à BA & CH
Mes récentes études bachiennes m'ont conduit à calculer la somme des numéros BWV des 48 diptyques du Clavier Bien Tempéré, de 846 à 893, soit 41736, somme qui peut se factoriser
47 * 888, soit DEUS (latin) * IHSOUS (grec).
BWV 888 est l'un de ces diptyques, et la factorisation 47*888 mène à une autre idée folle: que se passe-t-il en classant à part ce BWV 888? Il compte 62 mesures: ôtées des 5132 mesures des 48 diptyques, il reste 5070, un nombre qui m'est aussitôt évocateur en relation avec le 8190 obtenu en fusionnant les valeurs 81-90 de ELISABETH-LOVENDALE, ce qui m'a ramené à Bach et au CBT en septembre.
5070 et 8190 sont 13 et 21 fois 390, 13 et 21 étant mes Fibos fétiches, et j'avais constaté que 8190 pouvait se factoriser uniquement en Fibos, (1.1.)2.3.5.13.21 (il n'y manque que 8).
Il s'ensuit que la différence 3120 est la factorisation des 7 premiers Fibos, 1.1.2.3.5.8.13, et les opérations fantasmatiques précédentes m'ont conduit à ce résultat qui pourrait être utilisé dans les recherches "sérieuses", car le billet précité m'avait fait étudier les travaux de Ruth Tatlow qui a vu ce nombre 3120 essentiel dans l'oeuvre de Bach, ainsi dans au moins trois collections de pièces:
On a soit 3120 mesures, soit des diviseurs (1/4 et 1/2), et dans chaque cas Tatlow en trouve des répartitions harmonieuses. Je n'ai pleinement vérifié que le premier cas, le couplage des 30 Inventions et 24 diptyques du CBT 1, remarquable car les Inventions comptent 1032 mesures, autre arrangement des chiffres 0-1-2-3, et Tatlow trouve des cas impliquant les nombres 2130 et 1320. Elle souligne que Bach a choisi l'orthographe Clavir Ubung (autographe ici), de valeur 123 selon l'alphabet qu'on lui prête, alors qu'il écrit ailleurs Clavier, dans le titre du CBT notamment, peut-être pour parvenir à 24 lettres.
Si Tatlow utilise une particularité de l'autographe du Clavir Ubung pour parvenir à 3120 mesures (3121 dans les éditions usuelles), il n'y a rien à redire au compte de 3120 mesures dans Inventions et CBT 1, ni à cette harmonieuse répartition:
La perception de 3120 en tant que produit des 7 premiers Fibos m'a conduit à une autre constatation. Il y a 30 Inventions, 48 pièces dans le CBT 1, 78 pièces en tout, et 3120 est le plus petit commun multiple de 30, 48 et 78. Mieux, les opérations peuvent souligner les facteurs Fibo:
3120 = 30.104 = (2.3.5) (8.13)
3120 = 48.65 = (2.3.8) (5.13)
3120 = 78.40 = (2.3.13) (5.8)
Il n'y avait pas besoin de passer par là pour voir que les 30 Inventions et 48 pièces du CBT sont dans le rapport Fibo 5/8.
Le Fibo 55 apparaît aussi dans les 41 et 14 pièces composant les Clavier Übung I et II.
Comme déjà dit, je ne défends aucune thèse, sinon celle que de prodigieuses harmonies numériques ininterprétables relativisent considérablement toute thèse "raisonnable".
Tatlow élimine d'emblée la piste nombre d'or Fibonacci, arguant qu'aucun témoignage contemporain de Bach ne fait état de ces notions dans la composition musicale. Je lui fais confiance, mais ceci intéressait néanmoins les matheux, et Pacioli avait en 1509 relié la divine proportion à la trinité divine, et Kepler en 1618 relié la divine proportion à la suite de Fibonacci.
1618 comme 1,618..., et les Inventions ont les BWV 772-801, le CBT 1 846-869,
772 + 846 = 1618, CQFD...
