre révolutionnaire.
Il est question de Bach dans La révolution des fourmis, de son canon palindrome, de son contrepoint 14 utilisant le thème B-A-C-H. Il y est ailleurs fait mention du nombre d'or, du codage alphabétique par rangs (A=1, B=2;...)
Ma page Corbu, Perec, Bach donnait 3 exemples de structures apparentées à 57-93 rencontrées dans le Clavier Bien Tempéré. Ainsi, en numérotant de 1 à 48 les ensembles Prélude-Fugue des deux livres, les 3 offrant un rapport doré entre Prélude et Fugue sont les 14-24-38es qui totalisent 114-186 mesures, ou 2 fois 57-93, mais ma première approche, datée du 2/8/04, il y a exactement 10 ans, s'attachait surtout à la moyenne pour chaque Prélude-Fugue, 38-62, poursuivant la progression initiée par les numéros d'ordre, 14-24-38, sans lien logique apparent.
Il y a encore, comme vu plus haut, les 5 et 7 lettres de JULIE/JIWOONG = 57/93 = 19/31. La suite 5-7-12 se poursuit par 19-31. Julie a 19 ans.
J'ai aussi étudié les rapports d'or entre tonalités des deux livres réunis du CBT, avec notamment b/a = 283/175 et H/c = 203/125, réunissant les 4 tons bacH. Je constatais que la moyenne 243-150 s'inscrivait dans la série 57-93, je remarque maintenant la correspondance exacte avec l'acrostiche de Only Revolutions, et l'original bH/ac = 486/300 correspondrait aux acrostiches des deux récits.
La suite 5132 qui révolutionne autour du logo OEIS m'a aussi fait penser à Bach, car les deux livres du CBT totalisent 5132 mesures (sans les reprises).
Les premiers termes de cette suite, 0-1-3-6, me font aussi penser aux nombres 0631 et 1360 débutant les deux séries palindromes dorées, 0631-1022-1653-2675 et 1360-2201-3561-5762, dont l'exploration m'a conduit à proposer la suite Bulgroz à l'OEIS.
La première photo du pic d'Oise donnée ci-dessus était empruntée à une page décrivant une randonnée à la bigue du Siron, à 1635 m (c'est le couple 1653-3561 qui m'avait conduit à réétudier ces palindromes).
8 ans plus tard, la requête Corbusier Perec Bach ne fournit plus aussi directement la page des livres imaginaires. Une requête affinée "Bretzlee" "Corbusier" n'a que quelques résultats, mes propres pages, puis deux liens vers cette page. Le premier extrait donné commence par Luther, avant Concatenating Corbusier, ce qui excite ma curiosité car le nom Luther s'est imposé récemment dans mes recherches, et voici ce que j'ai découvert :
Luther m'intéressait surtout par sa valeur 84, relativement à celle de Jung, 52, et le document fait donc apparaître Luther et Jung autour du Corbusier, le premier architecte ayant explicitement revendiqué l'utilisation du nombre d'or.
L'événement essentiel ayant motivé ce blog étant l'échange Haemmerli-Jung, ou 84-52 le 4/4/44, il est encore remarquable que les 3 titres concernés comptent 44, 22 et 22 lettres, et que la valeur des 44 premières lettres soit égale à celle des 44 autres.
Si 84/52 = 21/13, je me suis aussi intéressé au produit 21x13 = 273, valeur de arba', "quatre" en hébreu. Ce nombre 273 correspond à 123+150, les noms dorés Georges Perec et George Bretzlee, composés de quatre éléments, et une curiosité concerne encore Only Revolutions, dont chaque page compte 360 mots répartis en 4 secteurs de 90 mots.
Je rappelle que l'acrostiche avait déjà pour moi des échos 21-13, avec celui des 38 chapitres de Hypnerotomachia Poliphili, réparti entre ses deux livres en 24 lettres de valeur 252 et 14 lettres de valeur 156, soit 252/156 = 21/13, 14-24-38 ou 7-12-19 étant encore des nombres rencontrés chez Bach et Danielewski. Il y a aussi les 21-13 chapitres de The Greek Coffin Mystery, by Ellery Queen.
Pour aller un peu plus loin avec l'acrostiche de Only Revolutions, son mode de formation à partir des éléments SAMHAILEY et ANDANDAND, soit B et A, mène à trois étapes réalisant des équilibres dorés, pour 7, 12 et 19 mots, correspondant aux stades BAB, BABBA et BABBABAB du mot infini de Fibonacci qui a constitué mon premier contact hautement coïncidentiel avec l'OEIS.
Je ne dirai qu'un mot de l'écho avec la basmallah, le verset ouvrant chaque sourate du Coran, en 19 lettres arabes réparties en 7+12. La valeur totale de ces 19 lettres est 786, identique à la valeur des 90 lettres formant le double acrostiche de Only Revolutions (393x2).
Je voudrais terminer sur Jean-Pierre Le Goff, par lequel j'ai connu la "quine des bâtisseurs". J'ignorais en commençant ce billet son 72e anniversaire que j'allais être amené à y mentionner une page écrite pour son 62e anniversaire, pour une raison évidente car elle concernait une quine 14-24-38-62-100.
62 et 72 m'évoquent d'abord ARSENE LUPIN, dont il était aussi un lecteur attentif, et, en les concaténant à la manière d'Aristides Quine, 6272 jours, la période unitaire du schéma 4-1 de la vie de Jung autour du 4/4/44.
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