On peut encore arguer, en considérant le premier Fibo comme 0 (0-1-1-2-3-5-8-...), que 0-1-2-3 sont des nombres de Fibonacci, ce que faisait Ricardou en répondant à ses exégètes qui avaient vu la suite dans sa Prise de Constantinople:
Comme je l'avais indiqué, je soupçonne que Ricardou se fiche ici du monde, et qu'il n'avait pas Fibo en tête en écrivant son roman, ainsi même les revendications des auteurs ne prouvent rien.
Le traité de Fibonacci se nomme en fait Liber Abaci ("livre des nombres"), et des acrobaties pourraient mener à
ABACI > CAB * (A+I) = 312 * 10 = 3120.
De fait, les exemples illustrant la proportion divine utilisent souvent les lettres ABC,
avec AB/BC = AC/AB.
Parmi les harmonies numériques menant à des théorisations fantasmatiques, je classe volontiers la remarquable superposition des 544 mesures des Inventions à 3 voix avec les valeurs des 8 mots de l'épitaphe de Rosencreutz, sommant 544.
Et la grille de Henk Dieben, organisant les 48 nombres de mesures des pièces du CBT 1 selon de multiples harmonies:
Ceci m'a donné l'idée de transformer cette grille en un poème, avec les valeurs actuelles des lettres, et voici le résultat:
J'y remarque tout de même que le 35 final de la grille de Dieben a permis de finir le 12e vers par "midi".
Les 3 strophes correspondraient à une répartition 8-8-8 des 24 diptyques ainsi réorganisés. Chaque strophe a 4 vers, chaque vers a 4 mots de 4 lettres en moyenne.
Ma plus folle découverte bachienne concerne les 16 tonalités Bach dans les deux cahiers du CBT, semblant basées sur une suite additive dont les termes de rangs 1-2-3-8 sont des nombres bachiens, 3-28-31-388.
Au passage, Tatlow ne s'intéresse pas au CBT 2, alors que la répétition de l'exercice 20 ans après inviterait à examiner de près les deux cahiers réunis, dans l'hypothèse tatlowienne que Bach aurait minutieusement pondéré ses ensembles corrélés.
Puisque Tatlow a relié le CBT 1 aux deux séries d'Inventions, je remarque:
- 488 mesures des Inventions 1, 2088 du CBT 1, différence 1600, carré de 40;
- 544 mesures des Inventions 2, 3044 du CBT 2, différence 2500, carré de 50.
Différence des différences, 900 carré de 30, ce qui peut faire penser à la relation de Pythagore (32 + 42 =52), et on peut aussi songer à la somme 4100, avec 41 valeur de JS BACH.
J'avais trouvé une belle relation de Pythagore dans les Inventions 2, exposée ici (hélas peu lisible car les images ont disparu, notamment les tableaux de mesures). En bref, le nombre 194 des mesures des préludes Bach à reprises du CBT 1-2 est aussi celui des Inventions 8 à 12. Les 7 Inventions précédentes comptent 224 mesures, les 3 suivantes 126, avec
126 = 14*32 et 224 = 14*42.
Ceci m'avait conduit à découvrir une relation analogue entre les 1400 mesures des diptyques 8 à 12 du CBT 1-2, réparties en
504 = 14*62 et 896 = 14*82 (en couplant les F1 avec les P2, les P1 avec les F2).
Je suis ébahi à chaque fois que je relis une de mes pages Bach...
Je retrouve sur la même page une relation oubliée qui pourrait enchanter Tatlow. Les Préludes des tonalités Bach totalisent avec les reprises 180 mesures dans le CBT 1, 360 dans le CBT 2.
47 * 888, soit DEUS (latin) * IHSOUS (grec).
BWV 888 est l'un de ces diptyques, et la factorisation 47*888 mène à une autre idée folle: que se passe-t-il en classant à part ce BWV 888? Il compte 62 mesures: ôtées des 5132 mesures des 48 diptyques, il reste 5070, un nombre qui m'est aussitôt évocateur en relation avec le 8190 obtenu en fusionnant les valeurs 81-90 de ELISABETH-LOVENDALE, ce qui m'a ramené à Bach et au CBT en septembre.
5070 et 8190 sont 13 et 21 fois 390, 13 et 21 étant mes Fibos fétiches, et j'avais constaté que 8190 pouvait se factoriser uniquement en Fibos, (1.1.)2.3.5.13.21 (il n'y manque que 8).
Il s'ensuit que la différence 3120 est la factorisation des 7 premiers Fibos, 1.1.2.3.5.8.13, et les opérations fantasmatiques précédentes m'ont conduit à ce résultat qui pourrait être utilisé dans les recherches "sérieuses", car le billet précité m'avait fait étudier les travaux de Ruth Tatlow qui a vu ce nombre 3120 essentiel dans l'oeuvre de Bach, ainsi dans au moins trois collections de pièces:
On a soit 3120 mesures, soit des diviseurs (1/4 et 1/2), et dans chaque cas Tatlow en trouve des répartitions harmonieuses. Je n'ai pleinement vérifié que le premier cas, le couplage des 30 Inventions et 24 diptyques du CBT 1, remarquable car les Inventions comptent 1032 mesures, autre arrangement des chiffres 0-1-2-3, et Tatlow trouve des cas impliquant les nombres 2130 et 1320. Elle souligne que Bach a choisi l'orthographe Clavir Ubung (autographe ici), de valeur 123 selon l'alphabet qu'on lui prête, alors qu'il écrit ailleurs Clavier, dans le titre du CBT notamment, peut-être pour parvenir à 24 lettres.
Si Tatlow utilise une particularité de l'autographe du Clavir Ubung pour parvenir à 3120 mesures (3121 dans les éditions usuelles), il n'y a rien à redire au compte de 3120 mesures dans Inventions et CBT 1, ni à cette harmonieuse répartition:
La perception de 3120 en tant que produit des 7 premiers Fibos m'a conduit à une autre constatation. Il y a 30 Inventions, 48 pièces dans le CBT 1, 78 pièces en tout, et 3120 est le plus petit commun multiple de 30, 48 et 78. Mieux, les opérations peuvent souligner les facteurs Fibo:
3120 = 30.104 = (2.3.5) (8.13)
3120 = 48.65 = (2.3.8) (5.13)
3120 = 78.40 = (2.3.13) (5.8)
Il n'y avait pas besoin de passer par là pour voir que les 30 Inventions et 48 pièces du CBT sont dans le rapport Fibo 5/8.
Le Fibo 55 apparaît aussi dans les 41 et 14 pièces composant les Clavier Übung I et II.
Comme déjà dit, je ne défends aucune thèse, sinon celle que de prodigieuses harmonies numériques ininterprétables relativisent considérablement toute thèse "raisonnable".
Tatlow élimine d'emblée la piste nombre d'or Fibonacci, arguant qu'aucun témoignage contemporain de Bach ne fait état de ces notions dans la composition musicale. Je lui fais confiance, mais ceci intéressait néanmoins les matheux, et Pacioli avait en 1509 relié la divine proportion à la trinité divine, et Kepler en 1618 relié la divine proportion à la suite de Fibonacci.
1618 comme 1,618..., et les Inventions ont les BWV 772-801, le CBT 1 846-869,
772 + 846 = 1618, CQFD...
On peut encore arguer, en considérant le premier Fibo comme 0 (0-1-1-2-3-5-8-...), que 0-1-2-3 sont des nombres de Fibonacci, ce que faisait Ricardou en répondant à ses exégètes qui avaient vu la suite dans sa Prise de Constantinople:
Comme je l'avais indiqué, je soupçonne que Ricardou se fiche ici du monde, et qu'il n'avait pas Fibo en tête en écrivant son roman, ainsi même les revendications des auteurs ne prouvent rien.
Le traité de Fibonacci se nomme en fait Liber Abaci ("livre des nombres"), et des acrobaties pourraient mener à
ABACI > CAB * (A+I) = 312 * 10 = 3120.
De fait, les exemples illustrant la proportion divine utilisent souvent les lettres ABC,
Parmi les harmonies numériques menant à des théorisations fantasmatiques, je classe volontiers la remarquable superposition des 544 mesures des Inventions à 3 voix avec les valeurs des 8 mots de l'épitaphe de Rosencreutz, sommant 544.
Et la grille de Henk Dieben, organisant les 48 nombres de mesures des pièces du CBT 1 selon de multiples harmonies:
Ceci m'a donné l'idée de transformer cette grille en un poème, avec les valeurs actuelles des lettres, et voici le résultat:
un arbre une genèseAprès avoir constaté que mes deux premiers vers avaient chacun 16 lettres, j'ai décidé de continuer, ce qui n'a évidemment pas contribué à l'intelligibilité du poème...
ne me fana synthèse
tu dirigeas gel vif
toi sévit glaça pif
en fin notule chère
fat tu gâtas colère
elle usait réel gré
futur effet mal fié
nu dans telle folie
en se percevant mie
freinant un féal si
iront ans beau midi
J'y remarque tout de même que le 35 final de la grille de Dieben a permis de finir le 12e vers par "midi".
Les 3 strophes correspondraient à une répartition 8-8-8 des 24 diptyques ainsi réorganisés. Chaque strophe a 4 vers, chaque vers a 4 mots de 4 lettres en moyenne.
Ma plus folle découverte bachienne concerne les 16 tonalités Bach dans les deux cahiers du CBT, semblant basées sur une suite additive dont les termes de rangs 1-2-3-8 sont des nombres bachiens, 3-28-31-388.
Au passage, Tatlow ne s'intéresse pas au CBT 2, alors que la répétition de l'exercice 20 ans après inviterait à examiner de près les deux cahiers réunis, dans l'hypothèse tatlowienne que Bach aurait minutieusement pondéré ses ensembles corrélés.
Puisque Tatlow a relié le CBT 1 aux deux séries d'Inventions, je remarque:
- 488 mesures des Inventions 1, 2088 du CBT 1, différence 1600, carré de 40;
- 544 mesures des Inventions 2, 3044 du CBT 2, différence 2500, carré de 50.
Différence des différences, 900 carré de 30, ce qui peut faire penser à la relation de Pythagore (32 + 42 =52), et on peut aussi songer à la somme 4100, avec 41 valeur de JS BACH.
J'avais trouvé une belle relation de Pythagore dans les Inventions 2, exposée ici (hélas peu lisible car les images ont disparu, notamment les tableaux de mesures). En bref, le nombre 194 des mesures des préludes Bach à reprises du CBT 1-2 est aussi celui des Inventions 8 à 12. Les 7 Inventions précédentes comptent 224 mesures, les 3 suivantes 126, avec
126 = 14*32 et 224 = 14*42.
Ceci m'avait conduit à découvrir une relation analogue entre les 1400 mesures des diptyques 8 à 12 du CBT 1-2, réparties en
504 = 14*62 et 896 = 14*82 (en couplant les F1 avec les P2, les P1 avec les F2).
Je suis ébahi à chaque fois que je relis une de mes pages Bach...
Je retrouve sur la même page une relation oubliée qui pourrait enchanter Tatlow. Les Préludes des tonalités Bach totalisent avec les reprises 180 mesures dans le CBT 1, 360 dans le CBT 2.
P1 P2 F1 F2 I1 I2
B 20 174 48 93 20 24
a 28 64 87 28 25 64
c 38 56 31 28 27 32
h 94 66 76 100 22 38
180 360 242 249 94 158 = 1283
b 24 83 75 101
A 24 33 54 29 21 31
C 35 34 27 83 22 21
H 19 46 34 104
102 196 190 317 43 52 = 900
2183B 20 174 48 93 20 24
a 28 64 87 28 25 64
c 38 56 31 28 27 32
h 94 66 76 100 22 38
180 360 242 249 94 158 = 1283
b 24 83 75 101
A 24 33 54 29 21 31
C 35 34 27 83 22 21
H 19 46 34 104
102 196 190 317 43 52 = 900
Je rapprochais ces 180-360 des 1836 mesures de la totalité des 16 ensembles BACHbachBACHbach des deux cahiers, mais je n'avais pas vu alors que les 24 autres pièces (6+6+6+6) totalisent 1296 mesures (6*6*6*6). A remarquer aussi que 360 peut se répartir en 120 (ac) et 240 (Bh)
Il ne m'était pas venu non plus que 1836 peut se factoriser 54*34, avec
LOVE HATE = 54 34,
selon l'alphabet actuel, 54-34 étant le partage doré optimal de la somme 88.
J'avais aussi vu la factorisation 58*36 des 2088 mesures du CBT 1, avec également 58-36 partage doré optimal de la somme 94.
Les deux réunis donnent 70-112, soit les valeurs latines de IESVS CHRISTVS (encore un 5-8-13 comme les 30-48 Inventions-pièces du CBT).
Si les 16 tonalités Bach conduisent à LOVE = 54 et HATE = 34, il se trouve que 5+4+3+4 = 16,
d'où il devient tentant d'écrire un poème en strophes de 5-4-3-4 vers, de valeur 1836.
En 54 ou 34 mots? Pourquoi pas les deux, en jouant sur les élisions. Ainsi le grammairien comptera 54 mots dans le texte suivant, et un compteur de mots comme celui de Word 34.
Par hasard, les 2 dernières strophes valent 893, numéro BWV du dernier diptyque du CBT (846 à 893) qui fait partie des tonalités Bach. J'ai utilisé il y a peu l'équivalence HIC de 893.
Dans le tableau ci-dessus, j'ai aussi fait figurer les tonalités BachAC dans les Inventions 1 et 2 (il n'y a pas de tonalités b et H). Le total 158 des Inventions 2 équivaut à
JOHANN SEBASTIAN BACH = 58 + 86 + 14 = 158,
et y adjoindre le 94 des Inventions 1 conduit à
CHRISTIAN ROSENCREUTZ = 97 + 155 = 252.
De nouvelles curiosités apparaissent :
- 1031+252 = 1283 pour les tonalités Bach; ma page sur 21-38 signale les 1283 notes du premier diptyque du CBT 1, débutant par l'arpège de valeur 38 et s'achevant sur l'accord de valeur 21; sans les reprises, les 48 diptyques du CBT 1-2 totalisent 5132 mesures, 4 fois 1283;
- 805+95 = 900 pour les tonalités bACH, et donc 2183 pour l'ensemble des tonalités Bach-bACH; la page sur 21-38 signale aussi la première Fugue du CBT2, avec un thème de 21 notes et 83 mesures; et si on cherche un 14, ce 2183 correspond à 8 tonalités du CBT et 6 des Inventions, total 14;
- 1836+252 = 2088, autre nombre connu, notamment sous la factorisation 36*58 tandis que 1836=36*51 (les tonalités Bach des Préludes partageaient 1836 en 540 et 1296, 15 et 36 fois 36, ce qui peut mener à 36*(22+36), dessinant la suite double de Lucas 14-22-36-58-94).
54 est la somme des 8 premiers termes de la suite de Fibonacci, 8 termes unis par la faramineuse relation
ONE+ONE+TWO+THREE+FIVE+EIGHT = 273 = 13*21
THIRTEEN+TWENTYONE = 240 = 1*1*2*3*5*8
Vérification sur le Gématron.
Avoir identifié 3120 à la factorielle Fibo d'ordre 7 m'a bien entendu rendu curieux de ce la factorielle Fibo d'ordre 8 (ces factorielles sont données par la suite OEIS 3266).
C'est donc 3120*21 = 65520 (ou 240*273).
Je connais le nombre 6552, mais pas en tant que produit de Fibos (3*8*13*21). On ne connaît à ce jour que 4 nombres non triviaux dont la somme des diviseurs donne en base 10 leurs inverses. Ce sont
69 - 276 - 639 - 2556, et leurs sommes de diviseurs
96 - 672 - 936 - 6552.
J'avais noté jadis que 276 et 2556 étaient les quadruples de 69 et 639, et je constate aujourd'hui que leurs sommes de diviseurs peuvent toutes s'exprimer comme produits de Fibos, 6552 étant le seul produit de Fibos distincts.
Le précédent billet m'a conduit au billet Jour d'or du 6/7/10, marqué par une ahurissante coïncidence Fibo. A l'époque, avant l'affaire Etaterniuq, j'ignorais que les billets blog pouvaient être antidatés. Mes obsessions numériques me poussaient à choisir une minute significative pour la publication de chaque billet, et, comme plusieurs coïncidences avaient concerné l'identifiant de billets, ou postID, j'ai un temps créé plusieurs billets à la minute désirée, pour choisir ensuite le postID le plus significatif.
J'ai stoppé cette pratique dès que j'ai su qu'un billet pouvait être antidaté, mais j'avais créé plusieurs billets à 6:07 le 6/07 2010, 5 ou 6 était je crois le maximum possible en une minute. J'avais choisi celui dont le postID s'achevait par 65526552 à cause de la relation 2556-6552, et je découvre aujourd'hui que 6552 est un produit de Fibos.
Je découvris en août 2010 que le demi angle d'or est 25°56':
Pour le présent billet, je n'avais pas d'idée préconçue sur date et heure de publication. Je l'achève aujourd'hui 5 novembre, et pense que la date à l'américaine est 11/5, alors que la pièce la plus "lourde" du CBT 1 a 115 mesures.
Le post ID de ce billet, non choisi, est
3313447115511513079
Et je choisis l'heure de publication à 13:28, en pensant aux tonalités AC des Inventions, tandis que les bH sont absentes.
Il ne m'était pas venu non plus que 1836 peut se factoriser 54*34, avecLOVE HATE = 54 34,
selon l'alphabet actuel, 54-34 étant le partage doré optimal de la somme 88.
J'avais aussi vu la factorisation 58*36 des 2088 mesures du CBT 1, avec également 58-36 partage doré optimal de la somme 94.
Les deux réunis donnent 70-112, soit les valeurs latines de IESVS CHRISTVS (encore un 5-8-13 comme les 30-48 Inventions-pièces du CBT).
Si les 16 tonalités Bach conduisent à LOVE = 54 et HATE = 34, il se trouve que 5+4+3+4 = 16,
d'où il devient tentant d'écrire un poème en strophes de 5-4-3-4 vers, de valeur 1836.
En 54 ou 34 mots? Pourquoi pas les deux, en jouant sur les élisions. Ainsi le grammairien comptera 54 mots dans le texte suivant, et un compteur de mots comme celui de Word 34.
bach s'adoucitLes 3 dernières strophes me satisfont à peu près, mais j'ai gâché l'intelligibilité de la première en y hypographiant si-do-la-si bémol, les notes h-c-a-B dans l'ordre des préludes à reprises.
Aldo l'aima
C'est l'égard là
Heur s'associe
bémol l'aida
Bach s'exerçait
a l'oxymore
c'était l'effet
haine d'amor
---
Alors l'acter
C'est l'exprimer
Haïr d'aimer
Bach l'avait vu
aimer l'instable
c'est l'imprévu
haïr l'aimable
Par hasard, les 2 dernières strophes valent 893, numéro BWV du dernier diptyque du CBT (846 à 893) qui fait partie des tonalités Bach. J'ai utilisé il y a peu l'équivalence HIC de 893.
Dans le tableau ci-dessus, j'ai aussi fait figurer les tonalités BachAC dans les Inventions 1 et 2 (il n'y a pas de tonalités b et H). Le total 158 des Inventions 2 équivaut à
JOHANN SEBASTIAN BACH = 58 + 86 + 14 = 158,
et y adjoindre le 94 des Inventions 1 conduit à
CHRISTIAN ROSENCREUTZ = 97 + 155 = 252.
De nouvelles curiosités apparaissent :
- 1031+252 = 1283 pour les tonalités Bach; ma page sur 21-38 signale les 1283 notes du premier diptyque du CBT 1, débutant par l'arpège de valeur 38 et s'achevant sur l'accord de valeur 21; sans les reprises, les 48 diptyques du CBT 1-2 totalisent 5132 mesures, 4 fois 1283;
- 805+95 = 900 pour les tonalités bACH, et donc 2183 pour l'ensemble des tonalités Bach-bACH; la page sur 21-38 signale aussi la première Fugue du CBT2, avec un thème de 21 notes et 83 mesures; et si on cherche un 14, ce 2183 correspond à 8 tonalités du CBT et 6 des Inventions, total 14;
- 1836+252 = 2088, autre nombre connu, notamment sous la factorisation 36*58 tandis que 1836=36*51 (les tonalités Bach des Préludes partageaient 1836 en 540 et 1296, 15 et 36 fois 36, ce qui peut mener à 36*(22+36), dessinant la suite double de Lucas 14-22-36-58-94).
54 est la somme des 8 premiers termes de la suite de Fibonacci, 8 termes unis par la faramineuse relation
ONE+ONE+TWO+THREE+FIVE+EIGHT = 273 = 13*21
THIRTEEN+TWENTYONE = 240 = 1*1*2*3*5*8
Vérification sur le Gématron.
Avoir identifié 3120 à la factorielle Fibo d'ordre 7 m'a bien entendu rendu curieux de ce la factorielle Fibo d'ordre 8 (ces factorielles sont données par la suite OEIS 3266).
C'est donc 3120*21 = 65520 (ou 240*273).
Je connais le nombre 6552, mais pas en tant que produit de Fibos (3*8*13*21). On ne connaît à ce jour que 4 nombres non triviaux dont la somme des diviseurs donne en base 10 leurs inverses. Ce sont
69 - 276 - 639 - 2556, et leurs sommes de diviseurs
96 - 672 - 936 - 6552.
J'avais noté jadis que 276 et 2556 étaient les quadruples de 69 et 639, et je constate aujourd'hui que leurs sommes de diviseurs peuvent toutes s'exprimer comme produits de Fibos, 6552 étant le seul produit de Fibos distincts.
Le précédent billet m'a conduit au billet Jour d'or du 6/7/10, marqué par une ahurissante coïncidence Fibo. A l'époque, avant l'affaire Etaterniuq, j'ignorais que les billets blog pouvaient être antidatés. Mes obsessions numériques me poussaient à choisir une minute significative pour la publication de chaque billet, et, comme plusieurs coïncidences avaient concerné l'identifiant de billets, ou postID, j'ai un temps créé plusieurs billets à la minute désirée, pour choisir ensuite le postID le plus significatif.
J'ai stoppé cette pratique dès que j'ai su qu'un billet pouvait être antidaté, mais j'avais créé plusieurs billets à 6:07 le 6/07 2010, 5 ou 6 était je crois le maximum possible en une minute. J'avais choisi celui dont le postID s'achevait par 65526552 à cause de la relation 2556-6552, et je découvre aujourd'hui que 6552 est un produit de Fibos.
Je découvris en août 2010 que le demi angle d'or est 25°56':
Pour le présent billet, je n'avais pas d'idée préconçue sur date et heure de publication. Je l'achève aujourd'hui 5 novembre, et pense que la date à l'américaine est 11/5, alors que la pièce la plus "lourde" du CBT 1 a 115 mesures.
Le post ID de ce billet, non choisi, est
3313447115511513079
Et je choisis l'heure de publication à 13:28, en pensant aux tonalités AC des Inventions, tandis que les bH sont absentes.
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